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1、第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知在复平面内对应的点在直线上，则实数m的值是A.B.0 C.1 D.22.集合.则下列关系正确的是A.B.C.D.3.已知倾斜角为的直线与直线平行，则倾斜角为的直线1的斜率为A.B.C.D.4.函数的图象大致是5.已知的解集为的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图为某个几何体的三视图，则该几何体的侧面积为A.B.C.D. 7.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模
2、糊不清，请你推断出该数据的值为A.68B.68.2C.69D.75 8.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为A.B.C.D. 9.已知恒成立，则的取值范围是A.B.C.D. 10.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是A.满足的点P必为BC的中点B.满足的点P有且只有一个C.的最大值为3D.的最小值不存在 第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.如图，长方形的四个顶点为经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则
3、质点落在图中阴影区域的概率是_12.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B=_.13.过双曲线的左焦点的切线，切点E，延长FE交双曲线于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为_14.二项式的展开式中含的正整数指幂的项数是_.15.对于定义域为D的函数，若存在区间则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列四个函数：；.则存在“等值区间”的函数的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，其中为锐角. 的图象的两个相邻对称中心的距离为，且非常好取得最大值3.（I）求的解析式；（II）将的图象先向下平
4、移1个单位，再向左平移个单位得的图象，若为奇函数，求的最小值.17.（本小题满分12分）如图，斜三棱柱，侧面底面ABC，是等边三角形，.（1）求证：；（2）设D为的中点，求二面角DACB的余弦值.18.（本小题满分12分）甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：连续竞猜3次，每次相互独立；每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知，则本次竞猜成功；在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖（1）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；（2）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望.19.（本小题满分
5、12分）各项均为正数的等比数列中，已知是数列的前n项和.（I）求数列的通项公式；（II）求；（III）求满足的最大正整数n的值.20.（本小题满分13分）已知曲线和曲线都过点，且曲线所在的圆锥曲线的离心率为.（I）求曲线和曲线的方程；（II）设点B,C分别在曲线分别为直线AB,AC的斜率，当时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数. （I）当的单调区间；（II）若不等式有解，求实数m的取值范围；（III）定义：对于函数在其公共定义域内的任意实数的值为两函数在处的差值。证明：当a=0时，函数在其公共定义域内的所有差值都大于2.11
山东省烟台市莱州一中高三第六次质量检测理科数学试题及答案
