教学课件学习课件PPT空间域图像增强培训材料

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1、13.1空域技术分类3.2象素间运算3.3直接灰度映射3.4 直方图变换3.5线性滤波3.6 非线性滤波3.7 局部增强空间域空间域增强增强频率域频率域增强增强2021-9-26第三部分第三部分 空间域图像增强空间域图像增强2图象增强图象增强目标目标：改善图象质量/改善视觉效果标准标准：相当主观，因人而异 没有完全通用的标准 可以有一些相对一致的准则技术：技术：“好”，“有用”的含义不相同 具体增强技术也可以大不相同2021-9-2633 3.1.1 空域技术分类空域技术分类空域：空域：指由象素组成的空间 空域增强：空域增强： 点操作点操作：灰度点操作几何操作),( ),(HyxfEyxg),

2、(),(yxfPyxgxy),(),(yxMyx2021-9-264点操作：(1) 借助对一系列图象间的操作进行变换(2) 将f ()中的每个象素按EH操作直接变换以得到g()；(3) 借助f ()的直方图进行变换模板操作模板操作： )(HsEt )( , HsnsEt 2021-9-2653 3. .2 2 图象间运算图象间运算 图象间的运算指以图象为单位进行的操作，运算的结果是一幅新图象 u 算术和逻辑运算u图象间运算的应用2021-9-266一、算术和逻辑运算一、算术和逻辑运算1. 算术运算算术运算(1) 加法：记为p + q(2) 减法：记为p q(3) 乘法：记为p q(4) 除法：

3、记为pq 对整幅图象的算术和逻辑运算是逐象素进行的，即在两幅图象的对应（位置）象素间进行 2021-9-2672. 逻辑运算逻辑运算(1) 补（COMPLEMENT）：记为NOT q(2) 与（AND）：记为p AND q (3) 或（OR）：记为p OR q(4) 异或（XOR）：记为p XOR q2021-9-268),(),(),(yxeyxfyxgMiiyxgMyxg1),(1),(),(),(yxfyxgE),(),(/1yxeyxgM二、图象间运算的应用二、图象间运算的应用1. 图象间加法的应用图象间加法的应用 模型 运算 可以证明：均值 方差2021-9-2692021-9-26

4、10clearX=imread(boat.gif);figure;imshow(uint8(X);m,n=size(X);noise = randn(m,n)*25;Y1 = double(X)+noise;Y1 = uint8(Y1);figure;imshow(uint8(Y1);Y2=zeros(m,n);for k=1:20 noise = randn(m,n)*25; Y1 = double(X)+noise; Y1 = uint8(Y1); Y2=Y2+double(Y1);endY2=Y2/k;figure;imshow(uint8(Y2);20次平均次平均多幅图象平均去多幅图象

5、平均去噪声噪声112、图像减法应用123、逻辑操作的应用13将 f (x, y)中的每个象素灰度按EH 操作直接变换以得到g(x, y)u灰度映射原理 u典型灰度映射 3 3.3.3 直接灰度映射直接灰度映射 ),( ),(HyxfEyxg)(HsEt 2021-9-2614一、灰度映射原理一、灰度映射原理直接灰度映射是一种点操作)(HsEt 2021-9-26151、图象求反2、 增强对比度3、动态范围压缩4、灰度切分二、典型灰度映射二、典型灰度映射2021-9-26161tLs 图像求反例子图像求反例子2021-9-2617分段线性变换（对比度拉伸）分段线性变换（对比度拉伸）2021-9-

6、26181、灰度切割、灰度切割2021-9-2619 Original image Enhanced image实现图像灰度变换的一个例子实现图像灰度变换的一个例子0501001502002503000501001502002503002021-9-2620二值化2、二值化、二值化2021-9-2621三、对数形式的三、对数形式的EHEH：非线性灰度变换：低灰度范围得到扩展，高灰度范围得到压缩； log 1scr01002003004005006007008009001000050100150200250log 1scr2021-9-2622动态范围压缩动态范围压缩2021-9-2623四、指

7、数形式的四、指数形式的： 参数去不同值可实现不同灰度范围的扩展或压缩。scr2021-9-2624 Original image Enhanced imageclearY2=imread(boat_b.bmp);figureimshow(uint8(Y2);vmax=max(max(Y2);vmin=min(min(Y2);c3=255/double(vmax-vmin);Y3=c3*(Y2-vmin);Y3=round(Y3);figure;imshow(uint8(Y3);用用matlab实现图像灰度变换实现图像灰度变换的一个例子：的一个例子：2021-9-26253 3. .4 4 直方

8、图变换直方图变换 直方图是图象的一种统计表达 直方图反映了图中灰度的分布情况u直方图均衡化 u直方图规定化 2021-9-2626 设图象 的总象素数为n 个,灰度级数为 ，灰度为 的象素有 个，据定义有：nnsHspkkks/)(),(yxfLkskn 1, 1010Lkksksspsp一、直方图均衡化一、直方图均衡化1 1、直方图的定义（设、直方图的定义（设n n表示图像表示图像f f 的总像素数）的总像素数）2021-9-2627灰度统计直方图:1-D的离散函数提供了图象象素的灰度值分布情况计算：设置一个有 L 个元素的数组，对原图的灰度值进行统计nnkHk)(2021-9-2628 通

9、过改变直方图的形状可以达到增强图像对比度的效果。例例图象灰度分布特性与图象的视觉质量图象灰度分布特性与图象的视觉质量2021-9-2629借助直方图变换实现（归一的）灰度映射均衡化（线性化）基本思想变换原始图象的直方图为均匀分布 = 大动态范围使象素灰度值的动态范围最大 = 增强图象整体对比度（反差）二、直方图均衡化二、直方图均衡化2021-9-263011111、归一化直方图增强函数(1) EH(s)： 单值单增函数，各灰度级在变换后仍保持排列次序(2) 变换前后灰度值动态范围一致10Ls1)(0HLsE1 , , 1 , 010)(Lksnnspkkks2021-9-263122、累积直方

10、图（归一化）(1)tk 是 k 的单值单增函数 (2)灰度取值范围一致，0 tk 1 (3)将s的分布转换为t 的均匀分布 kiiskiikkspnnsEHt00)()(2021-9-26323 3、直方图均衡化过程、直方图均衡化过程第二步：计算直方图第二步：计算直方图()ksknp sn第三步：利用变换函数第三步：利用变换函数 计算累积直方图计算累积直方图00()()kkjkksjjjntT sp sn第四步：量化第四步：量化int(1)0.5kktSkroundLt第一步：归一化第一步：归一化1, 7/2 , 7/1 , 0ks2021-9-2633例例: : 设一幅图像设一幅图像6464

11、* *64=409664=4096个像素个像素( (即即n=4096) n=4096) ，8 8个灰度个灰度级级(0-7)(0-7) ，分布情况如下，进行直方图均衡化。，分布情况如下，进行直方图均衡化。 灰度级灰度级 sk s0=0 s1 =1 s2 =2 s3 =3 s4 =4 s5 =5 s6 =6 s7 =7 像素数像素数 nk 790 1023 850 656 329 245 122 81 第一步：归一化第一步：归一化1, 7/2 , 7/1 , 0ks灰度级灰度级 sk s0=0 s1 =1 s2 =2 s3 =3 s4 =4 s5 =5 s6 =6 s7 =7 像素数像素数 nk

12、790 1023 850 656 329 245 122 81第二步：计算直方图第二步：计算直方图()ksknp sn概率概率ps(sk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.022021-9-263481. 0)()()()()()(65. 0)()()()()(44. 0)()()()(19. 0)()()(32103033210202210101100000sPsPsPsPsPsTtsPsPsPsPsTtsPsPsPsTtsPsPsTtssssjjssssjjsssjjssjjs灰度级灰度级 sk s0=0 s1 =1 s2 =2 s3 =3 s4

13、=4 s5 =5 s6 =6 s7 =7 像素数像素数 nk 790 1023 850 656 329 245 122 81概率概率ps(sk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.022021-9-26第三步：利用变换函数第三步：利用变换函数 计算累积直方图计算累积直方图00()()kkjkksjjjntT sp sn35依此类推：t4=0.89，t5=0.95， t6=0.98， t7=1.0。.19 .44 .65 .81 .89 .95 .98 1.kt量化：量化： 1 3 5 6 6 灰度级灰度级 sk s0=0 s1 =1 s2 =2 s3 =

14、3 s4 =4 s5 =5 s6 =6 s7 =7 像素数像素数 nk 790 1023 850 656 329 245 122 81概率概率ps(sk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.022021-9-26第四步：量化第四步：量化int(1)0.5kktSkroundLt36 数字图象 64x64, 8灰度级(归一化为 )图象, 进行直方图 均衡化计算:原图灰度级 0 1 2 3 4 5 6 1.归一化灰度级 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1 2.各级象素数统计790 1023 850 656 329 245 122 813.

15、直方图 .19 .25 .21 .16 .08 .06 .03 .024. .19 .44 .65 .81 .89 .95 .98 1.5. 再量化 1 3 5 6 6 6.确定映射关系 01 13 25 3,46 5,6,77 7.新图像像素数 790 1023 850 985 4488.新直方图 .19 .25 .21 .24 .11 kjjskspt0 ksspkt1, 7/2 , 7/1 , 0ks0246800.050.10.150.20.250246800.050.10.150.20.252021-9-262021-9-26373905010015020025030000.0050

16、.010.0150.020.02505010015020025030000.020.040.060.080.10.120501001502002503000100020003000400050006000700080002021-9-2640 由上例可见，利用累积分布函数作为灰度变换函数，经变换后得到的新直方图虽然不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦的多， 而且其动态范围也大大地扩展了。因此，这种方法对于对比度较弱的图像进行处理是很有效的。 因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级作变换一般得不到完全平坦的结果。另外，从上例可以看出，变换后的灰度级减少了，这种现象叫做“简并”现象。由

17、于简并现象的存在，处理后的灰度级总是要减少的， 这是像素灰度有限的必然结果。由于上述原因， 数字图像的直方图均衡只是近似的。 2021-9-2641小结：小结：1、各灰度级的概率分布相对均匀。动态范围得到了扩展。、各灰度级的概率分布相对均匀。动态范围得到了扩展。2、灰度级一般会减少。、灰度级一般会减少。3、直方图均衡化处理是自适应完成的。通常结果无法控、直方图均衡化处理是自适应完成的。通常结果无法控制。制。2021-9-2642 设 是原图直方图, 是希望得到的图象直方图,要求确定： 直方图规定化的含义：直方图规定化的含义： 变换直方图使之成为某个特定的形状。变换直方图使之成为某个特定的形状。

18、 三、直方图规定化三、直方图规定化 rpr zpz rfz 2021-9-2643离散: 要求确定 1) 均衡化, 2) 均衡化, 其逆变换 3) 利用 近似相同, lkus kssp luup 1, 1 , 0,0Mktssptkikkisklluv llkkuvtsvt和 1, 1 , 0,0Nlvuupvljlljul MNNlupMkspluks; 1, 1 , 0,; 1, 1 , 0,设2021-9-26直方图规定化步骤：直方图规定化步骤：44关键是如何确定 的对应(映射)关系.即原始累积直方图与规定累积直方图的映射关系.单映射规则单映射规则(SML)-(SML)-从原始累积直方图

19、( )向规定累 积直方图( )的映射(从 开始) 规则:lkvt 和ktlv0k 1, 1 , 0,min1, 1 , 0,min00MkupspMkvtkiljjuislk即2021-9-2645组映射规则组映射规则(GML)-从 映射(从 开始)规则： 从 开始,找配对. 在配对过程中由使上式最 小确定.找到使上式最小的 , 当 ： kltv向0l 11100, 1, 1 , 0,min)(1, 1 , 0,min00MNIIIMlIvtNlupspllIlIiljjuis且其中0l lI lI0l llIlIIvttlvtt对应到到则当对应到到则11000, 1.2021-9-2646直

20、方图规定化直方图规定化例子例子： 原直方图 0 1 2 3 4 5 6 7 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 规定直方图 3 5 7 0.2 0.6 0.2 kskssp)7 , 2 , 1 , 0(klu luup)2 , 1 , 0( l2021-9-2647规定化： 第一步: 第二步:kkts 1798. 0695. 0589. 0481. 0365. 0244. 0119. 007766554433221100tstststststststsllvu 178 . 052 . 03221100vuvuvu2021-9-2648第三步:确定 单

21、映射规则 组映射规则映射误差-规定直方图与规定化计算得到的直方图对应项绝 对差的和值(例中,SML为0.48,GML为0.04) llkklkuvtsvt得映射后和,276514321027651432010,;,;,;,;,usssusssussvtttvtttvtto有2765413210027654132100,;,;,;,;ussssusssusvttttvtttvt2021-9-26492021-9-2650四、直方图规定化与直方图均衡化比较四、直方图规定化与直方图均衡化比较直方图均衡化： 自动增强 效果不易控制 总得到全图增强的结果直方图规定化： 有选择地增强 须给定需要的直方图

22、可特定增强的结果2021-9-26512021-9-26522021-9-26532021-9-263.5线性滤波线性滤波利用象素本身以及其邻域象素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波 u 技术分类和实现原理模板卷积，邻域操作u 线性平滑滤波器 减弱或消除图象中的噪声 （减弱高频分量）2021-9-2654一、技术分类和实现原理一、技术分类和实现原理在图象空间借助模板进行邻域操作分类1：(1)线性：如邻域平均 (2)非线性：如中值滤波分类2： (1)平滑：模糊，消除噪声(2)锐化：增强被模糊的细节2021-9-2655sXYxyXYxyR4s2385sssssss76104kkkkkk32kkk

23、50167800881100skskskRu 滤波器实现 邻域运算：2021-9-26564kkkkkk32kkk5016781111111111、邻域平均邻域平均系数都是正的保持灰度值范围（所有系数之和为1）例：3 3 模板101MiiiskMz二、线性二、线性平滑滤波器平滑滤波器2021-9-26572、加权平均加权平均中心系数大周围系数小)/2(exp)/2(exp21)(2222iiif2021-9-2658几个常用的邻域平均算子121242121161111121111101111111111912021-9-2659u邻域的选择邻域的选择 邻域的大小邻域的大小: 邻域的方向和形状邻

24、域的方向和形状：自适应平滑,方向平滑.如分块处理,沿边缘走向平滑等 一种典型的方向平滑算法一种典型的方向平滑算法: 先判断待处理点是否边缘点.如不是,采用无方向(全向)平滑;如是,判断边缘走向,沿边缘走向平滑 (a) 可采用迭代算法但边缘模糊去噪邻域.,)(13545),(90),(00000对角和垂直水平方向离散为2021-9-2660u建立五个模板 (b) 采用局部方差 ( )进行边缘点的判断如方差 小于某域值(门限),则点 为非边缘点,可用全向平滑.否则,为边缘点,用方向平滑。 (c) 边缘走向判断-计算上述四方向的局部方差,最小方差指出最可能的边缘走向,用所对应的模板进行平滑。1111

25、111119100101010031100010001310100100103100011100031邻域33yx,2yx,2yx,2021-9-2661邻域平均图象平滑例子邻域平均图象平滑例子(高斯噪声高斯噪声) 33552021-9-2662邻域平均图象平滑例子邻域平均图象平滑例子(椒盐噪声椒盐噪声)33552021-9-26633.6 非线性滤波非线性滤波逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器基于集合的、基于形状的、基于排序的 u 非线性平滑滤波器u 非线性锐化滤波器2021-9-2664一、非线性一、非线性平滑滤波器平滑滤波器既消除噪声又保持细节（不模糊）1 1、中值（、中值（median

26、）滤波器滤波器(1) 将模板中心与象素位置重合(2) 读取模板下各对应象素的灰度值(3) 将这些灰度值从小到大排成1列(4) 找出这些值里排在中间的1个(5) 将这个中间值赋给模板中心位置象素2021-9-26652、中值（median）滤波器的模板中值滤波器的消噪声效果与两个不同的，但又有联系的因素有关。首先是模板的尺寸，其次是参与运算的象素数图象中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在滤波后会被消除掉(a)(b)(c)(d)(e)(f)2021-9-2666 有效去除脉冲噪声,较好保持图象边缘,但可能会丢失一些图象细节n窗口的选择窗口的选择(一维为例) 形状形状: 线形,方形,十字形等

27、,具体选择与应用相关 大小大小: 脉冲干扰连续出现的象素数小于窗口尺寸的一半时,干 扰抑制.太小,平滑效果不好.太大,对信号的信息(如某些灰度跳变的信息)产生抑制.n加权中值滤波加权中值滤波(取值加权, 位置重复加权) 位置重复加权： 例1111,iiiiiiixxxxxxxMedf2021-9-2667 中值滤波图象平滑例中值滤波图象平滑例(椒盐噪声椒盐噪声)55332021-9-2668 中值滤波图象平滑例中值滤波图象平滑例(高斯噪声高斯噪声)55332021-9-26692021-9-26703、百分比（percentile）滤波器中值滤波器是一个特例特例最大值最小值4、中点滤波器202

28、1-9-2671 边缘：边缘：细节增强。突出边缘信息：突出边缘信息：加强轮廓 边缘边缘 边缘模糊边缘模糊 边缘增强边缘增强 关键：关键：边缘增强的同时可能使噪声增强高频成分频域边缘两侧灰度反差较大灰度变化大空域)(高频分量损失频域减少边缘两侧象素灰度反差空域高频补偿频域的反差增大边缘两侧象素灰度空域二、非线性二、非线性锐化滤波器锐化滤波器2021-9-26721、非线性锐化滤波器、非线性锐化滤波器利用微分可以锐化图象（积分平滑图象） 梯度：对应一阶导数 最常用的微分矢量（需要用2个模板分别沿 X和 Y 方向计算） Tyfxff2021-9-2673)(,梯度向量Tyfxfyxfxfyftgyf

29、xfyxf梯度向量的相角梯度梯度向量的模2122,)(2021-9-2674梯度幅度：梯度幅度：反映边缘的强度(该点灰度最大变化率)梯度相角：梯度相角：指示边缘的走向(边缘的法线方向)数字图象数字图象: 微分 差分 或 梯度向量：梯度向量：1, 1,nmfnmfnmfnmfnmfnmfyx1, 1,nmfnmfnmfnmfnmfnmfyxTyxffnmf,2021-9-2675xfyftgyfxfyxf梯度向量的相角梯度梯度向量的模2122,)(ffnmfffnmfyxyx,max,和简化式求梯度意两个正交方向的差分实际应用中可以采用任（a）Roberts梯度算子梯度算子(采用对角方向的差分采

30、用对角方向的差分) 令令:nmfnmfnmfnmfnmfnmfyx, 11,1, 1,(b)拉普拉斯拉普拉斯(Laplacian)算子算子-二阶微分二阶微分 连续: 数字图象:22222,yfxfyxf1,1, 1, 1,4,1,1,2, 1, 1,2,22222nmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfLaplaciannmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfyxyx算子二阶差分2021-9-2677对应模板有时用)010141010(,010141010另一等效模板1111811112021-9-2678(c) 图象边缘增强算子图象边缘增强算子1,1, 1, 1,51,)(,

31、5,1,1, 1, 1,4,1,1, 1, 1,5,22nmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfTnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfnmfT其中原图加高频改写为其中)(,010141010000010000010151010原图加轮廓对应模板2021-9-26792、最大、最大-最小锐化变换最小锐化变换 将最大值滤波器和最小值滤波器结合使用可以锐化模糊的边缘并让模糊的目标清晰起来迭代实现： ),(),(1yxfSSyxfSnn2021-9-26803.7 局部增强局部增强全局增强 vs. 局部增强局部增强多了一个选择局部区域的步骤

32、直接利用局部信息以达到局部增强的目的利用每个象素的邻域内象素的均值和方差 局部增益函数 ),(),(),(),(),(yxmyxmyxfyxAyxg10),(),(kyxMkyxA2021-9-26812021-9-2682作业作业上机实验：上机实验：1、用、用 matlab实现多幅图像平均去高斯白噪声。实现多幅图像平均去高斯白噪声。2、用、用matlab作出图像的直方图。作出图像的直方图。3、用、用matlab实现图像的直方图均衡化。实现图像的直方图均衡化。4、用、用 matlab实现均值滤波去除高斯白噪声实现均值滤波去除高斯白噪声. 不能用不能用Imfilter(X,mask)。5、用、用 matlab实现中值滤波去除脉冲噪声实现中值滤波去除脉冲噪声. 不能用不能用median(a)。