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1、江苏省无锡市2011届高三数学调研试题答 案1、=1 2、函数的最小正周期为则3、函数的对称轴是，则的值为 4、二次函数的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是.5、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为6、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 7、已知，则8、已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为 9、已知为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 .10、若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为11、设函数= 12、若方程无实数解，则实数的取值范围是 13、已知等差数列的公差表示的前
2、n项和，若数列是递增数列，则的取值范围是 14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推则第99行从左至右算第67个数字为488415、（1）证明：取B1C1的中点Q，连结A1Q，PQ，PB1C1和A1B1C1是等腰三角形，B1C1A1Q，B1C1PQ，B1C1平面AP1Q，B1C1PA1，BCB1C1，BCPA1.（2）连结BQ，在PB1C1中，PB1=PC1=，B1C1=2，Q为中点，PQ=1，BB1=PQ，BB1PQ，四边形BB1PQ为平行四边形，PB
3、1BQ.BQDC1，PB1DC1，又PB1面AC1D，PB1平面AC1D. 16、解：根据题意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，CAB=75，设ACD=，CDB=在CDB中，由余弦定理得，所以于是（7分）在ACD中，由正弦定理得答：此人还得走km到达A城（14分）17、（1）3分 （2）在上式中，令得：6分，圆心又外接圆的方程为（3）圆过点，是该圆的半径，又动圆与圆内切，即点的轨迹是以为焦点，长轴长为3的椭圆， ， 轨迹方程为 18、解：(1)对任意x、xR，由0成立. 要使上式恒成立，所以。由f(x)=ax+x是二次函数知a0，故a0. 解得。(2) 解得，因为集合B是集合A的子集，所以 且， 化简得，解得19、解:(1),且， (2)设,又，则 令得(舍去) 时,时,时,即时， 为极小值也是最小值,最小值为.20、解：（I） （II）假设符合条件的k(kN*)存在，由于 当k为正奇数时，k + 27为正偶数由 （舍）当k为正偶数时，k + 27为正奇数，由 即（舍） 因此，符合条件的正整数k不存在 （III）将不等式变形并把代入得 设 又， 第4页 共4页
江苏省无锡市高三数学调研—答案
