《第二章第三节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章第三节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》（27页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与时间的关系与时间的关系 知识回顾知识回顾匀变速直线运动匀变速直线运动1、a方向和方向和v0方向相同方向相同加速运动加速运动2、a方向和方向和v0方向相反方向相反减速运动减速运动v=vv=v0 0+at+at注意：注意：以初速度方向为正方向，当物体做加以初速度方向为正方向，当物体做加速运动时，速运动时，a a取正值；当物体做减速运动时，取正值；当物体做减速运动时，a a取负值取负值vt0vt0一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移问题问题1 1：匀速直线运动的位移公式？：匀速直线运动的位移公式？问题问题2 2：在：在v v- -t t图象中如何表示
2、位移？图象中如何表示位移？x=vt 结论：结论：匀速直匀速直线运动的线运动的位移位移就是就是v v t t 图图线与线与t t轴所夹的轴所夹的矩形矩形“面积面积”x面积也有正负；面积也有正负；面积为正面积为正, ,表示位移表示位移的方向为正方向的方向为正方向, ,面积为负面积为负, ,表示位移表示位移的方向为负方向的方向为负方向. .v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4乙乙X甲甲X乙乙匀变速直线运动的位移与它的匀变速直线运动的位移与它的v vt t图象是否图象是否也有类似的关系？也有类似的关系？v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101
3、530t/s5010从从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移分割分割二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移 v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动匀变速直线运动的位移仍可用图的位移仍可用图线与坐标轴所围线与坐标轴所围的面积表示的面积表示. .结论结论梯形梯形OABCOABC的面积的面积S S= =（OC OC + +ABAB）OAOA/2/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又 v v= =v v0 0+ +atat2021attvx三三. .匀变速直线运动的位移注意点匀变速直线运动的位移注意点1.1
4、.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解: :反映了位移随时间的变化规律。适用于匀加速与匀减速反映了位移随时间的变化规律。适用于匀加速与匀减速使用公式时应先规定正方向使用公式时应先规定正方向. .3)3)若若v v0 0=0,=0,则则x=x=212a t5)5)代入数据时代入数据时, ,各物理量的单位要统一各物理量的单位要统一4 4）位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动）位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动的的x-tx-t图是曲线。图是曲线。交流与讨论交流与讨论位移与时间的关系也可以用图象来表示位移与时间的关系也可以用图象来表示这种
5、图象叫位移这种图象叫位移时间图象，即时间图象，即x-tx-t图象图象你能画出匀变速直线运动的你能画出匀变速直线运动的x-t 图象吗图象吗12v t02xat四、平均速度与中间时刻速度的推导四、平均速度与中间时刻速度的推导将将x x代入代入整理得：整理得：观察右图可得：观察右图可得：vt2vv（v+vt）v t2（v+vt）vxttv/m.s-1v0vtt2v t2t/s对于匀变速直线运动，一段对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度例例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的得到它的v-t图象
6、如图所示，试求出它在前图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前内的位移；前4s内内的位移的位移v/ms-1t/s052-54注意：当图象在时间轴注意：当图象在时间轴时，表示的位移为时，表示的位移为速度时间图象:vt1357正向加度正向加度正向匀速正向匀速正向减速正向减速反向加度反向加度4-4(s)(m/s)例、例、一质点沿一直线运动，一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：知： 该 质 点 的 位 移 随 时 间 变 化 的 关 系 式 是 ： 该 质 点 的 位 移 随 时 间 变
7、 化 的 关 系 式 是 ：x=_。在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0到到t=20s内质点的位移是内质点的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。-4t + 0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms2)例例2：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了的加速度行驶了12s，驶驶过了过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v0为正方向为正方向由由得：得：2021att vxsmsmattxv/9/1212112180210AA一质点以一定初速度沿竖直方向抛出
8、，得到它一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图的速度一时间图象如图2 23 36 6所示试求出它所示试求出它在前在前2 s2 s内的位移，后内的位移，后2 s2 s内的位移，前内的位移，前4s4s内的内的位移位移知识运用知识运用5m-5m0例例3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹末车离开始刹车点多远？车点多远？刹车问题刹车问题!解解:以汽车初速度方向为正方向以汽车初速度方向为正方向2021a
9、ttvx所以由所以由得：车的位移：得：车的位移：x = v0t+at2 /2=10 4m - 242/2m=24m则：则：v0 =10m/s a= - 2m/s2 t=4s思考：求汽车刹车后思考：求汽车刹车后8 8秒的位移呢？秒的位移呢？小结小结: :1、v-t图象中的面积表示位移图象中的面积表示位移2、位移和时间关系的公式：、位移和时间关系的公式：3、具体计算时要考虑到实际情况、具体计算时要考虑到实际情况 例如例如刹车过程。刹车过程。x=v0t+at2/2加速运动时加速运动时a取正，加速运动时取正，加速运动时a取负取负2、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv
10、0+at匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、平均速度：、平均速度：)(210vvv例例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长枪筒长x=0.64m，求子弹射出求子弹射出枪口时的速度。枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向方向为正方向smsmvaxv/800/064. 010522520axvv2202可得：可得：由位移由位移公式：公式：2021att vx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at三、匀变速直线
11、运动位移与速度的关系三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at得：得：axvv2202不涉及到时间t，用这个公式方便匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：、位移与速度关系：axvv22024、平均速度：、平均速度：txvvv)(2102、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at例例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为为15m/s，加速度大小为加速度大小为3m/s2，求：求：（1）汽车）汽车3s末速度的大小。末速度的大小。（2）
12、汽车的速度减为零所经历的时间。）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车）汽车2s内的位移。内的位移。（4）汽车第）汽车第2s内的位移。内的位移。（5）汽车）汽车8s的位移。的位移。寻找更多的方法！寻找更多的方法！注意做题的注意做题的格式格式、用字母用字母符号符号来表示来表示物理量物理量例例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根
13、据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况例例4：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向2021attvx由位移公式由位移公式代入数据解得：代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！与实际情况不符，舍去！答案：答案：t=10s根据题意得：根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m
第二章第三节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》
