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1、讨论如何在管理会计课程中应用MATLAB回归分析函数财会研究Q:ScienceandTechnOIOgylnnovationHerald讨论如何在管理会计课程中应用MATLAB回归分析函数侍颖辉(江苏省经贸技师学院江苏连云港222000)摘要:管理会计中常涉及到本量利分析及相关经济预测等问题,MATLAB软件具有强大的数据处理和分析功能,可以方便,快捷,准确.直观地进行回归数学建模和预测分析.本文通过两个案例分析,运用MATLAB统计工具箱中提供的regress函数建立回归分析数学模型,并进行回归预测分析,取得很好的效果.关键词:MATLAB经济预测回归分析中图分类号:G420文献标识码:A文
2、章编号:1674-098X(2010)o1(b)一0I43-01管理会计主要的任务就是对经济业务活动进行预测进而对其进行决策分析,决策的正确与否关系到企业的生存与发展.而正确的决策要依据正确的预测,预测分析是决策的前提与基础.预测分析的方法种类繁多,随分析对象和预测期限不同而有差异,基本方法可分为定量预测分析法和定性预测分析法.定量预测分析法是指运用数学模型预测未来的方法.回归分析法是根据事物的因果关系对变量的预测方法,它是定量预测方法的一种.因果关系普遍存在,比如:产量对生产成本的影响预测,销量的预测,资金需要量的预测和财政收入的预测等,都可以运用回归分析法建立数学模型进行预测分析.但在实际
3、工作中,由于数据量大,涉及的因素多以及计算的复杂性,用手工建立数学模型和进行预测分析造成了很大的困难,有的根本无法进行.MATLAB软件即”矩阵实验室”,用于线性代数,自动控制理论,概率论及数理统计,数字信号处理,时间序列分析,动态系统仿真等高级课程的基本教学工具,可解决工程,科学计算和数学学科中许多问题.MATLAB工具箱中提供了regress函数,它可以实现多元线性回归,具体用法是:C=regress(Y,x)或【C,bint,r,rint,stats】=regress(Y,X,.【).其中:Y是因变量数据向量X足自变量数据矩阵C【为显着性水平(缺省时设定为0.05)输出向量C,bint为
4、f目归系数估计值及其置信区间r,rint为残差(向量)及其置信区间stats是用于检验回归模型的统计量,有3个数值.第一个是R相关系数,第二个是F统计量值,第三个是与统计量F对应的概率P,当p<ot时拒绝H0,说明回归模型假设成立.1一元线性回归分析模型一元线性回归研究一个因变量和一个自变量问呈现直线趋势的数量关系,其数学模型为:Y=a+bx+N(0,o)a,b称为一元线性回归的回归系数;8表1表示回归值与测量值之间的误差.采用最小二乘法确定回归系数.模型应用(1)根据统计数据,利用MATLAB计算出回归系数.具体如下:>Y=【已知目标数据;>X-目标数据相关变量;>X
5、ones(变量组数,1)X】;>【c,bint,r,tint,stats=regress(y,x,o.05);计算出:回归系数C,相关系数R,统计量F对应的概率P(2)确定模型.Y=A+BX其中A,B由回归系数求出的已知数据比较R值是否接近1且P的值是否<0.05,如果满足上述两个条件,可以认为X与Y之间相关关系显着,拟合程度高,模型可靠.(3)根据模型预测模型Y=A+BX确定目标数据.例如某企业历史年度的产量与单位变动成本固定成本总额的关系如表1,预测2007年产量为180万件时的总成本.>Y=4600,5500,5850,5350,6400】;>X-20,75,60
6、,45,100】;>X=ones(5,1)X】;>c,bint,r,tint,stats=regress(y,X,0.05);计算出:回归系数:C=4319.45205479452;20.3424657534247】相关系数:R=0.927180l92204934统计量F对应的概率:13=0.023329564442655Y=4319.45205479452+2O.3424657534247XR=0.92718O192204934,复相关系数接近l且p=0.023329564442655<0.05,可以认为X与Y之间相关关系显着,拟合程度高,模型可靠.(4)根据模型预2005
7、年产量为l80万件的总成本.Y-4319.45205479452+20.3424657534247180=7981.09589041097预N2007年产量为18O万件的总成本为7981年度产量X单应变动成本固定成本总成本211022060040(fj460(j2O037530l>200550)2o044(J5400580200345)048(i)0(12006】0040061)0()640(2多元线性回归分析模型及应用多元线性回归分析模型在实际中,常常会遇到一个因变量与多个自变量间数量关系的问题,直线回归分析模型无法解决这个问题,因而需要构造一个因变量与多个自变量间的线性数量关系模型,
8、其数学模型为:Y=p0+plX1+p2X2+?4-DmXm+N(o,o2),Di(i=o,1,2,m)称为偏回归系数,其意义为当其他自变量对应的因变量的线性影响固定时,pi反映了第i个自变量xi对因变量Y线性影响的度量;E表示回归值与测量值之间的误差.采用最小二乘法确定回归系数.步骤:(1)根据统计数据,利用MATLAB计算出回归系数具体如下:>Y=【已知目标数据>x=目标数据相关变量>X=ones(数据变量组数,1)X】;>C,bint,r,rint,stats=regress(y,X,0.05);计算出:回归系数C,相关系数R,统计量F对应的概率P(2)确定模型:Y
9、=A+BX1+CX2+DX3+EX4+?-?-?其中A,B,C,D,E.由回归系数求出的已知数据比较:R的值是否接近1且P的值是否<O.05,如果满足以上两个条件可以认为X与Y之间相关关系显着,拟合程度高,模型可靠.(3)根据模型预测模型:Y=A+BX1+CX2+DX3+EX4+?确定目标数据.利用MATLAB可以方便,快捷,准确,直观地进行回归分析数学建模和预测分析.同样管理会计中的许多问题,如经济进货批量,财务杠杆效应,企业经营业绩评价,本量利多因素分析等,都可以利用MATLAB求解.参考文献n王海红.Excel回归分析法在财务预测中的应用【J】.中国管理信息化,2005(9):1ll2.【2】郭科,龚灏.多元统计方法及其应用M.成都:电子科技大学出版社,2003.3王彬会.Excel在多元回归预测分析教学中的应用J.统计与预测,2003(4):58-60.4】李南南,吴清等.MATLAB7简明教程【M】.北京:清华大学出版社,2006.科技创新导报ScienceandTechnologyInnovationHerald143
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