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1、第2章有理数2.7有理数的乘方 手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？你吃过拉面吗？有理数的乘方 将一张报纸对折再对折直到无法对折为止你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方试一试！222222记作26，读作“2的6次方”；777可记作73；读作“7的3次方”一般地， 记作an，读作“a的n次方” naa a aa 个有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方（
2、involution）乘方运算的结果叫幂（power） 26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（exponent） 有理数的乘方有理数乘方的相关概念：思考：1. (4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？2. 23和32的意义相同吗？3. (2)3 、23 、 (2)3分别表示什么意义？4. 分别表示什么意义？422()34、-3有理数的乘方4. 分别表示： 4个 相乘的积、 4个2相乘的积的 的相反数42 234（）、-323131. (4)3的底数是4，指数是3，幂是642.
3、23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积3. (2)3 、23 、 (2)3分别表示：3个2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个2相乘的积的相反数；思考：有理数的乘方例1计算：4373534137341322253（ ） ；（ ）()； ()；()有理数的乘方例1解： 7343133 3 3 3 3 3 3218777 7 73433333381444464 （ ） ；有理数的乘方例1解：5341111111222222232333327555512522222163333381 （ ）( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )；( )( ) ( ) ( )；()() () () (
4、)有理数的乘方例2计算并思考幂的符号如何确定：23437542621 5 0.232241313132（ ） 、()；（ ）、()、 ；（ ）、 、()有理数的乘方例2计算并思考幂的符号如何确定：解：2342161 525 0.20.008381（ ） 、()；有理数的乘方3752322464113343（ ）、()、 ；4261131139264（ ）= 、 = 、() =符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 有理数的乘方 “先见闪电后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 ms，而在常温下，声音的传播速度大约为340 ms，光的传
5、播速度远远大于声音的传播速度今天我们来学习一种用来表示像300000000这样的“天文数字”的新的记数方法科学记数法感受天文数字科学记数法做一做1人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“”键，计算器上是如何显示这个数的?2用计算器计算8 000 000600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的?科学记数法 像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示： 25 000 000 000 0002.510 000 000 000 0002.51013 8 000 000 600 000 000=4 800 000 000
6、 000 000=4.81 000 000 000 000 0004.8 1015科学记数法科学记数法: 一般地，一个大于10的数可以写成a10n的形式，其中1a10，n是正整数这种记数法称为科学记数法（scientific notation） 设A用科学记数法表示为 a10n ，试说明n和A的关系n是比原数的整数位数小1的正整数科学记数法例1用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）423500；（3）32505；（4）1240000 解：（1）35003.5103；（2）423500 4.235105 ；（3）32505 3.2505102 ；（4）1240000 1.24106 科学记数法例2判断题：（1）240000用科学记数法表示为24104（ ）；（2）3.24510432450000（ ）；（3）2.785105278500（ ）科学记数法谈谈你这一节课有哪些收获1.有理数的乘方2.科学记数法小结
【教学课件】《有理数的乘方》（苏科）
