藏族历算中五种积月的算法以公元铁虎年为例

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1、藏族历算中五种积月的算法以公元2010铁虎年为例第31卷总第80期2010年12月西北民族大学(自然科学版)JournalofNorthwestUniversityforNationalities(NaturalScience)Vo1.31.No.4Dec,2010藏族历算中五种积月的算法以公元2010铁虎年为例傅千吉(西北民族大学藏语言文化学院,甘肃兰州730030)摘要积月是藏族天文历算中主要的算法之一,通过积月的正确数值,才能推算出藏族天文历算中的五要素,日月食,闰月以及历书.文章主要以公元2010铁虎年为研究对象,详细地分析和推算了藏族天文历算中五种积月的算法.关键词藏族历算;五种积月

2、;算法;铁虎年中图分类号010文献标识码A文章编号100921022010)04000104藏历纪年法是我国藏族使用的特定的纪年方法.藏历用五行代替十天干.五行中,甲乙为木,丙丁为火,戊巳为土,庚辛为金,壬癸为水.五行有阴阳之分,一般是阳在前.又可又细分成阳木,阴木,阳火,阴火,阳土,阴土,阳金,阴金,阳水,阴水共10个.藏历用12生肖代替12地支,即:子鼠,丑牛,寅虎,卯兔,辰龙,巳蛇,午马,未羊,申猴,酉鸡,戌狗,亥猪H.农历的甲子在藏历中称阳木鼠年,乙丑年在藏历中称木牛年,丙酉年藏历称阳火年,丁卯年藏历称阴火兔年.依此类推,都除去了阴阳二字,直接说木鼠年,木牛年,火虎年,铁虎年等,如公元

3、1976年为农历丙辰年,在藏历中是火龙年.藏历属阴阳合历,1年12个朔望月,有时也有闰月,岁首一般在农历的3月.每年算历书的时候必须要算五要素和积月.积月是藏族天文历算中重要的一种算式方法,通过积月的数据来推算五要素以及日月食,这也是藏文历算中不可缺少的推算过程.1积月的算法1.1体系派的积月算法体系派是依据时轮根本经里直接讲的一派历算学,是从印度传到藏区的重要的天文历算理论,此派又分浦巴派,粗尔派和格登新历等许多小派.时轮根本经推算积月的方法:从第十七胜生周的二十四年铁虎起,计算已经过去的年数乘以12,3n_l:当年的氐宿月已过月数,此数写上下两位,下位乘以2,加60,除以65,其商数加于上

4、位,得朔望月的积月.再在上位加1,下位加2,就得下一月的积月.例如:求第十七胜生周铁虎年氐宿月15日的积月.(171)60+1026+24=1660-I-1026+24=1986+24:2010(公元)收稿日期20100901基金项目本文系2008年国家哲学社会科学研究基金一般项目藏族传统天文历算文化研究(项日号08BMZ017)的阶段性成果之一作者简介傅千吉(1962一),男(藏族),甘南迭部人.教育学博士后,教授,主要从事民族学及藏族天文历算学研究.一1一20101987=23(已过年)23X12+1:276+1=277(月数)277+9=286(积月)(2772+60165=61465=

5、99(闰余)上位286+1=287(下一月的积月)9+2=11(下一月的闰余)1.2藏历智者珍要的推算方法本书作者士观?却吉尼玛,是清代弘历年间甘,青,蒙等地区的藏族着名史学家,文学家和佛学家.于藏历第二绕迥之火蛇年(1737年)十一月初七出生在颇若特凉州地区的彭措沟(今甘肃武威地区天祝藏族自治县松林乡).他通晓汉,蒙,藏三种文字,着书颇多,尤其是所着的藏文历算方面的<智者珍要>,其写于火龙(1797)年,后来被米庞达瓦整理,是藏族历算中积月算法的重要理论着作之一【3J.根据<智者珍要的推算方法,绕迥第十七胜生周的二十四铁虎年起,推算已过去的年数,乘以804,加5o,再除60

6、,商数加1,余数加2,即得下一月的积月.例如:求第十七胜生周铁虎年氐宿月15日的积月.(171)60+1026+24=1660+1026+24=1986+24=2010(公元)20101987=23(已过年)(23804+50)60.=(18492+50)60=18542-60=309(积月)2(闰余)(上文中说的商加1和余数加2)1.3藏历噶丹新历算的推算方法本书作者松巴?益西班觉,是青海佑宁寺的五大活佛之一,佑宁寺第三十二任堪布,清代安多格鲁派一大名僧.生于藏历第十二绕迥木猴年(1704年),学习大小五明各学科,一生着书约9函(部),其中嘎丹新历算是他着于公元1747年,后人称为嘎丹新历算

7、.嘎丹新历算的推算方法:绕迥第十七胜日周的铁虎年起,推算已过去的年份数,乘以12,加上当年氐宿月已过去的月数,此数写上下两位,下位乘以2,加50,再除65,其商数加在上位,得朔望月的积月,再在上位加1,下位加2,即得下一月的积月.例如:求第十七胜生周铁虎年氐宿月15FI的积月.(171)60+1026+24=1660+1026+24:1986+24=2010(公元)20101987=23(己过去的年数)2312+1=276+1=277(已过去的月数)277+9=286(积月)f2772+5o)65=(554+50)65=60465=919(闰余)4.4藏历历算论?极亮明灯的推算方法本书作者固始

8、?洛桑弥觉多吉是着名的藏族天文历算学家,他着有体系派历书通表>,<体系派分上一2一下循环表,作用派分上下循环表,嘎丹新历实用便携,历表渊源一五曜太阳日行度通表,历算论,历算论?极亮明灯等20多部.其中历算论?极亮明灯的影响之大,运用之广,是后人算日月食时借鉴的重要算法之一.其具体算法为绕迥第十七胜生周的铁虎年起,推算已过去的年份数乘以12,加上当年的氐宿月已过的月数,此数写上下两位,下位乘以2,加55,再除65,其商数加在上位,得氐宿月的积月,余数称为闰余.例如:求第十七胜生周铁虎年氐宿月15日积月.(171)X60+1026+24=1660+1026+24=1986+24,=20

9、10(公元)20101987=232312+1=276+1:277277十9=286(积月)(277x2+55)65=f554+55)65:60965,=924(闰余)1.5兼顺作用派,以体系派为基础,兼采用作用派内容的一种历算在推算日月食时非常有用,其具体推算方法是已过年数乘以12,加上当年氐宿月的已过月数,此数也是上下两位,下位乘2,加45,除65,其商数加上位,得氐月宿的积月,余数称为闰余.例如:求第十七胜生周铁虎年氐宿月15日的积月.(171)X60+1026+24=16X60+1026+24=1986+2420f0(公元)20101987=232312+1:276+1:277277+

10、9=286(积月)(277x2+45)65=(554+45)65=59965=914(闰余)2积月的数值积月的数值从历首起至所求月前的月份为止.按太阴月或太阳月,或宫月,积累计算所得的总月数值.其按太阴月计算者,习惯写成上下两位,上位a-.疋!eI积月数,下位是零余尾数,其分母为65,名为闰余,数值.按宫月计算时,以积年乘以12,加入已过月数即得数值,不必计算闰月.根据这种理论与方法,分析五种积月的数值.1)从胜生周角度求公元数,首先知道第几胜生周以及那年,同时还要知道公元那年是胜生周的开始.根据藏族天文历算的算法,公元1027年是胜生周的开始,从1027到公元2010年已过984年,也就是说

11、胜生周开始到现在已过984年,每一个胜生周为60年(按藏历胜生周的算法).984除以60等于16余24,实际第十七胜生周已过24年.因此,藏历胜生周开始到现在984数加胜生周开始前公元1026年数,等于现在的公元2010年.2)根据时轮历的算法,自从公元1027年胜生周开始以来,每过60年升1个胜生周,并改变胜生周的元年,如1027年火免年是第一个胜生周,再过60年也就是公元1087年火兔年第二个胜生周,如此类推,目前是第十七个胜生周,第十七个的胜生周的元年是1987火兔年,因此,第十七胜生周以后求任何数值,都要从当年的公元数中减去第十七胜生周元年1987年,所得数是第十七胜生周开始后的已过年

12、.如上述五种积月算法中公元2010年减去公元1987年后所得剩余的23就是已过年份数值.3)已过年份23乘以12加1,是根据藏历的算式方法,其意为已过23年化成月份,是因为每年12个月,加本年氐宿月,相当于农历的4月,藏历的年首角宿月,相当于农历的3月份,因此藏历氐宿月时已过一个月,所以加l,这样已过年数化为月份后,再加氐宿月的1个月,称为总月份,如上述五种积月算法中的277的数值.4)总月277数值,分别写上下两位,下位乘以2,各积月分别加60,50,55等数值,再除65.这些数值中下位乘以2,恒加60是该历元时已有的数值.根据时轮历六十五年二十四闰,即65月2闰,每个平月积闰分2【.同时更

13、换历元时,恒加数值都要更换,如上述五种积月算法中由于历元不一样,之所以分别恒加数值为60,50,55等数,是因为除此外其他的积月数值几乎都一样.积月的实际运算中,除以六十五之后所得的余数如果出现零,表示闰月出现于终端,如果出现为l则表示闰月出现于中间,在这种情况下,上位积月减1,下位闰余推算中气,节气,二至等季节标志的基本数值5J.3积月的作用积月是从历首起至所求积月前的已过月数.是按太阴月或太阳月,或宫月积累计算所得的总月数.其按太阴月计算者,习惯写成上下两位,上位是积月数,下位是零余尾数,其分母为65,名为闰余.按宫月计算时,以积年乘12,加入年即已过月数可得,不必汁算闰月.积月的算法是藏

14、族天文历算中的重要环节,天论算日月食,还是算五要素,首先必须要算积月,通过积月的数值才能够推算五要素以及其他的算法.因此,积月的算法在藏族历算中起着举足轻重的作用.积月数值不仅是推算藏族天文历算中的重要数值,同时也是推算节气和置闰的重要数据来源.积月数值的正确与否,关系到后面的顺利推算以及推算结果的正确与否.因此历代藏族天文历算家非常注重积月的算法,通过积月的准确数值推算天文历算的各种算法.参考文献:1戴兴华.我国的纪年纪月纪日法M.合肥:安徽教育出版社,2007.2汉藏大河典编写组.藏汉历算学诃典z.成都:四川民族出版社,1985.3杨贵明,马吉祥编写.藏传佛教高僧传略M.西宁:青海人民出版社,19924黄明信,陈久全.藏历的原理与实践M.北京:民族出版社,1989.5桑珠嘉措.藏历运算大全(上册)M.北京:中国藏学出版社,1990.丑