《3.1 第9课时 平面直角坐标系与函数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1 第9课时 平面直角坐标系与函数的概念（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、1考点一平面直角坐标系的有关概念考点一平面直角坐标系的有关概念1、定义：具有 的两条 的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称 轴 轴或 轴 轴，这两条数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个 。2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对 来表示，如A（a，b），（a，b）即为点A的 ，其中a是该点的 坐标，b是该点的 坐标，平面内的点和有序数对具有 的关系。公共原点互相垂直横纵xy象限有序数对坐标横纵一 一对应3.各象限内点的特点：平面内点的坐标特征 P（a，b）：第一象限 第二象限 , 第三象限 第四象限 . x轴上 ， y轴上 .对称点：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标
2、互为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数.特殊位置点的特点：P（a ，b）若在一、三象限角的平分线上，则 ，若在二、四象限角的平分线上，则 .(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)纵坐标为0横坐标为0a=ba=-b考点一平面直角坐标系的有关概念考点一平面直角坐标系的有关概念4、确定位置常用的方法： 一般有两种：1、 平面直角坐标系中的有序数对 2、 方位角与距离 对坐标轴的距离：P（a ,b）到x轴的距离 ，到y轴的距离 ，到原点的距离 .坐标平面内点的平移：将点P（a ,b）向左右平移h个单位，对应点坐标为 或 .向上（下）平移k个点位，对
3、应点坐标为 或 .|b|a|(a-h,b)(a+h,b)(a,b+k)(a,b-k)温馨提示温馨提示坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生硬死记一些结论.考点二函数自变量的取值范围考点二函数自变量的取值范围1.用来表示函数关系的数学式子叫做_ 或 .使函数 的自变量的取值的全体，叫做自变量的 .2. (1)当函数表达式是整式时，自变量可取 ；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的 ；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为 . 函数解析式函数解析式函数关系式函数关系式有意义有意义取值范围取值范围全体实数全体实数分母不能为分母不能为0 0非负数非负数考点三考点三 函
4、数的有关概念及图象函数的有关概念及图象1. 函数及其相关概念函数及其相关概念 (1)变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做 ，数值保持不变的量叫做 .(2)函数一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的 ，y都有 确定的值与它对应，那么就说x是 ，y是x的 .变量变量常量常量每一个值每一个值唯一唯一自变量自变量函数函数考点三函数的有关概念及图象考点三函数的有关概念及图象2. 函数的三种表示法函数的三种表示法(1)解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法解析法.(2)列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应
5、值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法列表法.(3)图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法图象法.考点三函数的有关概念及图象考点三函数的有关概念及图象由函数解析式画其图象的一般步骤(1)列表列表：列表给出自变量与函数的一些对应值.(2)描点描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点.(3)连线连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.3.温馨提示温馨提示1.常量与变量是相对的，在一个变化过程中，同一个量在不同情况下可以是常量，也可以是变量，要根据问题的条件来确定.2.在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开数
6、应 同时分母应 .3.函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法.4.函数图象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，图象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数图象上.大于等于0不等于0考点一：平面直角坐标系中点的特征例1 （2018东营）在平面直角坐标系中，若点P（m2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）Am1Bm2 C1m2 Dm1C考点二：平面直角坐标系与其知识（2018金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正
7、确的是（） A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）解：如图，过点C作CDy轴于D，BD=5，CD=50216=9，OA=ODAD=4030=10，P（9，10）；故选：CC考点三：函数的概念及函数自变量的取值范围D解：由题意得，x10且x10，解得x1故选：D【归纳拓展归纳拓展】（1 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0 0；（3 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数考点四：函数图象的运用（2018枣庄）如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是 考点五：规律探索A【归纳拓展】本题考查平面直角坐标系中的规律探索问题，解决此类问题的关键是找出特殊点，并观察其规律变化，观察几次一循环，找出余数，推算其位置即可.
3.1 第9课时 平面直角坐标系与函数的概念
