解三角形之正弦定理
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1、 第一讲 解三角形(第一部分 正弦定理)、基础知识回顾一、 正弦定理二、 解三角形、例题解析一、 定理直接应用例1、(1)已知在ABC中,a=20,A=30,C=45,求B,b,c; (2)在ABC中,B=30,C=45,c=1,求边b的长及三角形的外接圆半径。二、 利用定理判断三角形形状例2、已知ABC中,且,试判断三角形的形状。三、 正弦定理的综合应用例3、已知在ABC中,c=,ab,C=,试求a,b及三角形的面积。四、 正弦定理的实际应用 例4、2008年8月,第29界奥运会在北京。在垒球赛前,C国教练布置战术时,要求击球手以与连接本垒及游击手的直线成15的方向把球击出,根据经验及测速仪
2、的显示,通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍,问按这样的布置游击手能不能接着球。、习题演练1、 已知下列各三角形中的两边及其一边的对角,先判断三角形是否有解,有解的作出解答。a=7,b=8,A=105 a=10,b=20, A=80b=10,c=,C=60 a=, b=6,A=802、 在ABC中,求证: 3、 在ABC中,设,试求A,B,C。4、 一块类似三角形佩玉一角破损,现测得数据:BC=2.57cm,CE=3.57cm,BD=4.38cm,B=45B=120,为了复原,请计算原佩玉另两边的长。(结果精确到0.01cm)探究题5、 在ABC中,已知,且(1) 试确定ABC的形状(2) 求的取值范围6、 在ABC中,A.B.C所对的边分别是a,b,c又,(1) 求的值(2) 若ABC最短边的长为,求ABC的面积7、 在ABC中,设。求证:ABC为正三角形。8、 (09年全国高考)在ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知,且,求b。4科学有坦途 数学架金桥 走进播睿智 踏上成功路地址:郑州市金水区农业路60号3楼(省食品研究所)电话:037168217700 68217701
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