圆和圆的位置关系0

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1、圆和圆的位置关系浠水县实验中学谈跃年 杨献力学情分析：学情分析：本节课是学生在已掌握了直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的位置关系。从知识结构来看，它是直线与圆位置关系的延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。两圆的位置关系的学习并不难，但容易混淆。在教学过程中要把“内切”和“外切”这两种位置关系作为重点讲解的突破口，使学生能够运动直线与圆的位置关系的确定方法来研究，锻炼学生的类比推理能力。教学目标：教学目标：1、经历探索两圆位置关系的过程。2、了解圆和圆之间的几种位置关系。3、了解两圆外切、内切与两圆圆心距、半径和的数量关系的联系。4、培养学生观察、

2、想象、分析、动手操作的能力和“分类讨论”的数学思想，还有“类比”思维的学习方法。重点难点：重点难点：教学重点：圆和圆的位置关系及判定。教学难点：（1）两圆的内切与外切的判定方法，它是两圆各种位置关系的分界线，如何把观察到的现象变成数学的表达是关键，也是今后应用的核心。（2）利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。一、温故而知新一、温故而知新1、我们已经学过直线与圆的位置关系，你能从下列画面中看出直线与圆的哪种位置关系吗？请欣赏请欣赏 二、探索新发现二、探索新发现活动1：确定五种位置关系你能用我们事先准备好的一大一小两个铁环，自己实践操作“日食”生成现象吗？（1）外离）外离（2）外切）外切（

3、3）相交）相交（4）内切）内切（5）内含）内含（6）同心）同心（2）及时反馈：）及时反馈： 这是两滴水珠所产生的水纹，此过程分别体现了圆与圆的哪种位置关系？（3）利用交点分类）利用交点分类： （这里主要体现了数学教学中的分类思想） 相离(没交点)相切(1个交点)相交(2个交点)（1）外离）外离（2）外切）外切（3）相交）相交（4）内切）内切（5）内含）内含（6）同心）同心活动活动2：动动脑有发现（举例子）：动动脑有发现（举例子）生活中有许多地方有圆与圆的位置，细心的你一定会有发现吧？众生举例，师点评。活动活动3：探索有趣的对称性：探索有趣的对称性（1）圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？（2

4、）圆和圆组成的图形呢？例如下图中相交、外切、内切呢？O1O2O1O2O1O2（3）认识连心线，（通过两圆圆心的直线叫做连心线。）（4）连线心有什么特点？切点与对称轴有什么位置关系？（如果两圆相切，切点一定在连心线上）活动活动4：探索：探索d和和R、r的数量关系的数量关系（1）认识圆心距（两圆圆心之间的距离叫做圆心距d）。O1O2d（2）先积极思考再结合多媒体动画探索规律。）先积极思考再结合多媒体动画探索规律。dO2RO1rd=R+rdO2RO1rR-rdR+rO2RO1rd=R-rO2RO1rdR+r外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心同心为了方便记忆，你能将这五种数量关系用数轴表示吗

5、？R+rR-r内切外切外离相交内含三、例题讲析三、例题讲析学习的目的是为了应用，你能用刚才学过的知识解决下列问题吗？例1、已知 A、 B相切，圆心距为10 cm，其中 A的半径为4 cm，求 B的半径。【解】设 B的半径为R（1）若两圆外切，则（2）若两圆内切，则 。 所以 B的半径为6 cm或14 cm。104,6dR R410,6,14dRRR 舍去三、例题讲析三、例题讲析例2、 O1和 O2的半径分别为R和r，圆心距为d，在下列情况下，两圆的位置关系怎么样？（1）R= 6 cm, r= 3 cm, d= 4 cm _（2）R= 6 cm, r= 3 cm, d= 0 cm _（3）R=

6、3 cm, r= 7 cm, d= 4 cm _（4）R= 1 cm, r= 6 cm, d= 7 cm _（5）R= 6 cm, r= 3 cm, d= 10 cm _（6）R= 5 cm, r= 3 cm, d= 4 cm _三、例题讲析三、例题讲析例3、两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如上图所示（点O、O是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线（线段PQ称为两圆的公共弦），TP，NP分别为两圆的切线。（1）图中两圆的位置关系是什么？（2）求TPN的度数？（你是怎么想的？可以独立完成吗？）（3）OO与PQ有什么位置关系？四、课堂小结四、课堂小结1、圆与圆的位置关系有哪些？2、与位置关系相对应的数量关系。五、课后作业五、课后作业教材本节练习13。评价与反思评价与反思本节知识需要学生用运动的观点去分析问题，两圆的位置关系情况较多，如何能够准确的判断两圆的位置关系，是学生在学习过程中的难点，通过用比较常见的代数方法（数轴）将所有位置关系展现出来，使知识得到连贯，充分利用了数形结合的好处，不需要花大量的运算和推理，就能够找准思路起点，准确地判断出相应的位置关系，给学生解题过程中带来意料不到的成功。