中考数学卷精析版恩施卷（可编辑）

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1、2012年中考数学卷精析版恩施卷 2012年中考数学卷精析版恩施卷本试卷满分120分考试时间120分钟一选择题本大题共12小题每小题3分共36分32012湖北恩施3分一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示则该物体的俯视图是 A B C D答案B考点简单组合体的三视图分析从上面看该组合体的俯视图是一个矩形并且被一条棱隔开故选B42012湖北恩施3分下列计算正确的是 Aa43 a7 B3a2b 3a2b Ca4a4 a8 Da5a3 a2答案D考点幂的乘方去括号合并同类项同底数幂的除法分析根据幂的乘方去括号合并同类项与同底数幂的除法法则即可求得答案 Aa43 a12故本选项错误B3a2b 3a6b

2、故本选项错误Ca4a4 2a4故本选项错误Da5a3 a2故本选项正确故选D52012湖北恩施3分a4b6a3b9a2b分解因式得正确结果为 Aa2ba26a9 Ba2ba3a3 Cba232 Da2ba32答案D考点提公因式法与公式法的因式分解分析要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式若有公因式则把它提取出来之后再观察是否是完全平方式或平方差式若是就考虑用公式法继续分解因式因此a4b6a3b9a2b a2ba26a9 a2ba32故选D62012湖北恩施3分702班某兴趣小组有7名成员他们的年龄单位岁分别为12131314121315则他们年龄的众数和中位数分别为 A131

3、4 B1413 C13135 D1313答案D考点众数中位数分析众数是在一组数据中出现次数最多的数据这组数据中出现次数最多的是13故这组数据的众数为13中位数是一组数据从小到大或从大到小重新排列后最中间的那个数最中间两个数的平均数由此将这组数据重新排序为12121313131415中位数是按从小到大排列后第4个数为13故选 D72012湖北恩施3分如图ABCD直线EF交AB于点E交CD于点FEG平分BEF交CD于点G1 50则2等于 A50 B60 C65 D90答案C考点平行线的性质角平分线的定义分析ABCDBEF1 180两直线平行同旁内角互补1 50BEF 130等量代换EG平分BEFB

4、EG BEF 65角平分线的定义2 BEG 65两直线平行内错角相等定理故选C82012湖北恩施3分希望中学开展以我最喜欢的职业为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图则下列说法中不正确的是 A被调查的学生有200人 B被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C被调查的学生中喜欢其他职业的占40 D扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72答案C考点19条形统计图扇形统计图频数频率和总量的关系形的圆心角的度数分析A被调查的学生数为4020 200人故此选项正确不符合题意 B根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为20015 30人则被调查的学生中喜欢教师职业

5、的有20030402070 40人故此选项正确不符合题意C被调查的学生中喜欢其他职业的占100 35故此选项错误符合题意D公务员所在扇形的圆心角的度数为115201035360 72故此选项正确不符合题意故选C92012湖北恩施3分如图两个同心圆的半径分别为4cm和5cm大圆的一条弦AB与小圆相切则弦AB的长为 A3cm B4cm C6cm D8cm答案C考点切线的性质勾股定理垂径定理分析如图连接OCAO大圆的一条弦AB与小圆相切OCABAC BC ABOA 5cmOC 4cm在RtAOC中AB 2AC 6cm故选C102012湖北恩施3分已知直线y kxk0与双曲线交于点Ax1y1Bx2y2

6、两点则x1y2x2y1的值为 A6 B9 C0 D9答案A考点反比例函数图象的对称性曲线上点的坐标与方程的关系分析点Ax1y1Bx2y2是双曲线上的点x1y1 x2y2 3 直线y kxk0与双曲线交于点Ax1y1Bx2y2两点x1 x2y1 y2x1y2x2y1 x1y1x2y2 33 6故选A112012湖北恩施3分某大型超市从生产基地购进一批水果运输过程中质量损失10假设不计超市其他费用如果超市要想至少获得20的利润那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 A40 B334 C333D30答案B考点一元一次不等式的应用分析设购进这种水果a千克进价为b元千克这种水果的售价在进价的基础上应

7、提高x则售价为1xb元千克根据题意得购进这批水果用去ab元但在售出时大樱桃只剩下110a千克售货款为110a1xb 09a1xb元根据公式利润率 售货款进货款进货款100可列出不等式 09a1xbabab10020解得x超市要想至少获得20的利润这种水果的售价在进价的基础上应至少提高334故选B122012湖北恩施3分如图菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3A 120则图中阴影部分的面积是 A B2 C3 D答案A考点菱形的性质相似三角形的判定和性质锐角三角函数定义特殊角的三角函数值分析如图设BFCE相交于点M菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3BCMBGF即解得CM 12DM

8、 212 08A 120ABC 180120 60菱形ABCD边CD上的高为2sin60 2菱形ECGF边CE上的高为3sin60 3阴影部分面积 SBDMSDFM 0808故选A二填空题本大题共4小题每小题3分共12分152012湖北恩施4分如图直线经过A31和B60两点则不等式组0kxbx的解集为 答案3x6考点一次函数与一元一次不等式不等式组的图象解法分析如图作的图象 知经过A31 则不等式组0kxbx的解集即直线在x轴上方和直线下方时x的范围 3x6162012湖北恩施4分观察数表根据表中数的排列规律则BD 答案23考点分类归纳数字的变化类分析仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数

9、字从左至右相加等于最上而的一个数字143 B17D101 34B 8D 15BD 815 23三解答题本大题共8小题共72分172012湖北恩施8分先化简再求值其中答案解原式 当时原式 考点分式的化简求值分析根据分式混合运算的法则把原式进行化简再把x的值代入进行计算即可182012湖北恩施8分如图在ABC中ADBC于D点DEF分别是BCABAC的中点求证四边形AEDF是菱形答案证明点DEF分别是BCABAC的中点DEACDFAB四边形AEDF是平行四边形又ADBCBD CDAB ACAE AF平行四边形AEDF是菱形考点三角形中位线定理线段垂直平分线的性质菱形的判定分析首先判定四边形AEDF是

10、平行四边形然后证得AE AF利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可192012湖北恩施8分某市今年的理化生实验操作考试采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定每位考生从三个物理实验题题签分别用代码W1W2W3表示三个化学物实验题题签分别用代码H1H2H3表示二个生物实验题题签分别用代码S1S2表示中分别抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下从他们中随机地各抽取一个题签1请你用画树状图的方法写出他恰好抽到H2的情况2求小亮抽到的题签代码的下标例如W2的下标为2之和为7的概率是多少答案解1画树状图得由上可知恰好抽到H2的情况有6种W1H2S1W1H2S2W2H2S1W2H2S2W3H2S1W

11、3H2S2202012湖北恩施8分如图用纸折出黄金分割点裁一张正方的纸片ABCD先折出BC的中点E再折出线段AE然后通过折叠使EB落到线段EA上折出点B的新位置B因而EB EB类似地在AB上折出点B使AB AB这是B就是AB的黄金分割点请你证明这个结论答案证明设正方形ABCD的边长为2E为BC的中点BE 1又BE BE 1AB AEBE 1又AB ABAB 1点B是线段AB的黄金分割点考点翻折折叠问题正方形的性质勾股定理折叠对称的性质黄金分割分析设正方形ABCD的边长为2根据勾股定理求出AE的长再根据E为BC的中点和翻折不变性求出AB的长二者相比即可得到黄金比212012湖北恩施8分新闻链接据

12、侨报网讯外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退2012年5月18日某国3艘炮艇追袭5条中国渔船刚刚完成黄岩岛护渔任务的中国渔政310船人船未歇立即追往北纬11度22分东经110度45分附近海域护渔保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船立即掉头离去见图1解决问题如图2已知中国渔政310船A接到陆地指挥中心B命令时渔船C位于陆地指挥中心正南方向位于中国渔政310船西南方向中国渔政310船位于陆地指挥中心南偏东60方向AB 海里中国渔政310船最大航速20海里时根据以上信息请你求出中国渔政310船赶往出事地点需要多少时间答案解过点A作AD

13、BC于点D在RtABD中AB B 60AD ABsin60 在RtADC中AD C 45AC AD 140中国渔政310船赶往出事地点所需时间为 7小时答中国渔政310船赶往出事地点需要7小时考点解直角三角形的应用方向角问题锐角三角函数定义特殊角的三角函数值分析过点A作ADBC于点D在RtABD中利用锐角三角函数的定义求出AD的值同理在RtADC中求出AC的值再根据中国渔政310船最大航速20海里时求出所需时间即可232012湖北恩施12分如图AB是O的弦D为OA半径的中点过D作CDOA交弦AB于点E交O于点F且CE CB1求证BC是O的切线2连接AFBF求ABF的度数3如果CD 15BE 1

14、0sinA 求O的半径答案解1证明连接OBOB OACE CBA OBACEB ABC又CDOAAAED ACEB 90OBAABC 90OBBCBC是O的切线2连接OFAFBFDA DOCDOAOAF是等边三角形AOF 60ABF AOF 303过点C作CGBE于点G由CE CBEG BE 5易证RtADERtCGEsinECG sinA 又CD 15CE 13DE 2由RtADERtCGE得即解得O的半径为2AD 考点等腰边三角形的性质直角三角形两锐角的关系切线的判定圆周角定理勾股定理相似三角形的判定和性质锐角三角函数定义分析1连接OB有圆的半径相等和已知条件证明OBC 90即可证明BC是

15、O的切线2连接OFAFBF首先证明OAF是等边三角形再利用圆周角定理同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出ABF的度数3过点C作CGBE于点G由CE CB可求出EG BE 5由RtADERtCGE和勾股定理求出DE 2由RtADERtCGE求出AD的长从而求出O的半径242012湖北恩施8分如图已知抛物线y x2bxc与一直线相交于A10C23两点与y轴交于点N其顶点为D1抛物线及直线AC的函数关系式2设点M3m求使MNMD的值最小时m的值3若抛物线的对称轴与直线AC相交于点BE为直线AC上的任意一点过点E作EFBD交抛物线于点F以BDEF为顶点的四边形能否为平行四边形若能求点E的坐标若不

16、能请说明理由4若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点求APC的面积的最大值答案解1由抛物线y x2bxc过点A10及C23得解得抛物线的函数关系式为设直线AC的函数关系式为y kxn由直线AC过点A10及C23得解得直线AC的函数关系式为y x12作N点关于直线x 3的对称点N 令x 0得y 3即N03N6 3由得D14设直线DN的函数关系式为y sxt则解得故直线DN的函数关系式为根据轴对称的性质和三角形三边关系知当M3m在直线DN上时MNMD的值最小使MNMD的值最小时m的值为3由12得D14B12 当BD为平行四边形对角线时由BCDN的坐标知四边形BCDN是平行四边形此时点E与点C重合

17、即E23 当BD为平行四边形边时点E在直线AC上设Exx1则Fx又BD 2若四边形BDEF或BDFE是平行四边形时BD EF即若解得x 0或x 1舍去E01若解得E或E综上满足条件的点E为23014如图过点P作PQx轴交AC于点Q过点C作CGx轴于点G 设Qxx1则Pxx22x3 当时APC的面积取得最大值最大值为考点二次函数综合题待定系数法曲线上点的坐标与方程的关系轴对称的性质三角形三边关系平行四边形的判定和性质二次函数的最值分析1利用待定系数法求二次函数解析式一次函数解析式2根据轴对称的性质和三角形三边关系作N点关于直线x 3的对称点N当M3m在直线DN上时MNMD的值最小3分BD为平行四边形对角线和BD为平行四边形边两种情况讨论4如图过点P作PQx轴交AC于点Q过点C作CGx轴于点G设Qxx1则Pxx22x3求得线段PQ x2x2由图示以及三角形的面积公式知由二次函数的最值的求法可知APC的面积的最大值- 1 -