人教版八年级数学下册全册教案集_新课标_推荐

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1、第16章二次根式16.1二次根式一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、 掌握二次根式的基本性质：、a _0(a_0)和(、., a)2二a(a _ 0)二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质.难点：综合运用性质、a 一 0(a_ 0)和C.a)2二a(a_ 0)。三、学习过程(一) 复习引入：(1) 已知 x2 = a,那么 a是 x的; x 是 a的, 记为a 一定是 o_(2) 4的算术平方根为2,用式子表示为4= ;正数a的算术平方根为 , 0的算术平方根为 ;式子.a _0(a _ 0)的意义是o(二)

2、 提出问题1、式子-a表示什么意义？2、什么叫做二次根式？3、式子、a _0(a_0)的意义是什么？4、C.a)2 =a(a 0)的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？(三) 自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？V1 a亦-届论狂T(0) K? ? ? ? ?2、计算：(4)2(3) (.0.5)2根据计算结果，你能得出结论：Qay =,其中a 3 0,（、a）2 二 a（a - 0）的意义是。3、当a为正数时 指a的，而0的算术平方根是 _ ,负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式仁中,字母a必须

3、满足,、-才有意义。（三）合作探究1学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：x 取何值时，下列各二次根式有意义？ 、3x 一4、22x1V 3t 2-x2、（ 1）若J a _3 - J3 a有意义，则a的值为.（2）若；-x在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数 C.非负数D.非正数（四）展示反馈（学生归纳总结）1 .非负数a的算术平方根,a （a 0）叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数 a必须是非负数。2. 式子、a（a 一0）的取值是非负数。（五）精讲点拨1、二次根式的基本性质（-a）

4、2=a成立的条件是a0,利用这个性质可以 求二次根式的平方，如（.5）2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( 5)2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。(五) 拓展延伸：门一2x1、在式子中，x的取值范围是.1 + x(2) 已知 Jx2 _4 +.j2x + y = 0,贝U x-y = .(3) 已知 y= *3 _x + 寸x _3 _2,贝卩 yx =。2、由公式C.a)2二a(a 一0),我们可以得到公式a=C.a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1) 把下列非负数写成一个数的平方的形式:50.35(2

5、) 在实数范围内因式分解2 2x -74a-11(六) 达标测试A组2、在实数范围内因式分解：(x+) (x-)2 = (x+) (x-)1) x2-9= x 2 -( ) 2=(2) x2 - 3 = x 2 -()(二) 选择题： 1、计算vX-13)2的值为(A. 169B.-13C 13 D.132、已知、.x 3 = 0,则x为A. x-3 B. x-3C.x=-3 D x的值不能确定3、下列计算中，不正确的是 （）A. 3= C.3)2B 0.5= C.0.5)2C . ( 0.3)2=0.3D (5 一 7)2=35B组（一）选择题： 4 9=9.45、61、下列各式中，正确的是

6、（）。A. .94= .=9 .4BC V4 2 = 4 -D1 22、如果等式C. -x）2 = x成立，那么x为（）。A x 0;B.x=0 ;C.x 0（二）填空题：1、若 a2+53 =0,贝U a2b= 。2、分解因式:X4 - 4X 2 + 4=3 、当x=时，代数式.4x 5有最小值,其最小值是二次根式（2）一、学习目标1、掌握二次根式的基本性质： Va2 = a2、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质 Va2 = a .难点：综合运用性质Ya2 =|a进行化简和计算三、学习过程（一）复习引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2） 二次根

7、式有意义，则x 。（3）在实数范围内因式分解：2 2 2x -6= x -（ ） =（ x+）（x-）（二）提出问题 1式子后=*表示什么意义？2、如何用*a Ta来化简二次根式？3、在化简过程中运用了哪些数学思想 ？（三）自主学习自学课本第3页的内容，完成下面的题目:1计算:42 二、0.22 =、202 =观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到:当 a - 0 时，、a =2、计算：*荷=J(-0.2)2 =*一5)=J(-20)2 =观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当 a ：0时，2二3、计算：2 二 当 a = 0时，、一 a 二（四）合作交流1归纳总结 将上面做题过程中得

8、到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要 的性质：a a 0Ja2=a=0 a=0-a a 02、化简下列各式：（1）府= /小= (4) .奇二(a0)3、请大家思考、讨论二次根式的性质 区别与联系。（五）展示反馈1化简下列各式（ja）2 =a（a AO）与培孑=a有什么2、化简下列各式（1）.匸3）2（a 一3）(2) J(2x+3$ (xv-2 )（1）4x2（x_0）（2）（六）精讲点拨利用 痔=a可将二次根式被开方数中的完全平方式 “开方”出来,达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“ a”的取值。（七）拓展延伸（1）a、b、c 为三角形的三条边，贝U J（a+bc）2 +|

9、b a c = 把（2-x） J的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（）A、；f2 - x B、- 2 C2 - x D、- . x - 2若二次根式、-2x 6有意义，化简丨x-4 | - | 7-x丨。(八) 达标测试：A组1、填空：(1)、J(2x1)2 - &2x3)2 (x2)=.(2) 、J(h _4) 2 = 2、 已知 2vxv3,化简:J(x_2)2+|x_31、B组已知0 vxv 1,化简:1（X ）X一42、边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为 -的正方形方孔若沿3图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面你会拼吗？试求出新的正 方形边长.16.2二次根式的乘

10、除法二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二 次根式的化简。三、学习过程(一) 复习回顾1、计算:(1) J4 X 49 = J4 汉 9 =(2) X V25 = J16 75 =(3) 7100 X 36 = ”“ v”或“二”填空:(1) “ x V9(2) 716 x V25J16 疋 25（3）7100 X V36_Jl00H36（二）提出问题1、二次根式的乘法法则是什么？如

11、何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。（三）自主学习自学课本第5 6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目:1、用计算器填空：（1）运 x 36（ 2）75 x J6J30（3）血 x 1 B . x-1下列各等式成立的是(JJJA. 4 . 5 X 2 . 5 =8 . 5C ).是( ).-1 x 1 或 x -1.5.3 X 4.2 =20 5C. 4、3 X 3 .2=7 . 5.5.3 X 4.2 =20、6(3)二次根式. 2）-6的计算结果是A . 2 ,6 B . -2 6

12、 C . 6 D . 122、化简：(1) . 360 ;(2)32x4 ；3、计算:(1) 18 30 ;(2)3 、2 ; 75B组1、选择题(1) 若 a 2 +b2 +4b + 4 + sic2 c +丄=0，贝U b2 Ja * VC =()*4A . 4 B . 2 C . -2 D . 1(2) 下列各式的计算中，不正确的是()A . 、(Y) (-6) - . -4 . -6= (-2 )X( -4) =8B .4a4 = 一4 _a4 = 22 .(a2)2 =2a2C. 3242 = .9 16 = . 25 =5D. 、132 一12厂=,；(13 12)(1312) h

13、：；13 1213一12 = .25 12、计算:(1) 6 .8 X(-2 ,6 )； .8ab . 60b3 ;#次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二 次根式的化简。三、学习过程（一）复习回顾1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2、 计算：（1） 3、8 X（ -4 6 ）（2） 12ab . 6ab33、填空:#上1636（二）提出问题：1、二次根式的除法法则是什

14、么？如何归纳出这一法则的?2、如何二次根式的除法法则进行计算？3、商的算术平方根有什么性质？4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简?（三）自主学习自学课本第7页一第8页内容，完成下面的题目：1由“知识回顾3题”可得规律：,16.36172、利用计算器计算填空(1)(2)(3)规律：#3、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则:把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质:0（四）合作交流1、自学课本例3,仿照例题完成下面的题目：计算:#2、自学课本例4,仿照例题完成下面的题目：化简：（1）舊（2）（五）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：

15、即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数2、化简二次根式达到的要求:(1) 被开方数不含分母；(2) 分母中不含有二次根式。(六) 拓展延伸 阅读下列运算过程：1 ,33225 2.533335、5.55数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”利用上述方法化简:2 _-.6 =13 ；2(七) 达标测试:1、选择题3)；24)2.5(1)计算12 *12的结果是)19#A 2、57(2) 化简V272 一、32、计算:(2)；8（3）16用两种方法计算:最简二次根式一、学习目标1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式.3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。二、

16、学习重点、难点重点：最简二次根式的运用。难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算三、学习过程（一）复习回顾1、化简（1） 、96x4（2） 3迄V272、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质 化简二次根式达到的要求是什么？（二）提出问题：1、什么是最简二次根式？2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式?3、如何进行二次根式的乘除混合运算？（三）自主学习 自学课本第9页内容，完成下面的题目：1、满足于,的二次根式称为最简二次根式2、化简: x2y4x4y28203 12.、8x2y3(四) 合作交流1、计算：砰咼灵- 76与2、比较下列数的大小(1

17、)2.8 与、2：(2)3、如图，在 Rt ABC中，/ C=90 , AC=3crp BC=6crp 求 AB 的长.(五) 精讲点拨1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的两条标准:(1)被开方数不含分母；(2) 被开方数中所有因数或因式的幕的指数都小于2.(六) 拓展延伸观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根 式：1 =1 C 2 -1)= 2 _ 1 _ 22 1 ( 2 1)( 2 -1) 2-1 ” 1 _1 汉(J3 J2) 3 - v 2 叼石.3.2t.3、2)(.32厂-，同理

18、可得：1= 2 .3 ,2-0)是二次根式，化为最简二次根式是().A . 4X (y0) B . Xy (y0) C .旦(y0) D .以上都不对 Vvy(2) 化简二次根式a“. -a 22的结果是V aA、. a - 2 B 、-a - 2 C 、，:、/ a - 2 D 、 Ja - 22、填空：(1)化简 Ux4 +x2y2 =. (x 0)11(2) 已知x=，则x-丄的值等于中5 2x仁计算:討荷（_3硏吨（a,b）2、若x、y为实数，且y=-_-4 x -，求.x，y，x-y的值16.3二次根式的加减法二次根式的加减法一、学习目标1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次

19、根式的加减运算。二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。三、学习过程（一）复习回顾1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、 计算：（1） 2x-3x+5x（2） a2b+2ba2-3ab（二）提出问题1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？（三）自主学习自学课本第1011页内容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式:(1) 2、2 与 3.2（2）. 2与、3（3）.5与、20(4) 18 与 12从中你得到：2、自学课本例1,例2后，仿例计算：（1） ,8 +

20、.18（2） 、7+2、7+3、9 725(3) 3 .48-9 , ；+3 12通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应 （四）合作交流，展示反馈小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟(1)C、48.20) C. 12 - . 5)#x2 11-6x(4) X , 9x -(x2,：-（五）精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断2、二次根式的加减分三个步骤： 化成最简二次根式； 找出同类二次根式； 合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。（六）拓展延伸1、 如图所示，面积为48cm的正方形的四个角是置面积为3cm的小正方形，现将这四个角剪

21、掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底越面边长分别是多少？ 2 22、已知 4x +y-4x-6y+10=0，求（2xT97+y2 p3）- （x2J-5x）的值.（七）达标测试:1、选择题（1）二次根式：.12 :；：2 :-、27 中,和与.3是同类二次根式的是（）.C 和（2）下列各组二次根式中,是同类二次根式的是（）.A. 2X与、石fa3b4 与 J-9 a5b82、计算:(1) 7 2+3.8-5,50(2) V9X + 631、选择：已知最简根式a-2a b与弋7是同类二次根式，则满足条件的a,b的值（.有一组C.有二组.多于二组2、计算:(1) 3、. 90 +(2

22、) . 2x - 8x32 2xy2 (x 0, y 0)二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合 运算。二、学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。三、学习过程(一) 复习回顾：1、填空(1)整式混合运算的顺序是： (2) 二次根式的乘除法法则是：。(3) 二次根式的加减法法则是： 。(4) 写出已经学过的乘法公式：2、计算:(3) 2 恋3 却8 +1H2 +1V502 5合作交流291探究计算:(1) ( ,83 )X 6(2) (4-2 一3.6)亠2、. 231#2、自学课本11页例3

23、后，依照例题探究计算:(1) (：23)( ：. 25)(2) (2.3 - .2)2#（三）展示反馈计算：（限时8分钟）(2) (2、3 - .5)( .2.3)（1） （ 7277243一）0,b0)(4) (2、6- 5 .2)(- 2 .6- 5.2)2、已知 a=,b=，求 Ua2+b2+10 的值。P2 1丁2 +1B组1、计算:(1) ( .3 一2 -1)(、. 3- 一2 1) (2) (3 -、T0)2009(3 、T0 ) 20092、母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡 片送给妈妈，其中一个面积为 8cm,另一个为18cm，他想如果再用金彩 带

24、把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带，请你帮忙算 一算，他的金彩带够用吗？33二次根式复习一、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简。 难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程(一) 自主复习自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习:1. 若a0， a的平方根可表示为 a的算术平方根可表示2 .当a时，J1 - 2a有

25、意义，当a时，j3a+5没有意义。3. -3)2=J(/3-2)2 =4. J14 汇恋48=;。72 J18 =5. 兀 + /27=； 7125-720=(二) 合作交流，展示反馈1、式子、x4二竺x-4成立的条件是什么？x - 5. x - 52、计算:(1)2.121、3“5 一2125x39y23. (1),2-5 3-3.75(2)(-3、.2-2.,3)2(三) 精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：(1) (、a)2 二a(a_O)与a=( .a)2(a_0)a a 0(2) Pa2=a = f0 a=0-a a : 0(3) 荷= /Ob(a Z0

26、,b Z0)与VOF =如 Vb(a z 0,b 3 0)(4) a = a(a3，b0)与a = 9玉040)2 2 2 2 2(5) (a _b)二a _2ab b 与(a b)(ab)二 ab(四) 拓展延伸1、用三种方法化简2J6解：第一种方法：直接约分第二种方法：分母有理化第三种方法：二次根式的除法2、已知m,m为实数，满足m二n2 - 99 - n24n 3求6m-3n的值。(五) 达标测试：A组351选择题:27337273#(1)化简.，二5 2的结果是A 5 B -5 C士 5 D 25(2)代数式:;中,x的取值范围是(273#273#C x _ -4且 x= 2(3)F列

27、各运算，正确的是(273#273#2.5 3.5 =6.5925273#273#、- 5 . -125 .二5125(4)如果f(y0)是二次根式，化为最简二次根式是(273#273#B xy(y 0)C 云(y 0).以上都不对273#273#(5) 化简_3 2的结果是B；232、计算.273#16 2564t! |/ （1） .27 -2 .3.45#3、 Cd 2）（訶-2）（.x - 3）已知a1 1求_ _ _的值 a bB组1、选择:（1）a =壬,b = ，则（）55A a,b互为相反数B a,b 互为倒数C ab = 5D a=b（2） 在下列各式中，化简正确的是（）A .

28、5 =3一15 B 3Ca4b =a2、b D1 =丄22 2X3 - X2 = X X - 1（3）把（a ） J土中根号外的（a-1）移人根号内得（A a TB , 1 - aC 八 a TD -1 - a2、计算：39(2)0.9 1210.36 100L-,-6,一(1) 2 .6 - . 3- ： .:542（3）（3、2-2、.3）2（-3、2-2、.3）23、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程:（1）按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4. 4的变化结果并进行验证. 针对上述各式反映的规律，写出 n（n为任意自然数, 且n2）表示的等式并进行验证.参考答案二次根式（一）（

29、五）拓展延伸11、 x ,且x=-1 （2） -6 （3） -822、（1）（一、5）2（一、05）2（2） （x 、.7）（x - .7）（2a 、?1）（2a -石）（六）达标测试（A组）（一）填空题：411、(1)x2 - 9= x(3)2= (x+3) (x-3);(2)x2 - 3 = x-(-3 )= (x+.3 )(X-：；3).（二）选择题：1、D 2（B组）（一）选择题：1、 B 2（二）填空题：1、 1(x22)(x、2)(x - 、2)（五）展示反馈1、(1) 2x (2)二次根式（二）、(1) a-3(2)-2x3（七）拓展延伸（1）2a （2）D达标测试：1 、（1）

30、、-3（八）A组1、2x 2（2）、4兀 22、2a322.2二次根式的乘除法二次根式的乘法拓展延伸（七）1、（1）错（2）错（3）2、（1） - ,6（八）达标检测：A 组 1、（1）2、(1)6.103、(1)6： 15错（4）错-2a(2)(2)(3) A4 2x2 ；B 组 1、(1) B (2) A(2)5432、(1) - 48.3(2) _4.3ab2 ;#二次根式的除法（六）拓展延伸#63(1)3(2)6 (3 )6（七）达标测试：A 组 1、(1)A (2)C2、(1)6(2)-2(3) 2(4)#B 组（1） 2 一2（四）合作交流1、 14最简二次根式#2、( 1)2.8

31、, 23(2) - 7： -6 一 7V 43、AB=3.5 .（六）拓展延伸1 121.3,212009“ 20081) =2008.#（七）达标测试:#A组 1、(1) C (2) B 2、(1) x.x2 y2 (2) 4#3、予-B 组 1、a2b2.ab 222.3二次根式的加减法次根式的加减法(四) 合作交流，展示反馈16 ；3(2)6. 3 ,.59宁-3、.*(4) 4x、x(六) 拓展延伸1、咼:,/3底面边长2、32、3J 64(七) 达标测试：A 组 1、( 1) C(2) DQ2、(1) -12、.2(2) VX2B组 1、B2 、(1) 9、,10(2) (2y-x)

32、.2X二次根式的混合运算(二) 展示反馈(1) 6 -18.2(2) 2.6 .10-15(3) 30 12、6(4) -3(五) 拓展延伸(1) 17(2) 7-1 (3) a = m+ n,b = mn(六) 达标测试：A组 1、(1) 4 18. 5(2) -4 辽(3) a b -3、ab(4) 262、4B 组 1、(1) 2、.2 (2) -1 2、够用二次根式复习(一)自主复习454 42;5. 5.3;3、. 5（二）合作交流，展示反馈1、 x 52、3. 210(2)5 5x3. (1).2 -20.3(四)拓展延伸1、 .6 230 12.6（五）达标测试:A 组 1、(1

33、)A(2) B(3)2、(1) .33,5(3) a -43、4.2B 组 1、(1)D(2) C(3)x 9 一2.3xDB (4) C(5) C522、（ 1）32(2)1110(3) 362047第17章勾股定理17.1勾股定理（1）学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 学习过程：一 预习新知（阅读教材第 64至66页，并完成预习内容。）1正方形A、B、C的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和

34、以斜边为边长的大正方形的 面积之间有什么关系？归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。（1）那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢?3和4的直角三角形，并(2) 组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为 以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。(3) 通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗?(4) 对于更一般的情形将如何验证呢?二. 课堂展示方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形， 拼成如图图形，利用面积证明。S正方形=方法三：以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则1每个直角三角形的面积等于一ab.把这两个直角三角形拼成如图所示形

35、2状，使 A、E、B三点在一条直线上.这时四边形 ABCD是一个直角梯形，它的面积等于 49#归纳：勾股定理的具体内容是 三. 随堂练习1如图，直角 ABC的主要性质是：/ C=90 ,(用几何语言表示)两锐角之间的关系： ;(2) 若/ B=30 ，则/ B的对边和斜边： (3) 三边之间的关系： 2. 完成书上 P69习题1、2四. 课堂检测在 Rt ABC中，/ C=9051 若 a=5, b=12，贝U c=; 若 a=15, c=25，则 b=; 若 c=61, b=60,则 a=; 若 a : b=3 : 4, c=10 则 SRtMBc =。2已知在 Rt ABC中，/ B=90

36、 , a、b、c是厶ABC的三边，则c=。（已知 a、b, 求 c） a=。（已知 b、c, 求 a）3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 4已知一个Rt的两边长分别为 3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7 或 255.等腰三角形底边上的高为8,周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、32五. 小结与反思 作业:17.1勾股定理（2）学习目标：1 会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。3. 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程， 感受勾股定理的应用方法。4培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。一.

37、预习新知（阅读教材第66至67页，并完成预习内容。）1. 在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形中哪条边最长？2. 在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长.问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示. 若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框 通过？ 若薄木板长3米，宽1.5米呢？ 若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？二课堂展示例：如图2, 个3米长的梯子AB,斜着靠在竖直的墙AO上, 这时AO的距离为2.5米. 求梯子的底端B距墙角O多少米？ 如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C.算一算，底端滑动的距离近似值

38、（结果保留两位小数）.图2533.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是 之间的垂直距离是四课堂检测三.随堂练习1. 书上P68练习1、22. 小明和爸爸妈妈一登香山，他们沿着 45度的坡路走了 500 米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。4 3米，则这两株树1如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两 个固定点之间的距离是。2 .如图，原计划从 A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修 建，已知高速公路一公里造价为 300万元，隧 道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80 公里， BC=60公里，则改建后可省工程费 用是

39、多少？3. 如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B、 C两点，在江对岸取一点 A，使AC垂直江岸， 测得BC=50米，/ B=60,则江面的宽度为_4. 有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。5. 一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且 RPL PQ贝卩RQ= 厘米。AB CO6如图3,分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面式.变式：书上P71 -11题如图4.图3图4积分别用勺、Sj表示，容易得出S勺、S3之间有的关系五小结与反思17.1勾股定理（3）学习目标：1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边

40、长求第三条边长； 并在数 轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识， 提高运用勾股定理解决问题的能力。3、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。一预习新知（阅读教材第67至68页，并完成预习内容。）1探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数， 你能在数轴上画出表示 J3的点吗？2分析：如果能画出长为 的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为V2的线段是两条直角边都为 的直角边的斜边。长为,13的线段能是直角边为正整数的直角三 角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为13的线段是直角边为正整数、 的直角三角形的斜边。3. 作法：在数轴上找到

41、点A，使0A二 ，作直线I垂直于OA， 在I上取点B，使AB= ，以原点0为圆心，以0B为半径 作弧，弧与数轴的交点C即为表示.13的点。4在数轴上画出表示-17的点？（尺规作图）课堂展示55#例1已知直角三角形的两边长分别为 5和12,求第三边#例2已知：如图，等边 ABC的边长是6cm。求等边厶ABC的高。 求SBc。cADB三.随堂练习1完成书上P71第9题1. 填空题在 Rt ABC，/ C=90, a=8, b=15,则 c=。在 Rt ABC，/ B=90 , a=3, b=4,则 c=。在 Rt ABC，/ C=90, c=10, a： b=3: 4,贝S a=,b=。(4)已知

42、直角三角形的两边长分别为 3cm和5cm,则第三边长 为。2. 已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形面积四课堂检测1. 已知直角三角形中30角所对的直角边长是2.3cm，则另一条直角边的长是（）A. 4cm B. 4 3 cm C. 6cm D.6.3 cm2. ABC 中，AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,则厶 ABC 的周长为（） A. 42 B. 32 C. 42 或 32 D. 37 或 333. 一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离 墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑 动（）A. 9分米B. 15分米C. 5分

43、米 D. 8分米4. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人 为了避开拐角走捷径”在花铺内走出了一条路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.5. 等腰 ABC的腰长AB= 10cm,底BC为16cm,底边上的高为，面积为.6. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别 为.7. 已知：如图，四边形 ABCD中，AD / BC , AD丄DC,CAB 丄 AC,/ B=60CD=1cm，求 BC 的59五小结与反思：作业：17.2 勾股定理的逆定理（一）学习目标 1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、

44、逆命题、逆定理的概念及关系。一. 预习新知（阅读教材 P73 75 , 完成课前预习）1. 三边长度分别为 3 cm、 4 cm、5 cm 的三角形与以 3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？3. 如图18.2-2,若AABC的三边长a、b、c满足a2 b c2, 试证AABC是直角三角形，请简要地写出证明过程.4. 此定理与勾股定理之间有怎样的关系?(1) 什么叫互为逆命题(2) 什么叫互为逆定理任何一个命题都有但任何一个定理未必都有615. 说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？(1

45、) 两直线平行，内错角相等；(2) 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；(3) 全等三角形的对应角相等；(4) 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二. 课堂展示例1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a = 15, b = 8,c = 17 ；(2) a = 13, b = 14, c = 15 .(3) a = 7, b = 24,c = 25 ；(4) a = 1.5, b = 2,c = 2.5 ；三. 随堂练习1. 完成书上P75练习1、22. 如果三条线段长a,b,c满足a2 = c2 - b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？

46、3. A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？5km、13km12km634. 思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k （k是正整数）也是一组勾股数吗？ 一般地，如果 a、b、c是一组勾 股数，那么ak、bk、ck（ k是正整数）也是一组勾股数吗？四课堂检测1. -一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？且已知2=JD图在ABC中，CD是AB边上的高,求证： ABC是直角三角形。#五小结与反思17.2勾股定理逆定理（2）学习目标：1. 进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判

47、 断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定 理的区别与联系，掌握它们的应用范围。一. 预习新知已知：如图，四边形 ABCD , AD / BC, AB=4 , BC=6, CD=5,AD=3。求：四边形ABCD的面积。A归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形 .课堂展示例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定 方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航 行12海里，它们离开港口一个半小时后相距 30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行 吗？I尸图 18.2-3例2.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种

48、了一些 蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12 米，又已知/ B=90。CA.随堂练习 1完成书上P76练习32个三角形三边之比为3: 4: 5,则这个三角形三边上的高值 比为A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:22. 如果 ABC 的三边 a,b,c满足关系式|a + 2b-18 + ( b-18) 2+c-30 =0则厶ABC是角形。四课堂检测1. 若 ABC 的三边 a、b、c，满足(a- b) (a2+ b2 c2) =0,则 ABC是( )A .等腰三角形；B .直

49、角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D .等腰直角三角形。2若厶ABC的三边a、b、c,满足a： b: c=1: 1:2，试判断CD= 13 , AD=3 ,4的面积。 ABC的形状。3.已知：如图，四边形 ABCD , AB=1 , BC=-,4B且AB丄BC。求：四边形ABCD3. 小强在操场上向东走80m后，又走了 60m,再走100m回到原地。小强在操场上向东走了 80m后，又走60m的方向4. 根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边 的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角 形的形状。5. 已知 ABC 的三边为 a、b、c,且 a+b=4, ab=1, c= . 14，试 判定 ABC的形状。7如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为EC上一 点且EC= 1 BC,求证：/EFA= 90。.4五小结与反思作业：勾股定理复习(1)学习目标1. 理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理