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1、第第4课时课时 比例线段比例线段 沪科版沪科版 九九年级下年级下 期末提分练案期末提分练案 1 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 考点梳理考点梳理 达标训练达标训练 1 2 3 4 C B A 5 C D 6 7 8 9 D 8 10 见习题见习题 11 12 13 见习题见习题 14 15 见习题见习题 见习题见习题 答案显示答案显示 9 见习题见习题 38 (10 510) 12019 安徽期中安徽期中下列说法正确的下列说法正确的有有( ) 有一个角对应相等的两直角三角形相似；有一个角对应相等的两直角三角形相似； 两边分别对应成比例的两个直角三角形相似；两边分别对应成比例的两个直角三
2、角形相似； 含含 30 角的直角三角形都相似；角的直角三角形都相似； 黄金矩形都相似黄金矩形都相似 A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个 【点拨点拨】有一个锐角对应相等的两直角三角形相似，错误；有一个锐角对应相等的两直角三角形相似，错误； 两边分别对应成比例的两个直角三角形相似，正确；两边分别对应成比例的两个直角三角形相似，正确； 含含 30 角的直角三角形都相似，正确；角的直角三角形都相似，正确； 黄金矩形都相似，正确黄金矩形都相似，正确 故选故选 C. 【答案答案】C 22019 蜀山期中改编蜀山期中改编下列四组线段中，不是成比例线段的是下列四组线段中，不是成比例线段的是( )
3、Aa6；b12；c4；d8 Ba2；b2 2；c2 6；d4 3 Ca3；b4；c5；d6 Da2；b 5；c 15；d2 3 【点拨点拨】 A. 6 812 4，是成比例线段；，是成比例线段； B. 2 4 32 2 2 6，是成比例线段；，是成比例线段； C. 4536，不是成比例线段；，不是成比例线段； D. 2 15 5 2 3，是成比例线段故选，是成比例线段故选 C. 【答案答案】C 32018 太湖期末太湖期末若若 ab32，且，且 b2ac，则，则 bc( ) A43 B32 C23 D34 B 【点拨点拨】b2ac，abbc， ab32，bcab32. 故选故选 B. 【点拨点
4、拨】DEBC，EFAB，AD2BD， ADBDAEEC2，AEECBFCF2，CFBF12，故选，故选 A. 42019 合肥模拟合肥模拟如图，在如图，在ABC 中，点中，点 D，E，F 分别在边分别在边AB，AC，BC 上，且上，且 DEBC，EFAB.若若 AD2BD，则，则CFBF的值为的值为( ) A12 B13 C14 D23 A 52019 合肥合肥42中模拟中模拟已知点已知点C在线段在线段AB上，且点上，且点C是线段是线段AB 的黄金分割点的黄金分割点(ACBC)，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是( ) AAB2AC BC BBC2AC AB CAC512BC DBC512
5、AC 【点拨点拨】点点 C 是线段是线段 AB 的黄金分割点且的黄金分割点且 ACBC， BCACACAB512， 即即 AC2BC AB，故，故 A，B 错误；错误； AC512AB，故，故 C 错误；错误；BC512AC，故，故 D 正确；正确； 故选故选 D. 【答案答案】D 62018 蒙城模拟蒙城模拟如图，如图，AD 是是ABC 的中线，的中线，E 是是 AD 上一上一点，点，AE14AD，BE的延长线交的延长线交AC于于F，则，则AFAC的值为的值为( ) A14 B15 C16 D17 【答案答案】D 【点拨点拨】如图，作如图，作 DHBF 交交 AC 于于 H， AD 是是AB
6、C 的中线，的中线，FHHC， DHBF，AE14AD，AFFHAEED13， AFFC16，AFAC17. 故选故选 D. 【点拨点拨】由由 xy23，得，得 x2y3. 原式原式32y3y2y32yy8y338， 故答案为故答案为38. 72019 宿州月考宿州月考已知，实数已知，实数 x，y 满足满足 xy23，则，则3xyx2y_ 38 82019 合肥合肥 50 中期中中期中已知线段已知线段 b 是线段是线段 a，c 的比例中项，的比例中项，且且 a2 cm，b4 cm，那么，那么 c_ cm. 8 【点拨点拨】根据比例中项的概念得根据比例中项的概念得 b2ac， 即即 422c，c
7、8 cm. 故答案为故答案为 8. 【点拨点拨】由于点由于点 C 是线段是线段 AB 的靠近点的靠近点 B 的黄金分割点，的黄金分割点， 则则 AC20512(10 510)cm. 故答案为故答案为(10 510) 9C 是线段是线段 AB 的靠近点的靠近点 B 的黄金分割点，若的黄金分割点，若 AB20 cm，则，则AC_ cm.(结果保留根号结果保留根号) (10 510) 【点拨点拨】A1ABB1CC1，B1C1A1B1BCAB， AB8，BC4，A1B16，B1C13，A1C1639. 10如图，直线如图，直线 A1ABB1CC1，若，若 AB8，BC4，A1B16，则线段，则线段 A
8、1C1的长为的长为_ 9 解：设解：设a43b32c84k， 可得可得 a3k4，b2k3，c4k8， 代入代入 abc12 得得 9k1512，解得，解得 k3， a5，b3，c4，a2b2c2， ABC 为直角三角形为直角三角形 112019 安庆月考安庆月考已知已知a，b，c是是ABC的三边，且满足的三边，且满足a43b32c84，abc12，请你探索，请你探索ABC 的形状的形状 解：解：ADDBAEEC，6.44.8AE4.2，AE5.6 cm. 则则 ACAEEC5.64.29.8(cm) 122019 蜀山月考蜀山月考如图，已知如图，已知ADDBAEEC，AD6.4 cm，DB4
9、.8 cm，EC4.2 cm，求，求 AC 的长的长 13宽与长之比为宽与长之比为5121 的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形令的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感如图，如果在人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感如图，如果在黄金矩形黄金矩形 ABCD 里面画正方形里面画正方形 ABEF，那么矩形，那么矩形 CDFE 是黄是黄金矩形吗？请说明理由金矩形吗？请说明理由 解：矩形解：矩形 CDFE 是黄金矩形是黄金矩形 理由：理由：四边形四边形 ABCD 是矩形，四是矩形，四边形边形 ABEF 是正方形，是正方形， ABDCAF. 矩形矩形 ABCD 是黄金矩形，是黄金矩
10、形，ABAD512，AFAD512， FDAFADAFAFADAF12511512， FDDC512，矩形矩形 CDFE 是黄金矩形是黄金矩形 14(1)若点若点 P 在线段在线段 AB 上，点上，点 Q 在线段在线段 AB 的延长线上，的延长线上，AB10，APBPAQBQ32，求线段，求线段 PQ 的长的长 解：设解：设 AP3x，BP2x. ABAPBP3x2x5x. AB10，5x10，x2. BP4. 设设 BQy，则，则 AQABBQ10y. AQBQ32，10yy32，解得，解得 y20. PQPBBQ42024. 解：解：令令a23b4c56m，则则 a23m，b4m，c56m
11、， a3m2，b4m，c6m5. 2ab3c21，2(3m2)4m3(6m5)21， 即即 20m40，解得解得 m2. a3m24，b4m8，c6m57. abc487. (2)若若a23b4c56，2ab3c21，求，求 abc. 152019 瑶海期中瑶海期中如图，如图，D 是是ABC 的边的边 BC 的中点，且的中点，且 AEBE13. (1)过点过点 A 作作 DE 的平行线交的平行线交 BC 于于 G，分别求出，分别求出DGBD和和AFFC的值；的值； 解：解：如图如图所示，所示， AGED，DGBDAEBE13. D 是是ABC 的边的边 BC 的中点，的中点，DCBD， DGDCDGBD13，AFFCDGDC13. 解：解：连接连接 BF，如图，如图所示所示 D 是是ABC 的边的边 BC 的中点，的中点，BDCD， SBDFSCDF3. 又又AFFC13，SABF13SBCF2， S四边形四边形ABDFSABFSBDF235. (2)若若CDF 的面积为的面积为 3，求出四边形，求出四边形 ABDF 的面积的面积
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