安徽省蚌埠市高考数学三模试卷理(含解析)

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1、安徽省蚌埠市2016年高考数学三模试卷（理科）（解析版）、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的 A B C D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1 .若复数z满足z （1+i ） =2-2i （i为虚数单位），则|z|=（）A. 1B.如 C.y D. 22 .已知集合 M=x| - 1WxW1, N=x| 、w 0,则 MA N=（）K-1iA. x|0 x 1B. x|0 x 1C. x| - 1x 1 D. x| - 1 x 0,且aw 0,下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（ ）A. y=

2、sinax B. y=log ax2C. y=ax - a xD. y=tanax305 .设实数x, y满足约束条件-x+2y- 3=（）A. 30B,60C.120 D,1507 .执行如图所示的程序框图，如果输入x=3,则输出k的值为（）A. 6 B. 8 C. 10 D. 12228.已知F1, F2分别是椭圆 J+=1 （ab0）的左，右焦点，A, B分别为椭圆的上， a卜七I下顶点.过椭圆的右焦点 F2的直线交椭圆于 C, D两点. F1CD的周长为8,且直线AC,BC的斜率之积为-岩.则椭圆的方程为（）25 / 24A.22+y 2=1 B.C.+y 2=1 D.则该几何体的体积

3、为(9. 一个几何体的三视图如图所示,他现图D. 5A. 2 1：B. 2 ; C. 4正视图10.命题 p： “|a|+|b|W1”；命题 q：”对任意的 xCR,不等式asinx+bcosx w 1恒成立”，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f (x)相切于两点，则 F (x) =f (x) - kx有y=G十唧A. 2个零点B. 3个极值点C . 2个极大值点D. 3个极大值点12.从 1, 23, 4, 5中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次(例如，12332)的概率为(A.

4、B.C.二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上22y=V3x,则它的离心率为13 .已知双曲线 岂7 一 三二1的渐近线方程为14 .在(x2-x+1) 11的展开式中，x3项的系数是 .15 .在四面体 ABCM, AC=BD=3 AD=BC=3 AB=CD=4则该四面体的外接球的表面积为.16 .设An, R是等差数列an, bn的前n项和，且满足条件 &=空旦，则典昱的值 /叶昕为.三、解答题：本大题共 5小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17 .设锐角三角形 ABC的内角 A B, C的对边分别为a, b, c, a=2bsi

5、nA(I )求B的大小；(n)求cosA+sinC的取值范围.18 .从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间55 , 65) , 65 , 75) , 75 , 85内的频率之比为4: 2: 1.(I )求这些产品质量指标值落在区间75 , 85内的频率；(n)若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质PA=AB=BC=AD=2(I )求证：PA1平面 ABCD(n)求二面角 B- PC- D的余弦值.20.过抛物线E: y2=2px (p0)的准线上的动作 E的两条切线，斜率分别

6、 ki, k2,切点为A, B.(1)求 kik2；(2) C在AB上的射影H是否为定点，若是，请求出其坐标，若不是，请说明理由.21 .设函数 f (x) =ln (x-1) +- (aC R). (I )求函数f (x)的单调区间；(n)当x2, xln (x-1) a (x-2)恒成立，求实数 a的取值范围.选彳4-1 :几何证明选讲22 .如图，在 ABCD ACD, / ACBh ADC=90 , / BAC=/ CAD。是以 AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点 E.(I)求证：DC是。的切线；(II)若 EB=G EC=6何，求 BC的长.选彳4-4 :坐标系与参数方

7、程23.2016蚌埠三模)已知直线C的M （一sin日极坐标方程是p= 口 ,以极点为原点，极轴为 x轴正方向建立直角坐标系，点 cos y1, 0),直线l与曲线C交于A B两点.(I)写出直线l的极坐标方程与曲线 C的普通方程;(n)求线段 MA MBK度之积 MAMB勺值.选彳4- 4-5:不等式证明选讲24.设函数 f (x) =21x+a| Tx+b1 ,(I)当a=0, b=-时，求使f (x)的x取值范围;(n)若f (x) 上恒成立，求a-b的取值范围.2016年安徽省蚌埠市高考数学三模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分,共60分.在每小题

8、给出的 A B C D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1 .若复数z满足z (1+i ) =2-2i (i为虚数单位)，则|z|=()A. 1 B.6 C.b D. 2【分析】【方法一】利用复数的代数运算法则，求出复数z,再计算z的模长；【方法二】根据复数相等，其模长相等，直接求出复数z的模长也可.【解答】 解：【方法一】复数 z满足z (1+i ) =2-2i (i为虚数单位)， .|z|=| - 2i|=2 .【方法二】复数z满足z (1+i) =2- 2i (i为虚数单位)，则忆(1+i) |=| (2 2i ) | ,即|z|1+i

9、|=|2-2i| , |z| 6=26， |z|=2 .故选：D.【点评】本题考查了复数求模以及代数形式的混合运算问题，对于复数直接求模长能够简 化运算，是基础题目.2 .已知集合 M=x| - 1W xw 1, N=x| x ： w 0,则 MA N=()A. x|0 x 1B, x|0 x 1C. x| - 1x 1D. x| - 1x 1【分析】 求出N中不等式的解集确定出N,找出M与N的交集即可.【解答】 解：由N中不等式变形得：x (xi) 0,且x-1w0,解得：0Wxv1,即 N=x|0 x 1,. M=x| - 1 w x w 1).,.Mn N=x|0 x 0,且aw 0,下

10、列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是( )A. y=sinax B. y=log ax2C. y=ax -ax D. y=tanax【分析】利用单调函数、函数奇偶性的定义，即可得出结论.【解答】 解：A. y=sinax是奇函数，但在其定义域内不是单调函数，故不正确；B. y=log ax2是偶函数,故不正确；C. f (x) =ax- a x, f ( x) =a x- ax,f (x) = - f (x),函数是奇函数；1f (x) =ax- a x=ax-7, a1,函数单调递增，0V av1,函数单调递减，故 C正确;aD. y=tanax是奇函数，但在其定义域内不是单调

11、函数，故不正确.故选：C.【点评】 本题考查单调函数、函数奇偶性的定义，考查学生的计算能力，比较基础.x-2/- 30x+2y - 30，贝U z= - 2x+3y的取值范围是()A. 6, 17 B. 5, 15 C. 6, 15 D. - 5, 17【分析】首先由约束条件画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值.【解答】 解：约束条件对应的平面区域如图：所以当目标函数过 B时z最小，过Cz最大；由方程组得到B (3, 0) , C( - 3, 3).所以z的最小值为-2X3+0=-6;最大值为-2X ( - 3) +3X 3=15;所以z的取值范围是-6, 15;故选：C.【点评】 本题考

12、查了简单线性规划问题；利用数形结合求目标函数的最值.6.已知两个非零向量 4 b满足a (:a一 b) 二,且2| a|=| b| ,则=()A. 30B. 60C. 120D. 150【分析】根据题意，： 怎-百=0，则靠=荔，即g，k结合2G|=|百，将其代入cosW，= f）一中可得cosv：, 的值，进而可得v g, E的值，即可得答 lallbl案.【解答】解：根据题意，（H）=0，则益=君，即I与K，又由 2| g|=| b| ,则 cosG，b =T；_ ll2 1一 = 一一 =-一:bl 2M|a| 2即v , i, =60 ;故选：B.【点评】本题考查向量的数量积的运算，关

13、键是【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件x100,跳出循环体,确定输出k的值.【解答】解：模拟执行程序，可得x=3, k=0x=9, k=2不满足条件 x 100, x=21 , k=4不满足条件 x 100, x=45, k=6不满足条件 x 100, x=93, k=8不满足条件 x 100, x=189, k=10满足条件x100,退出循环，输出k的值为10.故选：C.【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解 答此类问题的常用方法.228.已知Fi, F2分别是椭圆 J+；=1 (ab0)的左，右焦点，A, B分别为椭圆的上,U

14、 b2下顶点.过椭圆的右焦点F2的直线交椭圆于 C,BC的斜率之积为-则椭圆的方程为()422 r 2鱼A. +y 2=1 B.三_ + y =1 C. +y2=1 2324【分析】由45口的周长为8,可得4a=8,解得2支2=4(_2_),由于直线AC, BC的斜率之积为1b2 D两点. F1CD的周长为8,且直线 AC,).号+1a=2.设 C 3, yO ,可得1口- b 力玲i4町勺4化简可得b2 .即可得出.【解答】解：. FQD的周长为8,4a=8,解得a=2.设 C (X1, y。，则芹4 (1今,1Vi - b 力+b直线AG BC的斜率之积为- 4， =4%/2化为：式- +

15、) +式1- 3)=0,可得 b2=1 .b22椭圆的标准方程为： -+y2=1.4故选：C.【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式 力，属于中档题.9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(1，八9:- +) +xi=0,考查了推理能力与计算能)A. 2 * 2 ：C. 4 D. 5【分析】由三视图可知：该几何体为一个三棱柱截去一个四棱锥F- DENM即可得出.【解答】 解：由三视图可知：该几何体为一个三棱柱截去一个四棱锥F-DENM如图所示，该几何体的体积=2 ：；.故选：B.【点评】本题考查了三视图的有关计算、三棱柱与三棱锥的体积计算公式，考查了推理能 力与计

16、算能力，属于基础题.10 .命题p： |a|+|b| wi ；命题 q：”对任意的 xCR,不等式asinx+bcosx w 1恒成立”，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【分析】a=b=0时，不等式asinx+bcosx w 1恒成立.a与b不全为。时，不等式asinx+bcosxsin(x+。)1,化简即可判断出结论.【解答】 解：a=b=0时，不等式asinx+bcosx w 1恒成立.1a与b不全为0时，不等式 asinx+bcosx 1化为：sin (x+0),对任意的x C R,不等式asinx+bcosx w 1恒成立”，.

17、a2+b2w1,画出图象：可知：(a, b)表示的是以原点为圆心，1为半径的圆及其内部.而|a|+|b| 1可知：(a, b)表示的是正方形 ABCtM其内部.p是q的充分不必要条件.故选：A.【点评】本题考查了三角函数求值、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了数形结 合方法、推理能力与计算能力，属于中档题.11 .如图，已知直线 y=kx+m与曲线y=f (x)相切于两点，则 F (x) =f (x) - kx有i=far一例0I j=/W A. 2个零点B. 3个极值点C . 2个极大值点D. 3个极大值点【分析】对函数F (x) =f (x) - kx,求导数，根据条件判断f (x)

18、与k的关系进行判断即可.【解答】 解：:直线y=kx+m与曲线y=f (x)相切于两点，1. kx+m=f (x)有两个根，且 f (x) kx+m,由图象知m 0,则 f (x) k, a,b,c的右侧f(x)vk,此时函数F(x)=f(x) - kx有3个极大值，在 d, e 的左侧，f ( x) v k, d, e 的右侧 f (x) k,此时函数 F (x) =f (x) - kx 有2个极小值，故函数F (x) =f (x) - kx有5个极值点，3个极大值，2个极小值，故选：D【点评】 本题主要考查函数零点的判断以及极值的判断，利用图象求函数的导数，利用函 数极值和导数之间的关系是

19、解决本题的关键.综合性较强，有一定的难度.12.从1, 2, 3, 4, 5中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次(例如，12332)的概率为()A.B.D.【分析】其中，选哪几个数，结果都一样，其概率是一样的，分别假设所取的数为1, 2,3,第一种，有1个数字用了 3次，第二种，其中有两个数字各用两次（即其中一个数字只 使用1次），分别根据分类和分步计数原理求出每种情况，然后根据概率公式计算即可.【解答】 解：从1, 2, 3, 4, 5中挑出三个不同数字组成五位数，例如为 1, 2, 3,则有2种情况，第一种，有 1个数字用了 3次，第二种，其中有两个数字各用两次（即其中一

20、个数字只使用1次），假设1用了 3次，用分三类，当3个1都相邻时，有A33=6种，当3个1有2个1相邻时，有A33A21=12种，当3个1都不相邻时，有 A22=2种，故共有6+12+2=20种，假设1用了 1次，（2和3各用了 2次），故有r2亍=30种，（其中，选哪几个数，结果都一样，其概率是一样的），故其中有两个数字各用两次（例如，12332）的概率为 一” 丁 故选：B.【点评】 本题考查了排列组合的古典概率的问题，关键是掌握分类和分步计数原理，属于中档题.二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上2213.已知双曲线 三一工有二1的渐近线方程为y

21、=V3x,则它的离心率为2 .【分析】利用双曲线 二一工=二1的渐近线方程为y=73x,可得且，结合离心率公整 a式，即可求得结论.【解答】 解：由题意，二双曲线 ”工 1 + (一)320. e=2故答案为：2【点评】 本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题.14.在(x2-x+1) 11的展开式中，x3项的系数是-275 .【分析】(x2-x+1) 11的展开式中，通项公式 Tr+i=； (x2) 11 r (1-x) r (r=0, 1,2,，11).令11 - r=0 , 11 - r=1 ,解得r,再利用通项公式即可得出.【解答】 解：(x2-x+1) 11的展开式

22、中，通项公式 1+1 = ；1 (x2) ”r (1-x) r (r=0, 1,2,，11) .令 11 - r=0 ,解得 r=11 ,则2= ； ；( 1 x) ”, (1-x) 11 的通项公式 Tk+1=j： - 泼)卜， 令k=3,则可得：x3项的系数是-；X1 = T65.令 11-r=1,解得 r=10 ,则 Th=C ：x2 (1 - x) 10, (1-x) 10 的通项公式1 1Tk+1= ：口-2 R ,令 k=1 ,则可得：x3项的系数是-；口；：=-110.综上可得：x3项的系数是-165- 110=- 275.故答案为：-275.【点评】本题考查了二项式定理的应用、

23、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.15.在四面体 ABCM, AC=BD=3 AD=BC=3 AB=CD=4则该四面体的外接球的表面积为 17兀 .【分析】由题意可采用割补法，考虑到四面体ABC而四个面为全等的三角形，所以四面体扩充为一个长、宽、高分别为x, v, z的长方体，且面上的对角线分别为3, 3, 4,由此能求出球的半径，进而求出球的表面积.【解答】 解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCM四个面为全等的三角形，所以四面体扩充为一个长、宽、高分别为x, y, z的长方体，且面上的对角线分别为3,3, 4,并且 x2+y2=9, x2+z2=9, y2+z2=16

24、,设球半径为R,则有(2R) 2=x2+y2+z2=17,_2，4R=17,，球的表面积为 S=4tt 1=17兀.故答案为：17 7t.【点评】本题考查几何体的外接球的表面积的求法，割补法的应用，判断外接球的直径是 长方体的对角线的长是解题的关键之一.52 ni s16.设为，B是等差数列an, bn的前n项和，目满足条件 产二7号，则产区的值为 + 2n+2,口1与 filE【分析】 设An=kn (n+5) , Bn=kn (2n+2),求出通项，即可求出-的值.b2017“n n+ S【解答】解：.4, Bn是等差数列an, bn的前n项和，且满足条件i=-7，5 rL.,设 A=kn

25、 (n+5) , R=kn (2n+2), . an=Ai - An -1 =2k ( n+2) , bn=Bn- Bn-i=4kn,匆口li_2k(2015+2) _1- b201?= 4kX20L7 =2 ,故答案是：春.【点评】 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，正确求出等差数列的通项是关键.三、解答题：本大题共 5小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤17 .设锐角三角形 ABC的内角 A B, C的对边分别为a, b, c, a=2bsinA(I )求B的大小；(n)求cosA+sinC的取值范围.【分析】(1)先利用正弦定理求得 sinB的值，进而求得

26、B.(2)把(1)中求得B代入cosA+sinC中利用两角和公式化简整理，进而根据A的范围和正弦函数的性质求得 cosA+sinC的取值范围.【解答】解：(I)由a=2bsinA ,根据正弦定理得 sinA=2sinBsinA ,所以sinB=-兀由 ABC为锐角三角形得Bh.XsinA =(n)coA+sinC=cocA+sinfTT =- A) =cosMsin%口才口jsA+bo27TJ由 ABC为锐角三角形知,JU0v Av 2，0V一Av文27TA0)的准线上的动作 E的两条切线，斜率分别 ki, k2,切点为A, B.(1)求 kik2；(2) C在AB上的射影H是否为定点，若是，

27、请求出其坐标，若不是，请说明理由.【分析】(1)设C (-t),过C的切线l的方程为：y-t=k (xj),联立抛物线E： y2=2px,消去x,利用=0,结合韦达定理求 kit;(2)确定直线AB经过焦点F,直线AB的一个方向向量为7= (1-k： 2k),证明 而，看，即可得出结论.【解答】解：(1)设C (嘘，t),过C的切线l的方程为：y-t=k (x+-), 联立抛物线 E： y2=2px,消去 x 得：ky2 - 2py+p (2t+pk) =0KDl与E相切时，方程由两个相等的实根，则4=0,即pk2+2tk -p=0方程的两根ki, k2是切线CA CB的斜率，由根与系数的关系

28、知：kik2=-1;(2)设A (x1, y。，B (x2, y2), CA的斜率为k,则y1是方程的相等实根,则x1 =2k2由根与系数的关系得 y1,k由题意，CB的斜率为-工同理y2=- pk,则x2=1延 2kAB=j2k直线AB的方程为y+pk=；予1- k2令y=0,得x=W,直线AB经过焦点F.由方程得t=PL 岛,则直线ab的一个方向向量为；=(1 2k),山二 )2k2k(-2k, 1 - k2),- 1=0,.C在AB上的射影为定点F与，0)【点评】 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查根与系数的运用，考查学生分析解决问 题的能力，属于中档题.21.设函数 f (x) =l

29、n (x 1) +(aC R)(I )求函数f (x)的单调区间；(n)当x2, xln (x-1) a (x-2)恒成立，求实数 a的取值范围.【分析】(I)求得函数的定义域，求导，根据二次函数图象及性质，利用0,再对a 分类讨论即可求f (x)的单调区间；(n) xln (x-1) a (x - 2)恒成立，等价于 f (x) - a0,构造辅助函数，根据(I)讨论a的取值，判断f (x)的单调区间，即可求得实数a的取值范围.【解答】解：(I)由题易知函数 f (x)的定义域为(1, +8),r二7T*包,(2分)Ll J1)设 g (x) =x2- 2ax+2a, =4a2-8a=4a

30、(a-2),当0,即 0Waw 2 时，g (x) 0,.f (x) 0, f (x)在(1, +8)上是增函数，(3分)当 a1 时，g (x) g (1) 0, .g (x) 0,函数f (x)在(1, +8)上是增函数，当a2时，设x1, x2 (x1vx2)是方程x2 - 2ax+2a=0的两个根，则 xa -J/- 2日 1, x2=a+/ - 2白，当 1V x V x1 或 xx2时，f ( x) 0, f (x)在(1 , x1) , ( x2, +8)上增函数，(4 分)当 x1 vxvx2时，f ( x) 2时，f (x)的单调递增区间为(lf目 y 2就 3+爪2一 %

31、心)，单调减区间为 加_,相一升行二瓦)；(6分)(n)当 x2 时，冗1 口(冥一 l)q(K - 2)01口以 一 1) - *(招)-(7豆分)令h (x) =f (x) - a,由(I)知：当 aw 2时，f (x)在(1, +8)上是增函数，1. h (x)在(2, +8)上增函数，当 x2时，h (x) h (2) =0,上式成立；当a2时，f (x)在(a-汁a2-2己，a+J整一 2a)是减函数， h (x)在(2, a+J/ _ 2.)是减函数，xC (2, a+J、2 _ 2己)时，h (x) h (2) =0,上式不成立，综上，a的取值范围是(-8,2.(12分)【点评】

32、本题考查利用函数的导数求函数的单调性及恒成立问题综合应用，关键是通过分 类讨论得到函数的单调区间及会转化利用已证的结论解决问题，属于难题.选彳4-1 :几何证明选讲22.如图，在 ABC ACC, / ACB=/ AD(=90 , / BAC=/ CAD。O是以 AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点 E.(I)求证：DC是。的切线；(II)若 EB=G EC=6/,求 BC的长.【分析】(I)先得出点C在OO上，连接OC可彳导/OCAW OACh DAC从而OC/ AD,结合AD DC得出DCL OQ 从而DC是。O的切线(II)利用切割线定理求出EA=12,再证出 ECB EAC

33、；得出AC= ：，BC,在RTAACB中求解.【解答】(I)证明：O是以AB为直径的圆，/ ACB=90，点 C在OO,连接OC 可彳导/ OCAh OACW DAC 1- OC/ AD,又AD! DC - DC OC .OE 半径，DC 是。的切线.(n)解： DC是。的切线，. EC=EBEA 又EB=6, EC=6/2,EA=12./ECB4 EAG / CEB至 AEC， ECB EACAC=BC,AC EA 21. AC2+BC2=AB=36, .1. BC=.：-；【点评】 本题考查圆的切线的证明，与圆有关的线段求解.需掌握切割线定理、弦切角定理等知识.选彳4-4 :坐标系与参数方

34、程23. （ 2016蚌埠三模）已知直线 l的参数方程为极坐标方程是pcos2 01+冬（t为参数），曲线C的,以极点为原点，极轴为 x轴正方向建立直角坐标系，点 M（-1, 0）,直线l与曲线C交于A B两点.（I）写出直线l的极坐标方程与曲线 C的普通方程;（n）求线段 MA MBfeg之积 MAMB勺值.【分析】（I）先求出直线l的普通方程，再求出直线 l的极坐标方程，曲线 C的极坐标C普通方程.方程是p 2cos2 0 = p sin 0 ,由此能求出曲线(H)将t1+*t代入y=x ,能求出|MA|MB| 的值【解答】解：（I）直线l的极坐标方程为或pcdsf 寸）二一 1,曲线c的

35、普通方程为 y=x2；（n）（方法一）将炉 7+gtL而 尸丁1代入y=x2,MAMB=|tit2|=2 .（方法二）显然直线l : x-y+1=0,联立得，k - y+l=OLv=i2消去y得x2-x-1=0,所以苴三匚亭才而几般 3 _V5不妨设Aty 二厂，-t-U-I）,贝U MA=Vs (y - 坐)，MB=V21 _V5J 一【点评】 本题考查直线l的极坐标方程与曲线 C普通方程的求法| ,考查|MA|MB|的值的求 法，是中档题，解题时要认真审题，注意极坐标和直角坐标互化公式的合理运用.选彳4- 4-5:不等式证明选讲 24.设函数 f (x) =21x+a| 一1x+b|(I)

36、当a=0, b=-二时，求使f (x) n 6的x取值范围；(n)若f (x)恒成立，求a-b的取值范围.16【分析】(I)利用y=2x是增函数，转化f (x)为绝对值不等式，通过0x4，xW0时，分别求解绝对值不等式.(n)利用f (x)转化为绝对值不等式，利用绝对值三角不等式，化简求解即16可.【解答】解:(I)由于y=2x是增函数,f (x)&等价于当除|耳-2|二，则式恒成立,当。之工 1,此时式无解, 当xW0时，卜卜|工一上一,，式无解.综上，x取值范围是亭。)(5分)(n ) f(K)h+a卜性+b I-占而由 |x+a| - |x+b| w |x+a x b|=|a - b| ? - |a - b| |x+a| - |x+b| - 4,即|a - b| 4,可得a- b的取值范围是-4, 4.(10分)【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想以及计算能力.