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1、一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数（A） （B） （C） （D）（2）如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么（A） （B） （C）（D）（3）已知数列满足：，那么使成立的的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）24 （D）25（4）某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的值为 （A）5 （B）6 - 1 - / 6（C）7 （D）8（5）已知直线：与直线：，那么“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（6）函数的部分图象如图所示，那么 （A） （B）
2、（C） （D）（7）已知函数，则下列结论正确的是 （A）是偶函数，递增区间是 （B）是偶函数，递减区间是（C）是奇函数，递减区间是 （D）是奇函数，递增区间是 （9）双曲线的离心率为 . （10）已知抛物线过点，那么点到此抛物线的焦点的距离为 . （11）若实数满足 则的最大值为 . （12）甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_，气温波动较大的城市是 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分13分）在中，角，所对的边分别为， ，.（）求的值；（）若，求边的长.(
3、16)（本小题满分13分）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.（）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.（17）（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是菱形，.（）若，求证：平面； （）若平面平面，求证：；（）在棱上是否存在点（异于点）使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由. （）求椭圆的方程及左顶点的坐标；（）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.（20）（本小题满分14分） 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
北京市海淀区2012届高三上学期期末考试数学（文）试题解析（学生版）
