16有理数的乘方第1课时

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1、1.6 有理数的乘方 第1课时1.1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算义进行有理数乘方的运算. .2.2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号断幂的符号. . 细胞分裂示意图细胞分裂示意图问题情境：问题情境：1 1个个细胞细胞3030分钟后分分钟后分裂成裂成2 2个，经过个，经过5 5小时，这种细胞小时，这种细胞由由1 1个能分裂成个能分裂成多少个？多少个？222222222210个个2 2 2 2 2 2 2 2 10 10个个记做记做2 21010a aa a a a a a

2、 n n个个求求n n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. .记做记做a an nan底数底数指数指数幂幂aa a an n个个a an n= =我们把我们把a an n读做读做a的的n次方，也读做次方，也读做a的的n次幂次幂.特别地，特别地， a a2 2通常读做通常读做a的平方，的平方， a a3 3通常读做通常读做a的立方的立方.解：解：（1 1）6 64 4=6=66 66 66=1 296.6=1 296.（2 2）(-2)(-2)5 5= =（-2-2）（-2-2）（-2-2）（-2-2）(-2)=-32.(-2)=-32.（3 3）（4 4）（5 5

3、）311111()() () ().22228 700 0 0 0 0 0 00. 例（例（1 1）6 64 4 . .（2 2）(-2)(-2)5 5 . .（3 3） . .（4 4） . .（5 5） . .70注意：注意：表示负数、分数的乘方，书写时一定要把整表示负数、分数的乘方，书写时一定要把整个负数、分数用括号括起来个负数、分数用括号括起来. .32)5（31()2322228).5555125（【例题例题】从上例中你发现负数的幂的正负有什么规律？从上例中你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（当指数是（ ）数时，负数的幂是（）数时，负数的幂是（ ）数）数. .当指数是（当指数是

4、（ ）数时，负数的幂是（）数时，负数的幂是（ ）数）数. . 奇奇负负偶偶正正根据有理数的乘法法则可以得出：根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何正整数次幂都是正数，正数的任何正整数次幂都是正数，0 0的任何正整数的任何正整数次幂都是次幂都是0.0.1.1.口答口答: :（1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读做数，读做 . .（2 2） 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读做，读做 . .10127底底指指1212的的1010次方次方（3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数

5、，1616是是 数，读做数，读做 . .（4)4)在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读做，读做 . .16317a底底指指-3-3的的1616次方次方1717 的的1717次方次方-a-a-a-a723（ ）23的的7 7次方次方23【跟踪训练跟踪训练】（5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可，可读做读做 . .（6 6） 看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可，可读做读做 . .15幂幂指数指数底数底数5 51 15 5的一次方的一次方1 1的一次方的一次方aaa2.2.把下列乘法式子写成乘方的形式：把下列乘法式子写成乘

6、方的形式：(1) 1(1) 11 11 11 11 11 11=1= . .(2) 3(2) 33 33 33 33=3= . .(3)(3)（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）= = . .(4)(4)1 17 7(-3)(-3)4 43 35 55555.666645( )63.3.把下列乘方写成乘法的形式：把下列乘方写成乘法的形式：(1) =(1) = . .(2) =(2) = . .(3) = (3) = . .497（）999977772ab30.9 0.90.90.9 abab4.4.判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（ ）（）（1 1） . .（ ）（）（2 2）

7、 . .（ ）（）（3 3） . .（ ）（）（4 4） . . 322 3322 2 2 3222242( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 对对错错错错错错5.5.计算：计算：(1) =(1) = . (2) =. (2) = . .(3) =(3) = . (4) =. (4) = . .(5) =(5) = .(6) =.(6) = . .(7) =(7) = （n n为正整数）为正整数）. (8) =. (8) = . .101912( 5)3330.1312（ ）21n211n1 11 12525-0.001-0.0011 1-27-27-1-118（1） （2）（3） （4）2

8、 013( 1)6.6.说出下列运算结果：说出下列运算结果：1 11 11 1-1-1312 01218( 1)1.11.1的任何次幂都为的任何次幂都为1.1.2.-12.-1的幂很有规律，的幂很有规律，-1-1的奇次幂是的奇次幂是-1 -1 ，-1-1的偶的偶次幂是次幂是1.1.归纳归纳: :1.1.填空：填空：（1 1）在）在 中，指数为中，指数为 ，底数为，底数为 （2 2）在）在-2-26 6中，指数为中，指数为 ，底数为，底数为 （3 3）若）若a a2 2=16=16，则，则a=a= （4 4）平方等于本身的数为）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的，立方等于本身的数为数为_6 6

9、-2-26 62 24 40 0，1 1-1-1，0 0，1 162（）2.2.计算计算（1 1） . .（2 2） . . （3 3） . . （4 4） . .（5 5） . . （6 6） . . （7 7） . .（1 1）7 78 83 3（5 5）3 30.10.13 3( (10)10)4 4( (10)10)5 5解：解：（1 1）( (1)1)7 7 1.1.（2 2）8 83 3 = 512 . = 512 . （3 3）( (5)5)3 3 125.125.（4 4）0.10.13 3 0.001. 0.001. （5 5） （6 6）( (10)10)4 410 000

10、. 10 000. （7 7）( (10)10)5 5100 000.100 000.411().21641()23.3.（宿迁（宿迁中考）（中考）（-2)-2)3 3等于（等于（ ）A A6 B6 B6 C6 C8 D8 D8 84.4.下列各式计算不正确的是（下列各式计算不正确的是（ ）A A（-1-1）2 0132 013=-1 =-1 B B -1-12 0122 012=1=1C C（-1-1）2n2n=1=1（n n为正整数）为正整数）D D（-1-1）2n+12n+1=-1=-1（n n为正整数）为正整数）C CB B5.(5.(义乌义乌中考）中考）2 28 8 cm cm接近于

11、（接近于（ ）A A珠穆朗玛峰的高度珠穆朗玛峰的高度 B B三层楼的高度三层楼的高度 C C姚明的身高姚明的身高 D D一张纸的厚度一张纸的厚度解：解：选选C. 2C. 28 8 cm=256 cm=2.56 m.cm=256 cm=2.56 m.6.6.某种细胞，每过某种细胞，每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个，经过个，经过5 5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个分裂成多少个？个分裂成多少个？解：解：5 560=30060=300（分钟），（分钟），30030030=10,30=10, 2 21010=1 024=1 024（个）（个）. . 答：答：可以分裂成

12、可以分裂成1 0241 024个个. .1.1.乘方的意义：乘方的意义：其中其中 是底数，是底数， 是指数，是指数， 是幂是幂anna2.2.乘方法则：乘方法则：3.13.1的任何次幂都为的任何次幂都为1.1.-1-1的幂很有规律，的幂很有规律，-1-1的奇次幂是的奇次幂是-1 -1 ， -1-1的偶次的偶次幂是幂是1.1.0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0.0.正数的任何正整数次幂都是正数正数的任何正整数次幂都是正数. .负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. . nnaaaaaa1444442 444443个人的生命，似洪水奔流，不遇着岛屿和暗礁，难以激起美丽的浪花.