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1、辽宁省沈阳市重点高中2009-2010年下学期高二年级联合考试数学试卷（理科）考试用时：120分钟 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分 满分：150分第卷（选择题 共60分）一、 选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1. 复数，在复平面内所对应的点在 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2的值是 （ ）ABln3ln2 Cln2ln3 D3.经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当时，我们认为事件A与B（ ）A.有95%的把握认为A与B有关系 B. 有99%的把握认为A与B有关系C.没有
2、充分理由认为A与B有关系 D.不能确定4.对于相关系数r，叙述正确的是 （ ）A.越大，相关程度越大，反之相关程度越小B.越大，相关程度越大，反之相关程度越小C.越接近与1，相关程度越大，越接近与0，相关程度越小D.以上都不对5函数的单调递增区间是 （ ）A B C D6某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为则下列命题不正确的是 （ ）A该市这次考试的数学平均成绩为80分 B分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D该市这次考试的数学标准差为10分7.若的分布列如右表，则 ( )01pp1-pA
3、. B. C. D. 8某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90%，播下5粒种子，则其中恰有两粒未发芽的概率约是 （ ）A007 B027C030D0339.有一个奇数列1,3,5,7,9,，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为 （ ） A等于 B.等于 C.等于 D.等于10.某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为 （ ）A B C D11.设一门炮击中敌机的概率为0.8，如果要以99%的把握击中敌机，则至少需要几门炮同
4、时射击（ ）A. 2门B. 3门C. 4门D. 5门12.如果B（15，）则使P（=k）最大的k是 （ ）A.3 B.4 C.5 D.3 或4第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13.设随机变量的概率分布为，则c_。123414的展开式中x2项的系数为60，则实数a 15.用4种不同的颜色涂入图中编号为1，2，3，4的正方形，要求每个正方形 只涂一种颜色，且有公共边的两个正方形颜色不同，则不同的涂法有_种16用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是_.三、解答题（本题共6题，共74分）17（12分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了56人，其中
5、女性28人，男性28人，女性中有16人主要的休闲方式是看电视，另外12人主要的休闲方式是运动，男性中有8人主要的休闲方式是看电视，另外20人的主要休闲方式是运动，（1）根据以上数据建立一个2*2列联表；（2）判断性别与休闲是否有关系。18（12分）假定有n5个工人独立地工作，假定每个工人在一小时内平均有12分钟需要电力 （1）求在同一时刻有3个工人需要电力的概率 （2）如果最多只能供应3个人需要的电力，求超过负荷的概率（即在同一时刻有不少于4个工人需要用电力）19（12分）罐中有5个红球，3个白球，从中每次任取一球后放入一个红球，直到取到红球为止用表示抽取次数，求的分布列，并计算P（13）20
6、（12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求： （1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.21（12分）已知:都是正实数,且求证:22（14分）已知函数f（x）alnxx2 （a为实常数） （）若a2，求证：函数f（x）在（1，）上是增函数； （）求函数f（x）在1，e上的最小值及相应的x值；参考答案的分布列如下：1234P-12分20. （1），即该顾客中奖的概率为.-3分（2）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）
7、.且 故有分布列：010205060P-10分从而期望-12分21要证原不等式成立, 只需证, 即证, 又所以,只需证:,即, -6分 因为所以,只需证: 只需证: 即. 由于任意实数的平方都非负,故上式成立.所以 . -12分22解：（1）当时，相应的x值为；当时，的最小值为，相应的x值为 14分年级高二学科数学版本期数内容标题辽宁省沈阳市重点高中2009-2010年下学期高二年级联合考试数学试卷（理科）（通用版）分类索引号G.622.46分类索引描述统考试题与题解主题词辽宁省沈阳市重点高中2009-2010年下学期高二年级联合考试数学试卷（理科）（通用版）栏目名称名校题库供稿老师审稿老师录入一校二校审核- 9 -
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