天津市河东区七年级（下）期末数学试卷解析

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1、2015-2016学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）11的平方根是（）A0B1C1D12在平面直角坐标系中，点P（5，0）在（）A第二象限Bx轴上C第四象限Dy轴上3为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析在这个问题中，总体是指（）A300名学生B被抽取的50名学生C300名学生的体重D被抽取50名学生的体重4某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是（）A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D直方图5估算2

2、的值（）A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间6如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于（）A60B70C80D907将点A（2，2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是（）点C的坐标为（2，2）点C在第二、四象限的角平分线上；点C的横坐标与纵坐标互为相反数；点C到x轴与y轴的距离相等A1个B2个C3个D4个8下列说法：2是4的平方根；16的平方根是4；125的平方根是15；0.25的算术平方根是0.5；的立方根是；的平方根是9，其中正确的说法是（）A1个B2个C3个D4个9某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是

3、（）A得分在7080分之间的人数最多B该班的总人数为40C得分在90100分之间的人数最少D及格（60分）人数是2610已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标是（）ACD11某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A10x5（20x）90B10x5（20x）90C10x（20x）90D10x（20x）9012适合不等式组的全部整数解的和是（）A1B0C1D2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分25分）13不等式组的解集是14若点A（a，3）在y轴上，则点B（a3

4、，a+2）在第象限15已知是二元一次方程组的解，则mn的平方根为16一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是17设实数x，y满足方程组，则xy=18已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是三、解答题（共6小题，满分39分）19解方程组：（1）；（2）20解不等式组，并写出不等式组的整数解21在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图请你结

5、合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人22一个正数的x的平方根是2a3与5a，求a和x的值23如图，已知ADBC，1=2，求证：3+4=18024如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺

6、次连接A、B、C、D；（2）四边形ABCD的面积是；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形ABCD在图中画出四边形ABCD，并写出ABCD的坐标（1）（3）问的图画在同一坐标系中2015-2016学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）11的平方根是（）A0B1C1D1【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（1）2=1，1的平方根是1故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们

7、互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2在平面直角坐标系中，点P（5，0）在（）A第二象限Bx轴上C第四象限Dy轴上【分析】根据点的坐标特点判断即可【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（5，0）在x轴上，故选B【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键3为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析在这个问题中，总体是指（）A300名学生B被抽取的50名学生C300名学生的体重D被抽取50名学生的体重【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念

8、时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，故总体是某校初一年级300名学生的体重情况故选C【点评】本题考查的是确定总体解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小4某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是（）A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D直方图【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图

9、中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的；可分析得出答案【解答】解：根据统计图的特点，知折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，故选C【点评】此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断5估算2的值（）A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间【分析】先估算的值，再估算2，即可解答【解答】解：56，324，故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的值6如图，

10、直线ab，1=120，2=40，则3等于（）A60B70C80D90【分析】由ab，根据平行线的性质得1=4=120，再根据三角形外角性质得4=2+3，所以3=42=80【解答】解：如图，ab，1=4=120，4=2+3，而2=40，120=40+3，3=80故选C【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了三角形外角性质7将点A（2，2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是（）点C的坐标为（2，2）点C在第二、四象限的角平分线上；点C的横坐标与纵坐标互为相反数；点C到x轴与y轴的距离相等A1个B2个C3个D4个【分析】首先根据平移方

11、法可得C（24，2+4），进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可【解答】解：将点A（2，2）向上平移4个单位得到点B（2，2+4）即（2，2），再将点B向左平移4个单位得到点C（24，2），即（2，2），点C的坐标为（2，2）说法正确；点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确；点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确故选：D【点评】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减8下列说法：2是4的平方根；16的平方根是4；125的平方根是15；0.25的算术平方根是0.5；的立方根是；的平方根是9，其中

12、正确的说法是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答【解答】解：2是4的平方根，正确；16的平方根是4，故错误；125的平方根是5，故错误；0.25的算术平方根是0.5，正确；的立方根是，故错误； =9，9的平方根是3，故错误；其中正确的说法是：，共2个，故选：B【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根9某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（）A得分在7080分之间的人数最多B该班的总人数为40C得分在90100分之间的人数最少D及格（60分）人数是26【分析】观察频率分布直方图，得分在7

13、080分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90100分之间的人数最少，只有两人；及格（60分）人数是36人【解答】解：A、得分在7080分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、404=36（人），及格（60分）人数是36人，故D错误，故选D【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题10已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，

14、则点P的坐标是（）ACD【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标【解答】解：A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P故选C【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标11某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A10x5（20x）90B10x5（20x）90C10x（20x）90D10x（20x）90【分析】

15、小英答对题的得分：10x；小英答错或不答题的得分：5（20x）不等关系：小英得分不低于90分【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得10x5（20x）90故选A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键12适合不等式组的全部整数解的和是（）A1B0C1D2【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可【解答】解：，解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式组的解集为x1，不等式组的整数解为1，0，1，1+0+1=0，故选B【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解二、填空题（共6小

16、题，每小题4分，满分25分）13不等式组的解集是x3【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”的原则可对不等式组的解集判断【解答】解：变形得：，则不等式组的解集为x3故答案为：x3【点评】考查了不等式的解集，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解14若点A（a，3）在y轴上，则点B（a3，a+2）在第二象限【分析】根据y轴上点的横坐标为0求出a，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（a，3）在y轴上，a=0，点B的坐标为（3，2），点B（3，2）在第二象限故答案为：二【点评】本题考查了各象限内点的

17、坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）15已知是二元一次方程组的解，则mn的平方根为1【分析】首先把代入二元一次方程组，再解二元一次方程组可得m、n的值，进而可得答案【解答】解：由题意得：，2得：4m+2n=16，得：5m=15，m=3，把m=3代入得：n=2，则mn=32=1，1的平方根是1，故答案为：1【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及平方根，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等16一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人在扇

18、形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是162【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数【解答】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是360=162，故答案为：162【点评】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键17设实数x，y满足方程组，则xy=10【分析】方程组中两个方程含y的项系数分别是1，1，可采用+消去y的方法解题，再代入代数式即可【解答】解：解方程组，+得：x=9，把x=9代入得：y=1，所以方程组的解是：，把x=9，y=1代入xy=9（1）=10，故答案为：10【点评】本题考查了解二元

19、一次方程组的一般方法关键是根据方程组中未知数项系数的关系，灵活选择解题方法本题也可以采用代入消元法18已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是3a2【分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围【解答】解：，解得：xa，解得：x2不等式组有四个整数解，不等式组的整数解是：2，1，0，1则实数a的取值范围是：3a2故答案是：3a2【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三、解答题（共6小题，满分39分）19解方程组：（1）；（2）【分析】（1）3+2消去y后求出x，再将x代入求出

20、y即可得；（2）令x+y=m，xy=n可得关于m、n得方程组，解方程组即可得m、n的值，从而得出关于x、y的方程组，解之可得x、y【解答】解：（1）解方程组，3+2，得：19x=114，解得：x=6，将x=6代入，得：18+4y=16，解得：y=，方程组的解为：；（2）令x+y=m，xy=n，原方程组可变形为，将整理，得：3m+n=6 ，+4，得：13m=28，解得：m=，将m=代入，得： +n=6，解得：n=，则，+，得：2x=，解得：x=，得：2y=，解得：y=，原方程组的解为：【点评】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握加减消元法是解方程组的基本技能，解此题的关键在于灵活运用换元

21、法求解20解不等式组，并写出不等式组的整数解【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可【解答】解：，解得x，解得x4，则不等式组的解集是x4则不等式组的整数解是0，1，2，3【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了21在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息，解

22、答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调查了200名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人【分析】（1）由丙的人数除以占的百分比求出调查的总学生数即可；（2）由总学生数求出丁类的学生数，求出甲类占的百分比即可；（3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：4020%=200（名）；

23、（2）根据题意得：丁类学生数为200（80+65+40）=15（名）；最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的100%=40%；（3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，根据题意列出方程得：x+1.5x=180020%，解得：x=144，此时1.5x=216，则该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别为216人，144人故答案为：（1）200；（2）15；40【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键22一个正数的x的平方根是2a3与5a，求a和x的值【分析】根据平方根的定义得出2a3+5a=0，进而求出a的值，即可得出x的值【解答】解：一个

24、正数的x的平方根是2a3与5a，2a3+5a=0，解得：a=2，2a3=7，x=（7）2=49【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键23如图，已知ADBC，1=2，求证：3+4=180【分析】欲证3+4=180，需证BEDF，而由ADBC，易得1=3，又1=2，所以2=3，即可求证【解答】证明：ADBC，1=3，1=2，2=3，BEDF，3+4=180【点评】此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补要灵活应用24如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），

25、C（3，3），D（1，4）（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；（2）四边形ABCD的面积是10；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形ABCD在图中画出四边形ABCD，并写出ABCD的坐标（1）（3）问的图画在同一坐标系中【分析】（1）根据已知点坐标得出四边形ABCD；（2）分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：四边形ABCD，即为所求；（2）四边形ABCD的面积是：（4+3）2+32=10；故答案为：10；（3）如图所示：四边形ABCD，即为所求，A（5，1），B（1，1），C（3，2），D（5，3）【点评】此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，根据题意得出对应点坐标是解题关键