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1、2011年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学（试卷满分： 150分 考试时间120分钟 ）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.化简等于（ ） A2 B. C. D.2.下列事件中，必然事件是（ ）A掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B. 掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C. 掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D. 从99个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球3.下列物体中，俯视图为矩形的是（ ） A B. C. D. 4.下列计算结果正确的是（ ） A B.
2、 C. D.5.如图1，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是 A顺时针旋转90 B.逆时针旋转90 C.顺时针旋转45 D.逆时针旋转456.已知O1,和O2的半径分别为5和2，O1 O2=3，则O1,和O2的位置关系是A外离 B.外切 C.相交 D.内切7. 如图2，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m，当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高A2m B.4m C.4.5 D.8m 图1 图2二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.的相反数是 。 9.若A=30，则A的补角是 。 10将1 200 000用科学记数法表示为
3、。 11.某年6月上旬，厦门市日最高气温气温如下表所示：日期12345678910最高气温（）30283032343127323330那么这些日最高气温的众数为 12一个n边行的内角和是720，则边数n= 。13如图3，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，若AB=6cm，则AE= cm. 14.RtABC中，若C=90，AC=1，AB=5，则sinB= . 15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2. 16.如图4，正方形网格中，A、D、B、C都在格点上，点E是线段AC上的任意一点，若AD=1，那么AE= 时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似。 1
4、7如图5中的一系列“黑色梯形”，是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1，3，5，7，9，所对应的点且与y轴平行的直线围成的。从左到右将面积依次记为，则= ;= 。 图3 图4 图5三、解答题（本大题有9小题，共89分）18.（本题满分18分） （1）计算：； （2）解不等式组：； （3）化简：。19.（本题满分8分）甲袋中有三个红球，分别标有数字1,2,3；乙袋中有3个白球，分别标有数字2,3,4。这些球除颜色和数字外完全相同，小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球，请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率。20（本题满分8分）已知：如图，矩
5、形ABCD中，E为AD中点。求EBC=ECB.求证：EBC=ECB。21. （本题满分8分） 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城。已知A、C两城的路程为360千米，B、C两城的路程为320千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城。若设乙车的速度为x千米/时。（1）根据题意填写下表：（2）求甲、乙两车的速度。行驶的路程（千米）速度（千米/时）所需的时间（小时）甲车360乙车320x22. （本题满分8分）已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A（，m）、B（，n）.（1）求一次函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图
6、象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23（本题满分8分） 已知：如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，BA平分CBE，ADBE,垂足为D.（1）求证：AD为O的切线；（2）若AC=,tanABD=2,求O的直径。24（本题满分10分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根。（1）求n的取值范围；（2）若n5，且方程的两个根都是整数，求n的值。25（本题满分10分）已知：如图，四边形ABCD中，BAC=ACD=90，B =D。（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3厘米，BC=5厘米，AE=AB，点P从B点出发，以1厘米/秒的速度沿边BCCDDA运动至A点停止。从运动开始，经过多少时间，以点E、B、P为顶点的三角形成为等腰三角形26（本题满分11分）已知抛物线的顶点A在第一象限，过点A作ABy轴，垂足为B，C是线段AB上一点（不与端点A、B重合），过C作CDx轴，垂足为D，并交抛物线于点P。（1）若点C（1，a）是线段AB的中点，求点P的坐标；（2）若直线AP交y轴的正半轴于点E，且AC=CP，求OPE的面积S的取值范围。6
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