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1、拉弦音乐滤波去噪使用脉冲响应不变法设计的切比雪夫I型滤波器 常方亮长沙理工大学城南学院数字信号处理课程设计报告 常方亮院 系 计算机与通信工程 专 业 通信工程 班 级 2009852503 学 号 13 学生姓名 常方亮 指导教师 胡双红 课程成绩 完成日期 2012年3月16日 课程设计成绩评定院 系 计算机与通信工程 专 业 通信工程 班 级 2009852503 学 号 13 学生姓名 常方亮 指导教师 胡双红 完成日期 2012 年 3月 16 日指导教师对学生在课程设计中的评价评分项目优良中及格不及格课程设计中的创造性成果学生掌握课程内容的程度课程设计完成情况课程设计动手能力文字表
2、达学习态度规范要求课程设计论文的质量指导教师对课程设计的评定意见综合成绩 指导教师签字 2012年3月 16日课程设计任务书计算机与通信工程 学院 通信工程 专业 课程名称数字信号处理课程设计时间20112012学年第二学期34周学生姓名常方亮指导老师胡双红题 目拉弦音乐滤波去噪使用脉冲响应不变法设计的切比雪夫I型滤波器主要内容： 从网站上下载一段拉弦乐器演奏音乐，绘制波形并观察其频谱特点，加入一个带外单频噪声，用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的切比雪夫I型IIR滤波器，对该含噪信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。与不同信源相同滤波方
3、法的同学比较各种信源的特点，与相同信源不同滤波方法的同学比较各种滤波方法性能的优劣。要求：（1）滤波器指标必须符合工程实际。（2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。应当提交的文件：（1）课程设计学年论文。（2）课程设计附件（主要是源程序）。拉弦音乐滤波去噪使用脉冲响应不变法设计的切比雪夫I型滤波器学生姓名：常方亮 指导老师：胡双红摘 要 本课程设计主要解决使用切比雪夫型滤波器对拉弦音乐信号滤波去噪。本课程设计以MATLAB7.0为仿真平台，开发工具是M语言编程。用脉冲响应不变法设计一个满
4、足指标的切比雪夫I型IIR滤波器。采集一段拉弦音乐，加入单频噪声，对信号进行频谱分析以确定所加噪声频率，设计切比雪夫滤波器进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。关键词 课程设计；滤波去噪；IIR滤波器；脉冲响应不变；切比雪夫；MATLAB1 引 言1.1 课程设计目的（1） 让我们熟悉使用MATLAB语言来解决一些简单的课程问题。（2） 提高自己动手的能力，增强社会适应度。（3） 锻炼自己独立思考问题的能力。（4） 了解I I R滤波器产生原理。（5）对该音乐信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。1.2 课程设计内容（1）
5、采集一段拉弦音乐信号，绘制波形并观察其频谱。（2）给定相应技术指标，用脉冲响应不变法设计一个满足指标的切比雪夫I型IIR滤波器。（3）对该拉弦音乐信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。（）根据结果和学过的理论得出合理的结论。1.3 MATLAB设计平台MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，1984年由美国Mathworks公司推向市场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。1993年MathWor
6、ks公司从加拿大滑铁卢大学购得MAPLE软件的使用权，从而以MAPLE为“引擎”开发了符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）。MATLAB软件包括五大通用功能：数值计算功能（Nemeric）；符号运算功能（Symbolic）；数据可视化功能（Graphic）；数据图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。该软件有三大特点：一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。MATLAB在线性代
7、数、矩阵分析、数值及优化、数理统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、信号和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统、以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB借助符号数学工具箱提供的符号运算功能能基本满足信号与系统课程的需求。例如，解微分方程、傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换、z正反变换等。MATLAB在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲激响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域
8、分析、信号的频谱分析、系统的S域分析、零极点图绘制等内容。数值计算仿真分析可以帮助学生更深入理解信号与系统的理论知识，并为将来使用MATLAB进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础。12 基本原理2.1 IIR滤波器IIR(Infinite Impulse Response)数字滤波器，又名“无限脉冲响应数字滤波器”，或“递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈，一般认为具有无限的脉冲响应。IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组
9、合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。IIR数字滤波器幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上；2.2 切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器，又名“车比雪夫滤波器”，是在通带或阻带上频率响应幅度等
10、波纹波动的滤波器根据频率响应曲线波动位置的不同，切比雪夫滤波器可以分为以下两种；I型切比雪夫滤波器和II型切比雪夫滤波器。I型切比雪夫滤波器是指在通带（或称“通频带”）上频率响应幅度等波纹波动的滤波器”； II型切比雪夫滤波器是在阻带（或称“阻频带”）上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。切比雪夫滤波器的特点是切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动N阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示：其中： 0% Ws=Stopband edge frequency
11、in rad/sec;WsWp0% Rp=Passband ripple in +dB;(Rp0)% As=Stopband attenuation in +dB;(As0)%if Wp=0 error(Passband edge must be large than 0)endif Ws=Wp error(Stopband edge must be larger than Passband edge)endif (Rp=0)|(As0) error(PB ripple and/or SB attenuation must be larger than 0)endep=sqrt(10(Rp/1
12、0)-1);A=10(As/20);OmegaC=Wp;OmegaR=Ws/Wp;g=sqrt(A*A-1)/ep;N=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1)/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1);fprintf(n* Chebyshev-1 Filter Order=%2.0fn,N)b,a=u_chb1ap(N,Rp,OmegaC);绘图程序： （图3-3）subplot(2,2,1);plot(t,x);xlabel(时间（单位：s）);ylabel(幅度);title(原始语音信号);axis(0,4,-1,1);grid on;subplot
13、(2,2,2);plot(f,X);xlabel(频率（单位：Hz）);ylabel(幅度谱);title(语音信号幅度谱);axis(0,3000,0,200);grid on; subplot(2,2,3);plot(t,y);xlabel(时间（单位：s）);ylabel(幅度);title(加入单频干扰后的语音信号);axis(0,4,-2,2);grid on;subplot(2,2,4);plot(f,Y);xlabel(时间（频率：Hz）);ylabel(幅度谱);title(加入干扰后的语音信号幅度谱);axis(0,3000,0,200);grid on;（图3-4）subp
14、lot(2,2,1);plot(w,mag);title(切比雪夫I滤波器幅度响应);xlabel(w);ylabel(幅值 |H|);subplot(2,2,1);plot(w,mag);title(切比雪夫I滤波器幅度响应);xlabel(w);ylabel(幅值 | H|);axis(0,1,0,1);subplot(2,2,2);plot(w,pha);title(切比雪夫I 滤波器相位响应);xlabel(w);ylabel(相位（单位： ）);axis(0,1,-4,4);subplot(2,2,3);plot(w,db);title(切比雪夫I 滤波器幅度(dB);xlabel(
15、w);ylabel(dB);axis(0,1,-80,10);subplot(2,2,4);plot(w,grd);title(群时延);xlabel(w);ylabel(样本);axis(0,1,-10,80);（图3-5-1）subplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel(时间（单位：s）);ylabel(幅度);title(原始语音信号); subplot(2,1,2);plot(t,y);xlabel(时间（单位：s）);ylabel(幅度);title(切比雪夫I 滤波后波形);（图3-5-2）xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅/dB);title(IIR
16、低通滤波前语音信号频谱); %滤波前语音信号频谱xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅/dB);plot(f,20*log10(abs(H); plot(f,20*log10(abs(H);plot(f,20*log10(abs(H);title(IIR低通滤波后语音信号频谱); %滤波后语音信号频谱（图3-5-3）figure (3);subplot(3,2,1);plot(t,x);grid on;xlabel(时间t);ylabel(幅度);title(原始语音信号x);subplot(3,2,2);plot(f,X);grid on;xlabel(频率f);ylabel(幅度)
17、;title(原始语音信号幅度谱X);subplot(3,2,3);plot(t,y);grid on;xlabel(时间t);ylabel(幅度);title(加干扰语音信号时间信号y);subplot(3,2,4);plot(f,Y);grid on;xlabel(频率f);ylabel(幅度);title(加干扰语音信号幅度谱Y);subplot(3,2,5);plot(t,y_fil);grid on;xlabel(时间t);ylabel(幅度);title(滤波后语音信号时间y_fil);subplot(3,2,6);plot(f,Y_fil);grid on;xlabel(频率f);ylabel(幅度);title(滤波后语音信号幅度谱Y_fil);19
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