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1、北师大版四年级数学下册第六单元：游戏公平教案设计 1、 教学内容 北师大版四年级数学下册第六单元游戏公平二、教学目标 1通过对游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的可能性和游戏规则的公平性。 2能设计对双方都公平的游戏规则。 3体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。三、教学重、难点 能设计公平的游戏规则四、教学准备 1、教学方法：创设情境法、小组讨论法、谈话法、实验法等。 2、课前准备：提前在家抛一元的硬币30次，数字为正面，花为反面，记录正反面的次数。 3、教具准备：一个转盘、6个计算器。五、教学过程 （一）创设情境，设计游戏规则 （出示课本主题图，同时教师语言描述
2、游戏情境。） 师：周末，邻居小明来到小华家玩，他俩正准备下棋呢，在决定谁先走棋时，他们都很谦让，谁也不肯先走！大家能替他们想个办法，决定谁先走吗？ （学生先独立思考，再全班交流。） 生1：可以用“石头、剪刀、布”来决定谁先走棋，三盘两胜。 生2：还可以掷硬币来确定谁先走，比如数字朝上，小明先走；花朝上，小华先走。这样比较公平。 生3：也可以掷骰子来确定谁先走。点数是单数，小明先行；点数是双数，小华先行。 生4：还可以抽签，抽到长的就先走。 师：看来大家的方法还真不少呢！刚才有同学提到要使游戏公平，那么这些游戏规则是不是对双方都公平呢？口说无凭，我们不妨用试验数据来说话。课前大家都记录了自己30
3、次掷硬币的情况，根据你的数据能够评价一下掷硬币的方法是否公平吗？ 生1（投影展示自己数据并自信而得意地）：我认为用掷硬币的方法决定谁先走是公平的，大家看，我共掷硬币30次，其中正面向上15次，反面向上15次，说明正反两面出现的可能性相等。所以掷硬币是很公平的。（生1的发言立刻引来更多学生的不同想法，纷纷举手表示不同意见。） 生2：（投影展示自己的数据，对生1咄咄逼人状）：我的数据30次中，正面出现18次，反面才12次，所以我觉得用掷硬币的方法，出现正面的可能性比出现反面的可能性要大，这样的方法不公平。（部分学生连连点头表示赞同，另一些学生却不断摇头） 生3：（持不同意见，按捺不住站起身来）：我
4、也认为不公平，但我的数据恰恰相反，正面出现的次数少，才13次，反面出现了17次，所以我认为掷硬币时应该出现反面的可能性更大一些。（又有一部分学生赞同生3的看法，教室里顿时嘈杂起来。师静静地等待着同学们的议论声小一些）师：有句话叫 “实践是检验真理的唯一标准”。可大家这一实践不要紧，我们最初认为的真理被动摇了，怎么办？难道掷硬币真的就不公平吗？ （学生们被老师的问题问住了，教室里立即安静了下来，大家都沉静地思考着。过了一会） 生1：我分析硬币有两个面，当我们抛下来时正面朝上和反面朝上的可能性还是应该相等的。可能是有些同学的数据记录不准确吧。 生2：（反驳道）：怎么会错呢，我这30次可是次次从1米
5、的高空抛下来，严格记录的呢。我倒是想起来了，我前三次抛的时候都是正面朝上，如果老师课前就让每人抛3次，说不定还会有同学认为不可能出现反面呢！ （学生们笑起来，看着老师，等待着老师做个裁决） 师：（也微笑着）：生2的发言真有感染力！有没有谁在最初的前2、3次都是正面或者都是反面？ （有近一半的学生举手） 师：30次之后还有没有都是正面或者都是反面的呢？ （无一生举手） 师：难道大家从生2的发言中没有得到什么启发吗？ （很快，有不少学生兴奋地举起手来） 生3：我知道了，我们试验的次数越少，结果越容易出现偏差，30次虽然比3次、4次要多很多了，可是次数还是不够多，我们还应该再多掷几次，比如100次，
6、200次，结果就会更准确。 生4：你的说法我也同意，我们都没有准备硬币，在课堂上我们还是没有用数据来验证我们的想法是正确的呀？ 生5（兴奋地站起身来）：我有办法！我们班有60位同学，每人都掷了30次，如果加在一起就是1800次，这样的次数不是很多了吗？ （大家也为生5的想法高兴不已，纷纷点头赞同） 师：真是个好办法，那么我们就请每组的两位组长用老师的计算器来算一算，一人算正面朝上的次数，一人算反面朝上的次数，然后三组再统计总数。大家按从前到后的顺序快速报正反面出现的次数，并且一起帮助监督他们是否输入正确，好不好？ 生（个个兴致勃勃齐声喊道）：好！ （数据结果是889次正面，911次反面） 师：
7、看到这样的结果大家又有什么想法呢？ 生：经过很多次试验后，虽然正反面出现次数不完全相等，但是相差22次比起总次数1800次，要小得多。如果次数更多的话，这种误差就会更小，所以掷硬币是公平的。板书：趋向相等，游戏公平 （其他学生点头赞同） 师：真佩服同学们的聪明才智，你们知道吗？国外有很多科学家也通过试验研究过掷硬币问题，与他们相比同学们全班的总次数都显得太少了，想不想看看他们试验的结果？ 生（兴致极高地）：想！ （出示国外科学家试验数据，学生们边看边唏嘘不已） 姓 名 试验次数 正面次数 反面次数 正反面相差次数 德.摩根 4092 2048 2044 4 莆 丰 4040 2048 1992
8、 56 费勒 10000 4979 5021 42 皮尔逊 24000 12012 11988 24 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 1242 师：“实践是检验真理的唯一标准”，对于这句话，同学们应该有更深刻的认识了吧？仅仅靠几次十几次的实践，很多时候是远远不够的，我们甚至要经过成百上千甚至更多次的实践才可以检验真理的正确性！不仅科学家们如此，今天的课堂上老师同样感受到了你们个个也都具备科学家们的极高热情和探索精神呢！ （学生们个个自信而骄傲，个个高兴极了） 师：除了掷硬币的方法，刚才同学们还谈到了掷骰子、“石头、剪刀、布”、抓阄等游戏规则，这些规则公平吗？为什么？ （二）设
9、计对双方都公平的游戏规则 1修改笑笑的游戏规则 师：笑笑与有些同学想法一样，也想用掷骰子的方法来确定谁先走。看看她是怎样想的呢？骰子的点数是：1、2、3、4、5、6。 课件出示笑笑的想法大于3点时，小明先行；小于3点时，小华先行。 （小组讨论笑笑的方法） 师：大家能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？ 生1：改成大于3时小明先，小于或等于3时小华先。（师板书） 生2：大于3时小明先走，小于4时小华先走。 生3：点数是单数，小明先行；点数是双数，小华先行。 师小结：让游戏双方都获得相等的输赢机会，游戏规则才公平。（板书：机会相同 游戏公平） 2设计游戏规则 （出示课本想一想情境图） 师：我们也可以
10、用转盘来设计对双方公平的游戏规则。 （1）为笑笑设计的转盘确定规则。 （2）为淘气设计的转盘确定规则。 （3）请你利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。 全班展示，交流 （三） 实践运用 1请设计一个对双方都公平的其它游戏，在小组内玩一玩。 2.生活中你在哪里还见过哪些游戏规则？你认为这些规则公平吗？为什么？（4） 小结：这节课大家有什么收获和体会呢？六、教学板书设计游戏公平 机会相同 游戏公平趋向相等，游戏公平点数大于3 ，小明先行 有3种可能（4、5、6） 不公平点数小于3，小华先行 有2种可能（1、2） 点数大于3，小明先行 有3种可能（4、5、6） 公平点数小于等于3，小华先行 有3种可能（1、2、3） 6
北师大版四年级数学下册第六单元：《游戏公平》教案设计
