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1、八年级数学人教版上册14.1.4整式的乘法（第3课时）授课人：XXXX 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式母，则连同它的指数作为积的一个因式. . 单项式乘多项式的运算法则：单项式乘多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加加. .问题问题 为了扩大
2、街心花园的绿地面积，把一块长为了扩大街心花园的绿地面积，把一块长为为amam、宽为、宽为pmpm的长方形绿地，加长了的长方形绿地，加长了bm,bm,加加宽了宽了qm.qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？积？a p q b 把扩大后的绿地看成长为（把扩大后的绿地看成长为（a+ba+b）mm，宽为，宽为（p+qp+q）mm的长方形，所以绿地面积为：的长方形，所以绿地面积为： （a+ba+b）（）（p+qp+q）方法一：方法一：方法二：方法二：扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地面积为：，所以这块绿地面积
3、为： aq+ap+bp+bq aq+ap+bp+bq 因此因此 （a+ba+b）（）（p+qp+q）=aq+ap+bp+bq=aq+ap+bp+bq计算（计算（a+ba+b）（）（p+qp+q），可以先把其中一个多项式看），可以先把其中一个多项式看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a+ba+b）（p+qp+q）=a=a（q+pq+p）+b+b（q+pq+p）再利用单项再利用单项式与多项式相乘的法则得：式与多项式相乘的法则得： a a（q+pq+p）+b+b（q+pq+p）= aq+ap+bp+bq= aq+ap+bp+bq法则：法则：一般
4、地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. .例例 计算计算（1 1）（）（3 3x+1+1）（）（x+2+2）；）；（2 2） （x-8-8y）（）（x- -y）；）；（3 3）（）（x+ +y）（）（x2 2- -xy+ +y2）. .;2732632112)3()3()2)(13)1(22xxxxxxxxxxx（解：.)()(3(;8988)(8(233322223222222yxyxyyxxyyxxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx）（21),1
5、)(1()2(,xxxxx其中再求值：先化简. 011121221. 1212) 1(22222时，原式当解：原式xxxxxxxxxx 解析解析 先将式子利用整式乘法展开，合并同类项化简，然后再先将式子利用整式乘法展开，合并同类项化简，然后再代入计算代入计算 归纳总结归纳总结（1 1）运用多项式相乘的法则时，必须做到不重项、不漏项，）运用多项式相乘的法则时，必须做到不重项、不漏项，因此计算时应按一定的顺序进行；因此计算时应按一定的顺序进行；（2 2）应确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前）应确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，面的符号，“同号得正，异号得负同号得正
6、，异号得负”；（3 3）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项，最终结果不含同类项类项，最终结果不含同类项 一般的，多项式与多项式相乘，先用一般的，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加的每一项，再把所得的积相加. .今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？（1 1）（）（x2 2）（）（x3 3）_；（2 2）（）（x4 4）（）（x1 1）_；（3 3）（）（y2 2）（）（y4 4）_；（4 4）( (y9 9）（）（y3 3）_；（5 5）小聪由上面的计算结果发现一个公式，请用字母表示他）小聪由上面的计算结果发现一个公式，请用字母表示他的发现的发现 习题习题1414.1.1本课结束
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