《人教版八年级下册数学学案：18.2.2菱形的性质（无答案）2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学学案：18.2.2菱形的性质（无答案）2（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、菱形的性质学习目标1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系2体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力(重难点)预习导学 (一)知识探究1有一组_的平行四边形叫做菱形2菱形具有_的一切性质3菱形是_图形，它的_就是它的对称轴它有_对称轴，两条对称轴互相垂直4菱形的四条边都相等5菱形的两条对角线_，并且每一条对角线平分一组_(二)自学反馈如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？合作探究活动1 小组讨论例1 已知：如图，在菱形ABCD中，ABAD，对
2、角线AC与BD相交于点O.求证：(1)ABBCCDAD；(2)ACBD.证明：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，ADBC(菱形的对边相等)又ABAD，ABBCCDAD.(2)ABAD，ABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形，OBOD(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形ABD中，OBOD，AOBD，即ACBD. 例2 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD60，BD6，求菱形的边长AB和对角线AC的长解：四边形ABCD是菱形，ABAD(菱形的四条边都相等)，ACBD(菱形的对角线互相垂直)，OBODBD63(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形ABD中，BAD60，ABD
3、是等边三角形ABBD6.在RtAOB中，由勾股定理，得OA2OB2AB2.OA3.AC2OA6.分析：此题由菱形的性质可知ABAD，结合BAD60，即可得到ABD是等边三角形，从而可求AB的长度再根据菱形的对角线互相垂直，可以得到直角三角形，通过勾股定理可求AO，继而求出AC.活动2 跟踪训练1如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( ) AABDC BACBD CACBD DOAOC2如图，在菱形ABCD中，AC6，BD8，则菱形的边长为( ) A5 B10 C6 D83已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为( ) A3 cm2 B4 cm2 C. cm2 D2 cm24如图，在菱形ABCD中，AB5，BCD120，则对角线AC等于_5如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点，连接AE、CE，请找出图中一对全等三角形为_6如图所示，在菱形ABCD中，ABC60，DEAC交BC的延长线于点E.求证：DEBE.活动3 课堂小结1有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2菱形的四条边相等3菱形的对角线互相垂直
人教版八年级下册数学学案：18.2.2菱形的性质（无答案）2
