人教版高三数学一轮复习4.3《三角函数的图像及其性质》导学案

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1、 高三数学一轮复习4.3三角函数的图像及其性质导学案【学习目标】1、 通过课前预习，会求三角函数的值域及简单的三角不等式；2、 通过课堂探究，熟练掌握 型函数的值域及单调性，会通过简单的三角换元求解函数的最值。【重、难点】能求类型的三角函数的在给定区间上的值域和单调性. 能求类型函数的值域问题【回扣课本】1.下列不等式中，正确的是：（ ）小结：考察单调性小结：考察单调性3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 小结：考察定义。4.函数的图像的一条对称轴是（）ABCD小结：整体代换5.根据三角函数图像，写出下列不等式成立的x的集合【知识回顾】正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质函数图像

2、定义域值域单调性在 上递增；在 上递减.在 上递增；在 上递减在_上递增；最值x=_时，；x=_时，x=_时，；x=_时，奇偶性对称性对称中心_对称轴_对称中心_对称轴_对称中心_周期性一、 再熟悉一下三个三角函数图像，印在头脑中。二、 填表：函数区间D增减性值域三，仿照上例，当函数变成时，自己选择区间，让同位填表。区间D增减性值域【例题解析】例1. 变式：（1）（2）求函数在上的值域例2.已知函数（1） 求函数的单调递减区间.（2） 求函数在上的单调递减区间.变式练习：小结：1、 通过例1例2总结如何求解关于型函数的单调性和值域？2、 这种方法还可以求解决哪些问题.例3、求函数 的值域. 变式： 小结：1、方法？2、还有哪些函数可与二次函数复合在一起求值域？1、 填表：函数区间D增减性值域 2函数的一个单调增区间是（ ）ABCD3、函数的值域为（）A B CD 4、函数的最大值与最小值之和为（）AB0C-1D5、函数的单调增区间是 课后思考：求函数的值域.