直言命题及其推理

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1、直言命题的结构和类型 直言命题是一个主谓式命题，它断定了某个数量的对象具有或者不具有某种性质。也称“性质命题”。其基本结构是： （量项）+主项+（联项）+谓项各成分的定义 主项是表示走廊命题所述说的的那个词项（普通词项、单独词项、限定词项） 谓项是表示直言命题所述说的对象所具有的性质的那个词项，它可以是形容词。 联项是连接直言命题的主项和谓项的词项，它直言命题的质。 量项是表示直言命题所刻画的对象的数量或范围的词项。量项的种类全称量词表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。全称量词表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。表示全称量词的语词通常有表

2、示全称量词的语词通常有“所有所有”、“一切一切”、“任何任何”、“凡凡”等。全称量等。全称量词可以省略。如词可以省略。如例例1就可省略量词就可省略量词“凡凡”变为变为“违反法律的民事行为是无效违反法律的民事行为是无效的的”。省略联词后，其含义不会改变。省略联词后，其含义不会改变。特称量词表示该命题至少陈述了主项所指称的对象中的一个，即对主项作了陈述，特称量词表示该命题至少陈述了主项所指称的对象中的一个，即对主项作了陈述，但未陈述主项的全部外延。表示特称量词的语词通常有但未陈述主项的全部外延。表示特称量词的语词通常有“有的有的”、“有些有些”、“有有”等。特称量词不能省略。应当特别说明的是，特称

3、量词等。特称量词不能省略。应当特别说明的是，特称量词“有的有的”等的含义等的含义与我们日常用语中所说的与我们日常用语中所说的“有的有的”的含义有所不同。日常用语中，当我们说的含义有所不同。日常用语中，当我们说“有有的是什么的是什么”时，往往意味着时，往往意味着“有的不是什么有的不是什么”；当说；当说“有的不是什么有的不是什么”时，也往时，也往往意味着往意味着“有的是什么有的是什么”。即是说，日常用语中的。即是说，日常用语中的“有的有的”的含义是的含义是“仅仅有一仅仅有一些而不是全部些而不是全部”。而作为特称量词的。而作为特称量词的“有的有的”等，只是陈述在某一类事物中有对等，只是陈述在某一类事

4、物中有对象具有或不具有某种性质，至于有多少对象具有或不具有这种性质则没有做出明象具有或不具有某种性质，至于有多少对象具有或不具有这种性质则没有做出明确的陈述，少者可以是一个，多者可以是全部。因此，当一个具有特称量词的命确的陈述，少者可以是一个，多者可以是全部。因此，当一个具有特称量词的命题陈述某类中有对象具有某种性质时，并不必然意味着该类中有对象不具有这种题陈述某类中有对象具有某种性质时，并不必然意味着该类中有对象不具有这种性质，反之亦然。这就说明，特称量词的含义是性质，反之亦然。这就说明，特称量词的含义是“至少有一个至少有一个”，它并不排斥全，它并不排斥全部。换言之，特称量词只是表示主项所指

5、称的对象是存在的，所以，特称量词又部。换言之，特称量词只是表示主项所指称的对象是存在的，所以，特称量词又称存在量词。称存在量词。 二、直言命题的种类二、直言命题的种类 根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种类。按质可分为：肯定命题和否定命题。按量可类。按质可分为：肯定命题和否定命题。按量可分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和量的结合，可分为以下六种：量的结合，可分为以下六种： 1、全称肯定命题、全称肯定命题 全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具有某种性质

6、的命题。有某种性质的命题。 例例1 所有法院都是审判机关。所有法院都是审判机关。 例例2 所有法人都是具有民事行为能力的。所有法人都是具有民事行为能力的。 全称肯定命题形式为：所有全称肯定命题形式为：所有S都是都是P。用符号表示。用符号表示为：为：SAP。简记为：。简记为：A。 从主项同谓项外延间的关系看，全称肯定命题陈从主项同谓项外延间的关系看，全称肯定命题陈述了述了S的全部外延都和的全部外延都和P的外延相重合，但没有陈的外延相重合，但没有陈述述S的全部外延是否和的全部外延是否和P的全部外延相重合。而当的全部外延相重合。而当S和和P具有全同关系或真包含于关系时，具有全同关系或真包含于关系时，

7、S的全部的全部外延都和外延都和P的外延相重合。如的外延相重合。如图图8所示：所示： S PPS 图图8 因此，全称肯定命题陈述了因此，全称肯定命题陈述了S和和P之间是全同关系之间是全同关系或直包含于关系，但具体其主、谓项间究竟是哪或直包含于关系，但具体其主、谓项间究竟是哪一种关系，一种关系，SAP并未陈述。从另一个角度说，当并未陈述。从另一个角度说，当S与与P所表示的具体词项之间具有全同关系（如例所表示的具体词项之间具有全同关系（如例1）或真包含于关系（如例）或真包含于关系（如例2）时，）时，SAP都是真的。都是真的。 2、全称否定命题、全称否定命题 全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不

8、全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不具有某种性质的命题。具有某种性质的命题。 例例3 所有抢罪都不是过失犯罪。所有抢罪都不是过失犯罪。 例例4 正当防卫不是违法行为。正当防卫不是违法行为。 全称否定命题形式为：所有全称否定命题形式为：所有S都不是都不是P。用符号表。用符号表示：示：SEP。简记为：。简记为：E。 从主项同谓项外延间的关系看，全称否定从主项同谓项外延间的关系看，全称否定命题陈述了命题陈述了S的全部外延都排斥在的全部外延都排斥在P的全部的全部外延之外。而只有当外延之外。而只有当S和和P具有全异关系时，具有全异关系时，S的全部外延才排斥在的全部外延才排斥在P的全部外延之外。的全

9、部外延之外。如如图图9所示。所示。 因此，全称否定命题陈述了因此，全称否定命题陈述了S和和P之间是全之间是全异关系。从另一个角度说，当异关系。从另一个角度说，当S和和P所表示所表示的具体词项之间具有全异关系（如例的具体词项之间具有全异关系（如例3、例、例4）时，）时，SEP总是真的。总是真的。 3、特称肯定命题、特称肯定命题 特称肯定命题是陈述主项所指称的对象至特称肯定命题是陈述主项所指称的对象至少有一个具有某种性质的命题。少有一个具有某种性质的命题。SP图图9 例例5 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真实情况的事实。实情况的事实。 例例6 有的民事诉讼证

10、据是证据。有的民事诉讼证据是证据。 例例7 有的证据是民事诉讼证据。有的证据是民事诉讼证据。 例例8 有的民事诉讼证据是物证。有的民事诉讼证据是物证。 特称肯定命题的形式为：有特称肯定命题的形式为：有S是是P。用符号表示为：。用符号表示为：SIP。简记为：。简记为：I。 从主项同谓项外延间的关系看，特称肯定命题陈从主项同谓项外延间的关系看，特称肯定命题陈述了至少有一部分述了至少有一部分S的外延和的外延和P的外延相重合，但的外延相重合，但没有陈述究竟有多少没有陈述究竟有多少S的外延和的外延和P的外延相重合，的外延相重合，也没有陈述这些也没有陈述这些S的外延是否同的外延是否同P的全部外延相重的全部

11、外延相重合。而当合。而当S和和P具有相容关系，即全同关系或真包具有相容关系，即全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系时，都有至少含于关系或真包含关系或交叉关系时，都有至少一部分一部分S的外延和的外延和P的外延相重合。如的外延相重合。如图图10所示。所示。SPPPSSSP图图10 因此，特称肯定命题陈述了因此，特称肯定命题陈述了S和和P之间是全同关系之间是全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系，但并或真包含于关系或真包含关系或交叉关系，但并未陈述未陈述S与与P究竟是其中的哪一种关系。从另一个究竟是其中的哪一种关系。从另一个角度说，当角度说，当S与与P所表示的具体词项之间具有全同所表示

12、的具体词项之间具有全同关系（如例关系（如例5），或真包含于关系（如例），或真包含于关系（如例6），或），或真包含关系（如例真包含关系（如例7），或交叉关系（如例），或交叉关系（如例8）时，）时，SIP都是真的。都是真的。 4、特称否定命题、特称否定命题 特称否定命题陈述主项所指称的对象至少有一个特称否定命题陈述主项所指称的对象至少有一个不具有某种性质的命题。不具有某种性质的命题。 例例9 有的遗嘱不是书面遗嘱。有的遗嘱不是书面遗嘱。 例例10 有的一审判决不是生效判决。有的一审判决不是生效判决。 例例11 有的人民法院不是法律的监督机关。有的人民法院不是法律的监督机关。 特称否定命题的形式是：

13、有特称否定命题的形式是：有S不是不是P。用符号表示。用符号表示为：为：SOP。简记为：。简记为：O。 从主项同谓项外延间的关系看，特称否定命题陈从主项同谓项外延间的关系看，特称否定命题陈述了至少有一部分述了至少有一部分S的外延与的外延与P的全部外延是相排的全部外延是相排斥的，但没有陈述究竟有多少斥的，但没有陈述究竟有多少S的外延排斥在的外延排斥在P的的全部外延之外。而当全部外延之外。而当S和和P具有真包含关系或交叉具有真包含关系或交叉关系或全异关系时，都有至少一部分关系或全异关系时，都有至少一部分S的外延排的外延排斥在斥在P的全部外延之外。如的全部外延之外。如图图11所示。所示。S S SPP

14、P图图11 因此，特称否定命题陈述了因此，特称否定命题陈述了S和和P之间是真包含关之间是真包含关系或交叉关系或全异关系，但并未陈述系或交叉关系或全异关系，但并未陈述S与与P究竟究竟是其中的哪一种关系。从另一个角度说，当是其中的哪一种关系。从另一个角度说，当S与与P所表示的具体词项之间具有真包含关系（如例所表示的具体词项之间具有真包含关系（如例9），或交叉关系（如例），或交叉关系（如例10），或全异关系（如），或全异关系（如例例11）时，）时，SOP都是真的。都是真的。 5、单称肯定命题、单称肯定命题 当直言命题的主项是单独词项时，其指称的对象当直言命题的主项是单独词项时，其指称的对象是独一无二

15、的，因此它不需要量词来刻画主项的是独一无二的，因此它不需要量词来刻画主项的数量。这种主项是单独词项的命题叫单称命题。数量。这种主项是单独词项的命题叫单称命题。 单称命题的主项可以是专有名词，如单称命题的主项可以是专有名词，如“兰州市人兰州市人民法院是中级人民法院民法院是中级人民法院”中的中的“兰州市人民法兰州市人民法院院”；也可以是摹状词（通过对某一种对象某方；也可以是摹状词（通过对某一种对象某方面特征的描述而指称该对象的词组），如面特征的描述而指称该对象的词组），如“古古代法代法的作者是梅因的作者是梅因”中的中的“古代法古代法的作者的作者”或或“这个合同不是有效合同这个合同不是有效合同”中的

16、中的“这个合同这个合同”。 单称肯定命题是陈述主项指称的单个对象具有某单称肯定命题是陈述主项指称的单个对象具有某种性质的命题。种性质的命题。 例例12 中华人民共和国全国人民代表大会是我国中华人民共和国全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关。的最高国家权力机关。 例例13 这个民事案件是适用简易程序审理的。这个民事案件是适用简易程序审理的。 单称肯定命题的形式是：这个单称肯定命题的形式是：这个S是是P。 从主项同谓项外延间的关系看，由于单称肯定命从主项同谓项外延间的关系看，由于单称肯定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）具有某种性质，因

17、而单称肯定命题陈述的对象）具有某种性质，因而单称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称肯定命题陈述主项和谓项外延间的关系，与全称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系完全相同。单称肯定的主项和谓项外延间的关系完全相同。单称肯定命题也陈述其主项和谓项外延间的关系是全同关命题也陈述其主项和谓项外延间的关系是全同关系或真包含于关系。正因为如此，在传统逻辑中，系或真包含于关系。正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称肯定命题作为全称特别是在三段论中，都将单称肯定命题作为全称肯定命题处理。其命题形式也用符号表示为：肯定命题处理。其命题形式也用符号表示为：SAP。简记为：。简记为：A。 6

18、、单称否定命题、单称否定命题 单称否定命题是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质单称否定命题是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质的命题。的命题。 例例14李律师不是本案被告的诉讼代理人。李律师不是本案被告的诉讼代理人。 单称否定命题的形式是：这个单称否定命题的形式是：这个S不是不是P。 从主项同谓项外延间的关系看，由于单称否定命题所陈述从主项同谓项外延间的关系看，由于单称否定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）不具有某种的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）不具有某种性质，因而单称否定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，性质，因而单称否定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称

19、否定命题陈述的主项和谓项延间的关系完全相同，与全称否定命题陈述的主项和谓项延间的关系完全相同，单称否定命题也陈述其主项和谓项间的关系是全异关系。单称否定命题也陈述其主项和谓项间的关系是全异关系。正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称否定命题作为全称否定命题处理。其命题形式也用符号称否定命题作为全称否定命题处理。其命题形式也用符号表示为：表示为：SEP。简记为：。简记为：E。 由于在传统逻辑中，特别是在三段论中，单称命题是作为由于在传统逻辑中，特别是在三段论中，单称命题是作为全称命题处理的，因而在讨论直言命题的逻辑性质及直言全称命题

20、处理的，因而在讨论直言命题的逻辑性质及直言命题间的逻辑推演时，一般只讨论命题间的逻辑推演时，一般只讨论A、E、I、O四种。四种。 三、直言命题词项的周延性三、直言命题词项的周延性 直言命题词项的周延性问题，是指从直言命题的直言命题词项的周延性问题，是指从直言命题的形式来看，某种直言命题对其词项（主项和谓项）形式来看，某种直言命题对其词项（主项和谓项）的外延所作陈述的情况。如果某种形式的命题陈的外延所作陈述的情况。如果某种形式的命题陈述了一个词项的全部外延，那么，在这种形式的述了一个词项的全部外延，那么，在这种形式的命题中，该词项就是周延的；如果某种形式的命命题中，该词项就是周延的；如果某种形式

21、的命题没有陈述一个词项的全部外延，那么，在这种题没有陈述一个词项的全部外延，那么，在这种形式的命题中，该词项就是不周延的。据此，各形式的命题中，该词项就是不周延的。据此，各种形式的直言命题的主项和谓项的周延情况如下：种形式的直言命题的主项和谓项的周延情况如下： 1、全称肯定命题的主项周延，谓项不同延、全称肯定命题的主项周延，谓项不同延 如前所述，如前所述，A命题陈述了命题陈述了S的全部外延都和的全部外延都和P的外的外延相重合，但没有陈述延相重合，但没有陈述S的全部外延是否和的全部外延是否和P的全的全部外延相重合。这就是说，部外延相重合。这就是说，A命题陈述了命题陈述了S的全部的全部外延，但没有

22、陈述外延，但没有陈述P的全部外延。因而，在的全部外延。因而，在A命题命题中，主项中，主项S是周延的，谓项是周延的，谓项P是不周延的。是不周延的。 2、全称否定命题的主项周延，谓项也周延、全称否定命题的主项周延，谓项也周延 如前所述，如前所述，E命题陈述了命题陈述了S的全部外延都排斥在的全部外延都排斥在P的全部外的全部外延之外。这就是说，延之外。这就是说，E命题既陈述了命题既陈述了S的全部外延，也陈的全部外延，也陈述了述了P的全部外延。因而，在的全部外延。因而，在E命题中，主项命题中，主项S和谓项和谓项P都都是周延的。是周延的。 3、特称肯定命题的主项不周延，谓项也不周延、特称肯定命题的主项不周

23、延，谓项也不周延 如前所述，如前所述，I命题陈述了至少有一部分命题陈述了至少有一部分S的外延和的外延和P的外延的外延相重合，但没有陈述这些相重合，但没有陈述这些S的外延是否同的外延是否同P的全部外延相的全部外延相重合。这就是说，重合。这就是说，I命题既未陈述命题既未陈述S的全部外延，也未陈的全部外延，也未陈述述P的全部外延。因而，在的全部外延。因而，在I命题中，主项命题中，主项S和谓项和谓项P都是都是不周延的。不周延的。 4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延、特称否定命题的主项不周延，谓项周延 如前所述，特称否定命题陈述了至少有一部分如前所述，特称否定命题陈述了至少有一部分S的外延排的外延排

24、斥在斥在P的全部外延之外。这就是说，的全部外延之外。这就是说，O命题没有陈述命题没有陈述S的全的全部外延，但陈述了部外延，但陈述了P的全部外延。因而，在的全部外延。因而，在O命题中，主命题中，主项项S是不周延的，谓项是不周延的，谓项P是周延的。是周延的。S、E、I、O四种直言命题的主、谓项的周延情四种直言命题的主、谓项的周延情况可列表如下：况可列表如下：命题种类命题种类SPSAP周延周延不周延不周延SEP周延周延周延周延SIP不周延不周延不周延不周延SOP不周延不周延周延周延 从上表可以看出，全称命题的主项都是周延的，从上表可以看出，全称命题的主项都是周延的，特称命题的主项都是不周延的；否定命

25、题的谓项特称命题的主项都是不周延的；否定命题的谓项都是周延的，肯定命题的谓项都是不周延的。都是周延的，肯定命题的谓项都是不周延的。 这里需要再强调一下，我们分析一个具体直言命这里需要再强调一下，我们分析一个具体直言命题中词项的周延情况时，只能依据这一直言命题题中词项的周延情况时，只能依据这一直言命题的形式。因为一个直言命题中的主项或谓项是否的形式。因为一个直言命题中的主项或谓项是否周延，只是就这一直言命题的形式对其的陈述情周延，只是就这一直言命题的形式对其的陈述情况而言的，而与内容无关。例如，当我们分析况而言的，而与内容无关。例如，当我们分析“法院是国家的审判机关法院是国家的审判机关”这一命题

26、的词项周延这一命题的词项周延情况时，只能依据它的命题形式（情况时，只能依据它的命题形式（SAP）指出其）指出其主项主项“法院法院”是周延的，其谓项是周延的，其谓项“国家的审判机国家的审判机关关”是不周延的。尽管就实际内容而言，是不周延的。尽管就实际内容而言，“国家国家的审判机关的审判机关”的全部外延也就是的全部外延也就是“法院法院”的全部的全部外延，也就是说，它们是全同关系，但由于其命外延，也就是说，它们是全同关系，但由于其命题形式并未陈述谓项的全部外延，因而其谓项是题形式并未陈述谓项的全部外延，因而其谓项是不周延的。不周延的。 四、对当关系推理四、对当关系推理 对当关系推理是根据直言命题间的

27、对当关系进行对当关系推理是根据直言命题间的对当关系进行的推理。它是以一个直言命题为前提推出另一个的推理。它是以一个直言命题为前提推出另一个直言命题为结论的演绎推理，因此，是直接推理。直言命题为结论的演绎推理，因此，是直接推理。 所谓直言命题间的对当关系是指主项和谓项相同所谓直言命题间的对当关系是指主项和谓项相同的的A、E、I、O四种命题间的真假关系。四种命题间的真假关系。 例例1 所有当事人都上诉。所有当事人都上诉。 例例2 所有当事人都不上诉。所有当事人都不上诉。 例例3 有的当事人上诉。有的当事人上诉。 例例4 有的当事人不上诉。有的当事人不上诉。 上述四个命题分别是上述四个命题分别是A、

28、E、I、O命题，它们的命题，它们的主项相同，谓项也相同。因此又叫同素材的直言主项相同，谓项也相同。因此又叫同素材的直言命题。命题。 在前面，我们讨论直言命题的种类时，已经分别谈在前面，我们讨论直言命题的种类时，已经分别谈到到A、E、I、O四种命题在其主、谓项外延间的关系四种命题在其主、谓项外延间的关系处于什么情况下是真的。除此之外，无论它们各自处于什么情况下是真的。除此之外，无论它们各自的主、谓项的外延间是哪种关系，其命题都是假的。的主、谓项的外延间是哪种关系，其命题都是假的。这样，把直言命题同其主、谓项外延间关系的真假这样，把直言命题同其主、谓项外延间关系的真假制约情况归纳起来，可列表如下：

29、制约情况归纳起来，可列表如下：A +-E-+I+-O-+（注（注A：S与与P的外延关系的外延关系B：命题的真假：命题的真假C：命题：命题的种类；的种类；“+”表示真，表示真，“”表示假）表示假） 图图12A BC PS PS S P PS S P 按照这个图表，我们也可以进一步总结出同素材按照这个图表，我们也可以进一步总结出同素材的的A、E、I、O四种命题之间的真假关系，即对当四种命题之间的真假关系，即对当关系。传统逻辑中用一个正方图形来表示这种对关系。传统逻辑中用一个正方图形来表示这种对当关系，也就是所谓当关系，也就是所谓“逻辑方阵逻辑方阵”见见图图13。A I E O 差差 差差 等等 等

30、等 反反 反反 对对 对对 下下 关关 关关 关关 关关 系系 系系 系系 系系 矛矛 矛矛 盾盾 盾盾 图图13A I E O 差差 差差 等等 等等 反反 反反 对对 对对 下下 关关 关关 关关 关关 系系 系系 系系 系系 矛矛 矛矛 盾盾 盾盾 a是pa不是p 根据逻辑方阵图可知，所谓对当关系具体是指：根据逻辑方阵图可知，所谓对当关系具体是指：反对关系、下反对关系、予盾关系、差等关系。反对关系、下反对关系、予盾关系、差等关系。下面我们一一分析每一种对当关系以及基于对当下面我们一一分析每一种对当关系以及基于对当关系的有效推理。关系的有效推理。 1、反对关系推理、反对关系推理 所谓反对关

31、系是指所谓反对关系是指A与与E之间的真假关系。由直言之间的真假关系。由直言命题的真假关系图表可以看出：命题的真假关系图表可以看出： 当当SAP真时，真时，SEP必假。必假。 当当SEP真时，真时，SAP必假。必假。 当当SAP假时，假时，SEP真假不定。真假不定。 当当SEP假时，假时，SAP真假不定。真假不定。 也就是说，也就是说，A与与E之间，当一个真时，另一个之间，当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个真假不定。概而言之：必假；当一个假时，另一个真假不定。概而言之： 不能同真，可以同假不能同真，可以同假 据此，在具有反对关系的命题之间，可以由其中一个真据此，在具有反对关系的命题之间，

32、可以由其中一个真推知另一个假；但不能由其中一个假推知另一个真或假。推知另一个假；但不能由其中一个假推知另一个真或假。这样，基于反对关系的对当推理的有效方式：这样，基于反对关系的对当推理的有效方式： SAPSEP 例如：所有抢夺罪都是故意犯罪，所以，并非所有抢夺罪例如：所有抢夺罪都是故意犯罪，所以，并非所有抢夺罪都不是故意犯罪。都不是故意犯罪。 SEPSAP 例如：所有诈骗行为都不是道德行为，所以，并非所有诈例如：所有诈骗行为都不是道德行为，所以，并非所有诈骗行为都是道德行为。骗行为都是道德行为。 2、下反对关系推理、下反对关系推理 所谓下反对关系是指所谓下反对关系是指I与与O之间的真假关系。由

33、直言命题之间的真假关系。由直言命题的真假关系图表可以看出：的真假关系图表可以看出： 当当SIP假时，假时，SOP必真。必真。 当当SOP假时，假时，SIP必真。必真。 当当SIP真时，真时，SOP真假不定。真假不定。 当当SOP真时，真时，SIP真假不定。真假不定。 也就是说，也就是说，I与与O之间，当一个假时，另一个必真；之间，当一个假时，另一个必真；当一个真时，另一个真假不定。概而言之：当一个真时，另一个真假不定。概而言之：不能不能同假，可以同真。同假，可以同真。 据此，在具有下反对关系的命题之间，可以由其据此，在具有下反对关系的命题之间，可以由其中一个假推知另一个真，但不能由其中一个真推

34、中一个假推知另一个真，但不能由其中一个真推知另一个真或假。这样，基于下反对关系的对当知另一个真或假。这样，基于下反对关系的对当推理的有效式为：推理的有效式为： SIPSOP 例如：并非有的有限责任公司是上市公司，所以，例如：并非有的有限责任公司是上市公司，所以，有的有限责任公司不是上市公司。有的有限责任公司不是上市公司。 SOPSIP 例如：并非有的侵犯财产罪不是故意犯罪，所以，例如：并非有的侵犯财产罪不是故意犯罪，所以，有的侵犯财产罪是故意犯罪。有的侵犯财产罪是故意犯罪。 3、矛盾关系推理、矛盾关系推理 所谓矛盾关系是指所谓矛盾关系是指A与与O之间、之间、E与与I之间的真假之间的真假关系。由

35、直言命题真假关系图表可以看出：关系。由直言命题真假关系图表可以看出： 当当SAP真时，真时，SOP必假。必假。 当当SOP真时，真时，SAP必假。必假。 当当SAP假时，假时，SOP必真。必真。 当当SOP假时，假时，SAP必真。必真。 同样：同样： 当当SEP真时，真时，SIP必假。必假。 当当SIP真时，真时，SEP必假。必假。 当当SEP假时，假时，SIP必真。必真。 当当SIP假时，假时，SEP必真。必真。 也就是说，也就是说，A与与O之间和之间和E和和I之间，当一真时，之间，当一真时，另一个必假；当一个假时，另一个必真。概而言另一个必假；当一个假时，另一个必真。概而言之：既不同真，也

36、不同假。之：既不同真，也不同假。 具有矛盾关系的命题，其真假正好相反，因而，具有矛盾关系的命题，其真假正好相反，因而，一个直言命题和它的矛盾命题的负命题真假完全一个直言命题和它的矛盾命题的负命题真假完全一致。这样，一个直言命题和它的矛盾命题的负一致。这样，一个直言命题和它的矛盾命题的负命题之间便存在着等值关系。如下：命题之间便存在着等值关系。如下： SAPSOP SEPSIP SIPSEP SOPSAP 据此，在具有矛盾关系的命题之间，既可以由其据此，在具有矛盾关系的命题之间，既可以由其中一个真推知另一个假，也可以由其中一个假推中一个真推知另一个假，也可以由其中一个假推知一个真。这样，基于矛盾

37、关系的对当推理的有知一个真。这样，基于矛盾关系的对当推理的有效式为：效式为： SAPSOP 例如：所有渎职罪的主体都是国家工作人员，所例如：所有渎职罪的主体都是国家工作人员，所以，并非有的渎职罪的主体不是国家工作人员。以，并非有的渎职罪的主体不是国家工作人员。 SEPSIP 例如：凡放火罪都不是过失犯罪，所以，并非有例如：凡放火罪都不是过失犯罪，所以，并非有的放火罪是过失犯罪。的放火罪是过失犯罪。 SIPSEP 例如：有的兼职律师是教师，所以，并非所有的例如：有的兼职律师是教师，所以，并非所有的兼职律师都不是教师。兼职律师都不是教师。 SOPSAP 例如：有的民事诉讼参加人不是当事人，所以，例

38、如：有的民事诉讼参加人不是当事人，所以，并非所有的民事诉讼参加人都是当事人。并非所有的民事诉讼参加人都是当事人。 SAPSOP 例如：并非所有合同的主体都是合格的，所以，例如：并非所有合同的主体都是合格的，所以，有的合同主体不是合格的。有的合同主体不是合格的。 SEPSIP 例如：并非凡杀人罪都不是过失犯罪，所以，有例如：并非凡杀人罪都不是过失犯罪，所以，有的杀人罪是过失犯罪。的杀人罪是过失犯罪。 SIPSEP 例如：并非有的正当防卫是负刑事责任的，所以，例如：并非有的正当防卫是负刑事责任的，所以，所有的正当防卫都不是负刑事责任的。所有的正当防卫都不是负刑事责任的。 SOPSAP 例如：并非有

39、的醉酒的人犯罪不负刑事责任，所例如：并非有的醉酒的人犯罪不负刑事责任，所以，所有醉酒的人犯罪都要负刑事责任。以，所有醉酒的人犯罪都要负刑事责任。 4、差等关系推理、差等关系推理 所谓差等关系是指所谓差等关系是指A与与I之间、之间、E与与O之间的真假之间的真假关系。由直言命题真假关系图表可以看出：关系。由直言命题真假关系图表可以看出： 当当SAP真时，真时，SIP必真。必真。 当当SAP假时，假时，SIP真假不定。真假不定。 当当SIP假时，假时，SAP必假。必假。 当当SIP真时，真时，SAP真假不定。真假不定。 同样：同样： 当当SEP真时，真时，SOP必真。必真。 当当SEP假时，假时，S

40、OP真假不定。真假不定。 当当SOP假时，假时，SEP必假。必假。 当当SOP真时，真时，SEP真假不定。真假不定。 也就是说，也就是说，A与与I之间和之间和E与与O之间，当全称命题之间，当全称命题真时，特称命题必真；全称命题假时，特称命题真时，特称命题必真；全称命题假时，特称命题真假不定；特称命题假时，全称命题必假；特称真假不定；特称命题假时，全称命题必假；特称命题真时，全称命题真假不定。命题真时，全称命题真假不定。 据此，在具有差等关系的命题之间，可以由全称据此，在具有差等关系的命题之间，可以由全称真推知特称真，也可以由特称假推知全称假；但真推知特称真，也可以由特称假推知全称假；但不能由全

41、称假推知特称的真或假，也不能由特称不能由全称假推知特称的真或假，也不能由特称真推知全称的真或假。这样，基于差等关系的对真推知全称的真或假。这样，基于差等关系的对当推理的有效式为：当推理的有效式为：SAPSIP例如：所有作案者都有作案时间，所以，有的例如：所有作案者都有作案时间，所以，有的作案者有作案时间。作案者有作案时间。SIPSAP例如：并非有检察院是审判机关，所以，例如：并非有检察院是审判机关，所以，“凡凡检察院都是审判机关检察院都是审判机关”是假的。是假的。SEPSOP例如：凡不能正确表达意志的人不能作证，所例如：凡不能正确表达意志的人不能作证，所以，有些不能正确表达意志的人不能作证。以

42、，有些不能正确表达意志的人不能作证。SOPSEP例如：并非有社会法律不是公法，所以，例如：并非有社会法律不是公法，所以，“社社会主义法律都不是公法会主义法律都不是公法”的说法是荒谬的。的说法是荒谬的。 关于直言命题间的对当关系，还需要说明以下几关于直言命题间的对当关系，还需要说明以下几点：点： 第一，对当关系是指同一素材，即主项和谓项分第一，对当关系是指同一素材，即主项和谓项分别相同的别相同的A、E、I、O四种命题之间的一种真假四种命题之间的一种真假关系。素材不同的关系。素材不同的A、E、I、O四种命题之间，四种命题之间，自然就不存在这种关系。自然就不存在这种关系。 第二，在对当关系中，单称命

43、题不能作全称处理。第二，在对当关系中，单称命题不能作全称处理。因为单称命题主项是指称某一单个对象，对于一因为单称命题主项是指称某一单个对象，对于一个单个对象来说，它或者具有某种性质，或者不个单个对象来说，它或者具有某种性质，或者不具有某种性质，二者必居其一。因此，单称肯定具有某种性质，二者必居其一。因此，单称肯定命题与单称否命题之间的真假关系不是命题与单称否命题之间的真假关系不是“不能同不能同真，可以同假真，可以同假”的反对关系，而是的反对关系，而是“既不同真，既不同真，也不同假也不同假”的矛盾关系。的矛盾关系。 第三，在对当关系中，传统逻辑有一假设，即主第三，在对当关系中，传统逻辑有一假设，

44、即主项项S所指称的对象是存在的。如果不满足这个假所指称的对象是存在的。如果不满足这个假设，主项设，主项S所指称的对象在客观世界中是不存在所指称的对象在客观世界中是不存在的（空类），那么，除矛盾关系外，对当关系中的（空类），那么，除矛盾关系外，对当关系中的其它关系均不成立。的其它关系均不成立。 五、命题变形推理五、命题变形推理 命题变形推理，就是通过改变作为前提的直言命命题变形推理，就是通过改变作为前提的直言命题形式从而推出结论的推理。它也是直接推理。题形式从而推出结论的推理。它也是直接推理。 所谓改变前提命题的形式是指：所谓改变前提命题的形式是指： 第一，改变前提的质，即把前提的联词由肯定变第

45、一，改变前提的质，即把前提的联词由肯定变为否定，或由否定改为肯定。为否定，或由否定改为肯定。 第二，改变前提的主项与谓项的位置，即把前提第二，改变前提的主项与谓项的位置，即把前提的主项改为谓项，把谓项改为主项。的主项改为谓项，把谓项改为主项。 据此，命题变形推理有两种基本形式。据此，命题变形推理有两种基本形式。 1、换质法、换质法 换质法是通过改变作为前提的直言命题的质，从而得出另换质法是通过改变作为前提的直言命题的质，从而得出另一个直言命题为结论的推理。一个直言命题为结论的推理。 换质法的规则有：换质法的规则有： 第一，将肯定的联词改为否定的联词，或者将否定的联词第一，将肯定的联词改为否定的

46、联词，或者将否定的联词改为肯定的联词。改为肯定的联词。 第二，用与前提的谓项具有矛盾关系的词项作为结论的谓第二，用与前提的谓项具有矛盾关系的词项作为结论的谓项。项。 第三，在结论中仍然保留前提的主项和量词。第三，在结论中仍然保留前提的主项和量词。 据此，直言命题据此，直言命题A、E、I、O都可以进行换质。都可以进行换质。 A命题的换质：从全称肯定命题的前提，推出全称否定命题的换质：从全称肯定命题的前提，推出全称否定命题作为结论。命题作为结论。 其有效的推理形式为：其有效的推理形式为：SAPSEP。 例如：凡犯罪行为都是违法行为，例如：凡犯罪行为都是违法行为， 所以，凡犯罪行为都不是不违法行为。

47、所以，凡犯罪行为都不是不违法行为。 E命题的换质：从全称否定命题的前提，推出全称肯定命题的换质：从全称否定命题的前提，推出全称肯定命题作为结论。其有效的推理形式为：命题作为结论。其有效的推理形式为：SEPSAP。 例如：管制不是附加刑，例如：管制不是附加刑， 所以，管制是非附加刑。所以，管制是非附加刑。 I命题的换质：从特称肯定命题的前提，推出特称否定命题的换质：从特称肯定命题的前提，推出特称否定命题作为结论。命题作为结论。 其有效的推理形式为：其有效的推理形式为：SIPSOP。 例如：有些合同是非有效合同。例如：有些合同是非有效合同。 所以，有些合同不是有效合同。所以，有些合同不是有效合同。

48、 O命题的换质：从特称否定命题的前提，推出特称肯定命题的换质：从特称否定命题的前提，推出特称肯定命题作为结论。命题作为结论。 其有效的推理形式为：其有效的推理形式为：SOPSIP。 例如：有的被告不是有罪的。例如：有的被告不是有罪的。 所以，有的被告是无罪的。所以，有的被告是无罪的。 上例各推理形式中，上例各推理形式中，P上的短线上的短线“”表示否定。表示否定。 在进行换质推理时，要注意：结论的谓项只能是与前提谓在进行换质推理时，要注意：结论的谓项只能是与前提谓项具有矛盾关系的词项，而不能是与前提谓项具有反对关项具有矛盾关系的词项，而不能是与前提谓项具有反对关系的词项。例如：系的词项。例如：“

49、有的遗产继承人是子女，所以，有的有的遗产继承人是子女，所以，有的遗产继承人不是父母遗产继承人不是父母”。这一换质推理是无效的，因为。这一换质推理是无效的，因为“子女子女”与与“父母父母”是反对关系，而不是矛盾关系。是反对关系，而不是矛盾关系。 2、换位法、换位法 换位法是通过改变作为前提的直言命题主项和谓项的位置换位法是通过改变作为前提的直言命题主项和谓项的位置从而得出一个新直言命题的推理。从而得出一个新直言命题的推理。 换位法的规则有：换位法的规则有： 第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的主项和第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的主项和谓项。谓项。 第二，不得改变前提的质。第

50、二，不得改变前提的质。 第三，前提中不周延的词项在结论中也不得周延。第三，前提中不周延的词项在结论中也不得周延。 据此，据此，A、E、I命题可以进行换位，命题可以进行换位，O命题不能换位。命题不能换位。 A命题的换位：从全称肯定命题的前提，推出特称肯定命题的换位：从全称肯定命题的前提，推出特称肯定命题作为结论。命题作为结论。 其有效的推理形式为：其有效的推理形式为：SAPPIS。 例如：所有犯罪行为都是违法行为，例如：所有犯罪行为都是违法行为， 所以，有的违法行为是犯罪行为。所以，有的违法行为是犯罪行为。 注意：注意：SAP换位后不能得到换位后不能得到PAS，因为，因为P在前提在前提SAP中是

51、中是不周延的，而在不周延的，而在PAS中是周延的，这就违反了换位推理的中是周延的，这就违反了换位推理的规则。例如，不能由规则。例如，不能由“所有犯罪行为都是违法行为所有犯罪行为都是违法行为”推出推出“所有违法行为都是犯罪行为所有违法行为都是犯罪行为”。 E命题的换位：从全称否定命题的前提，推出全称否定命题的换位：从全称否定命题的前提，推出全称否定命题作为结论。命题作为结论。 其有效的推理形式为：其有效的推理形式为：SEPPES。 例如：防卫过当不是正当防卫，例如：防卫过当不是正当防卫， 所以，正当防卫不是防卫过当。所以，正当防卫不是防卫过当。 I命题的换位：从特称肯定命题的前提，推出特命题的换

52、位：从特称肯定命题的前提，推出特称肯定命题作为结论。其有效的推理形式为：称肯定命题作为结论。其有效的推理形式为：SIPPIS。 例如：有的犯罪主体是单位，例如：有的犯罪主体是单位， 所以，有的单位是犯罪主体。所以，有的单位是犯罪主体。 O命题不能换位。因为命题不能换位。因为O命题的主项是不周延的，命题的主项是不周延的，如果换位，前提中如果换位，前提中O命题的主项作为结论中否定命题的主项作为结论中否定命题的谓项就变为周延了，这违反换位法规则。命题的谓项就变为周延了，这违反换位法规则。 换质法和换位法这两种基本形式可以交替使用。换质法和换位法这两种基本形式可以交替使用。 例例1 所有犯罪行为都是危

53、害社会的行为，所有犯罪行为都是危害社会的行为， 所以，不危害社会的行为不是犯罪行为。所以，不危害社会的行为不是犯罪行为。 其推理过程为：其推理过程为： SAPSEPPES 例例2 防卫过当不是正当防卫，防卫过当不是正当防卫， 所以，正当防卫是非防卫过当。所以，正当防卫是非防卫过当。 其推理过程为：其推理过程为： SEPPESPAS 例例3 所有抢夺罪都是故意犯罪，所有抢夺罪都是故意犯罪， 所以，有的非抢夺罪不是故意犯罪。所以，有的非抢夺罪不是故意犯罪。 其推理过程为：其推理过程为： SAPSEPPESPASSIPSOP 由此可以看出，换质法和换位法的交替使用，由此可以看出，换质法和换位法的交替使用，既可以先换质，也可以先换位；既可以换质、换既可以先换质，也可以先换位；既可以换质、换位各进行一次，也可以多次连续交替进行。究竟位各进行一次，也可以多次连续交替进行。究竟如何使用，要根据需要与可能。如何使用，要根据需要与可能。