新人教版初二数学知识点

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1、薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃

2、螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈

3、薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节

4、袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿

5、蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃

6、葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇

7、螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂

8、薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆

9、袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀

10、虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇

11、蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁

12、螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆

13、薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀

14、衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄

15、蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿

16、蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃

17、螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀

18、薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄

19、螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈

20、蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃

21、蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇

22、螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁

23、薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈

24、螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂

25、蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇

26、蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁肂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿聿膂芆袈肈芄薁螄肈莇莄蚀肇肆薀薆蚃腿莃蒂螂芁薈螀螂羀莁蚆螁肃薆薂螀芅荿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃螇腿芀虿螆节蒆薅袆羁艿蒁袅肄蒄螀袄膆芇螆袃莈蒂蚂袂肈莅薇袁膀薁蒃袀芃莃螂袀羂蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇艿莀衿羆聿膃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇莆莆衿袅莅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈肆薁螅袄膅蚃羁膃膄莃螄

27、聿膃蒅罿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈芈莄蚁袄芇蒆袇膂芇虿蚀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅羂肁莁蒇螄羇莁蕿羀袃莀螂螃芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈肆薁螅袄膅蚃羁膃膄莃螄聿膃蒅罿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈芈莄蚁袄芇蒆袇膂芇虿蚀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅羂肁莁蒇螄羇莁蕿羀袃莀螂螃芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈肆薁螅袄膅蚃羁膃膄莃螄聿膃蒅罿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈芈莄蚁袄芇蒆袇膂芇虿蚀膈芆螁羅肄芅蒁螈

28、羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅羂肁莁蒇螄羇莁蕿羀袃莀螂螃芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈肆薁螅袄膅蚃羁膃膄莃螄聿膃蒅罿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈芈莄蚁袄芇蒆袇膂芇虿蚀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅羂肁莁蒇螄羇莁蕿羀袃莀螂螃芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿 新人教版初二数学知识点编辑：丁婕第十一章 一次函数知识点一：变量与函数1.常量：在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。2.变量：在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。3.函数：一般地，在一个变化的过

29、程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。4.函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。 知识点二：一次函数1.概念：若两个变量x, y间的关系式可以表示成y=kx+b(k, b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数(正比例函数是特殊的一次函数)。2.一次函数的性质:(1)当k0时,y随x的增大而增大

30、；(2)当k0时,y随x的增大而减小；(3)函数图象经过定点（0，b）。3.正比例函数的性质:(1)当k0时,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；(2)当k0时,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；(3)函数图象经过定点（0，0）。3.作正比例函数图像:对于正比例函数y=kx,通常取两个点(0,0),(1,k),两点的连线就是其图象(两点确定一条直线),所以正比例函数的图象是一条直线。4.作一次函数图像:通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。在x轴上的交点(-bk,0),y轴上的交点(0,b)5.一次函数y=kx+b的图像的位置与k,b符号的关系:(1)k0,b0时，图象经过第一、

31、二、三象限；(2)k0,b0时，图象经过第一、三、四象限；(3)k< 0,b0时，图象经过第一、二、四象限；(4)k< 0,b0时, 图像经过第二、三、四象限；1(5)k0,b= 0时，图象经过第一、三象限；(6)k< 0,b= 0时，图象经过第二、四象限。 知识点三：一次函数与一元一次方程议一议：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？从”数”的方面看,当一次函数 y=0.5x+1 的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0 的解；从“形”的方面看,函数 y=0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解。 第十

32、二章 数据的描述知识点一：常见的统计图表1.条形图，如下： 10080604020 第一季度第二季度第三季度第四季度 特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据之间的差别。2.扇形图，如下： 特点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大小。3.折线图，如下：2403530252015105 第一季度第二季度第三季度第四季度特点：易于显示数据的变化趋势。4.频数与频率：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量，频率100%就是百分比。如下： 5.组数和组距：我们把分成的组的个数称为组数

33、，每一组两个端点的差称为组距。此表为频数分布表，该表中组数为8，组距为5。6.如下反映频数分布表的统计图是频数分布直方图： 特点：能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别。 3知识点二：用图表描述数据1.选择图表：当我们需要表示每个项目的具体数目和对比情况时用条形图，需要反映事物的变化情况时用折线图，需要反映各部分在总体中所占的比例时应用扇形图。2.用直方图描述数据：组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，通常数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100个以全等三角形知识点一：全等三角形1.概念: 能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角

34、形叫全等三角形。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等符号“”，记作：ABCDEF。注意：记两个三角形全等时, 要求把对应顶点的字母写在对应的位置上。2.性质: 全等三角形对应边、对应角相等。寻找对应元素的规律:（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应

35、角；（8）可根据全等式找对应边和对应角。知识点二：三角形全等的条件u 三边对应相等,两三角形全等(SSS)；u 两边和它们的夹角对应相等, 两三角形全等(SAS)；u 两角和它们所夹的边对应相等, 两三角形全等(ASA)；u 两角和其中一角所对的边对应相等, 两三角形全等(AAS)。u 直角三角形:斜边和一条直角边对应相等, 两三角形全等(HL)。知识点三：角平分线的性质性质1：角的平分线上的点到角的两边的距离相等性质2：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 4第十四章 轴对称知识点一：轴对称现象1.轴对称图形：（1）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图

36、形，这条直线就是它的对称轴。注：对称轴是一条直线，不是线段或射线。（2）轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条，如：圆。例:圆的对称轴是它的直径( ) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线)；角的对称轴是它的角平分线( ) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线)；正方形的对角线是正方形的对称轴( ) 对角线也是线段而不是直线。2.轴对称：如果两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图关于这条直线轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。3.轴对称图形与轴对

37、称的关系联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；区别：轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。4.垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。5.轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线（同理，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线）；轴对称图形对应线段相等，对应角相等。 知识点二：轴对称变换1.概念：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴

38、对称变换。成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。2.轴对称图形作法：只要作出已知几何图形的一些特殊点（如顶点、线段端点等）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。例：画点A关于直线L的对应点A：过点A作对称轴L的垂线，垂足为B；延长AB至A，使得B A=AB ；点A就是点A关于直线L的对应点。画线段AB关于L的对应线段AB：过点A作对称轴L的垂线A A，使CA=C A；过点A作对称轴L的垂线B B，使DB=DB；连接AB，AB即是关于直线L的对应线段。 53.用坐标表示轴对称点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；关于y轴对称的点的坐标

39、为（-x，y）；关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。 知识点三：等腰三角形1.概念：有两边相等的三角形叫等腰三角形。2.性质：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。 注意:对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线；等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。3.等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。 知识点四：等边三角形1.概念：有一种特殊的

40、等腰三角形三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。2.性质：等边三角形三个整式知识点一：整式的概念代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)1.单项式：数与字母的乘积，单个的数或字母也是单项式（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。2.多项式6（1）概念：单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多

41、项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。（3）多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列

42、。3.整式: 单项式和多项式统称为整式。 知识点二：整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏3.整式加减实质就是去括号,合并同类项。 知识点三：整式的乘法1.同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加。aman=am+n（m、n都是正整数）2.幂的乘方法则：底数不变，指数相乘。（am）namn（m，n都是正整数）3.积的乘方法则：积

43、的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)nanbn(n是正整数) (abc)nanbncn(n为正整数)4.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。5.单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m（a+b+c）=ma+mb+mc6.多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。7 7.平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。(a+ b)(a-b)=ab 立方差公式：(ab)

44、( a-ab+ b) ab立方和公式：(a+ b)( a-ab+ b) a+ b8.完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。(首方加尾方，乘积两倍中间放)(ab)a2abb； (ab)a2abb222 222 2233223322完全立方公式： (a+ b)=a+3ab+3ab+b； (a-b)=a-3ab+3ab-b添括号：如果括号前是正号，括到括号里的各项符号不变，如果是负号，则改变符合 如：a +b +c=a+(b+ c) ； abc=a（b+ c）。9.同底数幂相除：底数不变，指数相减。任何不等于0的数的

45、0次幂都等于1。10.单项式相除：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数不变作为商的一个因式。 知识点四：因式分解1.概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫分解因式。2.注意:(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；(2)分解因式的结果要以积的形式表示；(3)每个因式都是整式,且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。3.公因式:多项式各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。4.正确找出多项式各项公因式的关键是：(1)定系数:公因式的系数是多项式各项系数的

46、最大公约数(当系数是整数时)(2)定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)定指数:相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。5.提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 步骤:(1)找出公因式；(2)提公因式并确定另一个因式:当各项系数都是整数时, 公因式的系数应取各项系数的最大公约数。注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式，所得的商即是提8公因式后剩下的一个因式 (提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同) ；(3)把多项式化成两个因式乘积的形式。口诀:找准公因式,一

47、次要提净；全家都搬走,留1把家守；提负要变号,变形看奇偶。 注意:当多项式第一项系数是负数，通常先提出 “ ”号，使括号 图示如下：a bc d例如：7x-19x-6因为1 37 2-37=-21，12=2，且2-21=-19，所以7x-19x-6=(7x+2)(x-3) 第十六章 分式知识点一：分式1分式的概念：如果整式A除以整式B, 可以表示成A的形式,且除式B中含有字母，那么B称式子A为分式。其中, A叫分式的分子, B叫分式的分母。B注意：判断一个代数式是否为分式,不能将它变形,不能约分后去判断,即使它约分后是整 9式也不能说它就是整式,约分之前是分式这个式子就是分式。如:x2x是分式

48、,虽然约分之后等于x是整式,但约分前是分式。是常数,所以a/不是分式而是整式。2有理式：整式和分式统称有理式。(整式的分母中不含有字母)3关于分式的几点说明:(1)分式的分母中必须含有未知数；(2)分式是两个整式相除的商式,对任意一个分式，分母都不为零；(3)分数线有除号和括号的作用,如：a+bc-d 表示（ab）(cd)；(4)“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义(分母0)，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”。4一般的，对分式AB都有：分式有意义分式无意义分式的值为0分式的值大于0分式的值小于0B0； B=0； A=0且B0； 分子分母同号； 分子分母异

49、号。5基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式值不变。 知识点二：分式的乘除法1.分式的乘除法则:分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。注意:当分式的分子分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式时,直接约分； 分式的分子和分母都是多项式时，将分子和分母分解因式再约分。3.最简分式: 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般要将一个分

50、式化为最简分式。 知识点三：分式的加减法1.通分:利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程。最简公分母:取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母。 通分原则:异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母。通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分 母，同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂及 10单独字母的幂的乘积。2.法则:同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减,先通分,化 为同分母的分式,再按同分母分式的加减法法

51、则进行计算。 知识点四：分式方程1.概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2.分式方程的解法:去分母(方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化为整式程若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号)；按解整式方程的步骤求出未知数的值；验根。3.分式方程的增根:在方程变形时，有时会产生不适合原方程的根即代入方程后分母的值为的根，叫做原方程的增根。例题：m取 时，方程xx-3-2=mx-3会产生增根(或说无解)。(思路)在这里增根就是x=3,但不能直接带入方程求m,所以要先去分母再将x=3带入求m第十七章 反比例函数知识点一：反比例函数1.定义:一般地,形如 ykx (k为常数,k0)的函数叫做反比例函数

52、,其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数。若y=k/nx 此时比例系数为:k/n,如y=2/3x的比例系数为2/3 反比例函数的定义中需要注意什么？(1)常数 k 称为比例系数,k是非零常数；(2)自变量x次数不是1（是-1）,x 与 y 的积是非零常数；(3)除 k、x 、y三项以外,不含其他项。反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。2.反比例函数的三种表现形式:(k为常数,k0)(1)ykx(2)xy=k(3)y=kx(即:y等于x的负一次方)3.k的几何含义:反比例函数ykx (k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线ykx (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分

53、别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为|k| -1 知识点二：反比例函数的图象和性质1.图像:反比例函数的图像是双曲线,双曲线只能与坐标轴无限靠近,永远不能与坐标轴相交。因为在 11y=k/x(k0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。2.性质:当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限勾股定理知识点一：探索勾股定理勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a, b，斜边为c，那么a2 +b2=c2 ,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(一个直角三角形,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积

54、)由此图可证c2=1/2ab*4+(a-b) 2= a2 +b2。注意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。 知识点二：勾股数1.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，则该三角形是直角三角形。 在ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边,若a2 +b2=c2,则ABC为直角三角形；若a2 +b2>c2 ,则ABC为锐角三角形；若a2 +b2<c2 ,则ABC为钝角三角形。2.勾股数:满足a2 +b2=c2 的三个正整数(即能构成一个直角三角形三边的一组正整数)，称为勾股数(勾股数是正整数)。规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩

55、大或缩小同一倍数(即同乘以或除以同一个正数),仍能够成直角三角形。一组勾股数的倍数不一定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。常用勾股数:3,4,5(三四五) 6,8,10(3,4,5的两倍) 9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12记一生) 8,15,17(八月十五在一起) 7,24,25(企鹅是二百五)勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5 连续的偶数勾股数只有6,8,10 12第十九章 四边形前提:在同一平面内知识点一：平行四边形1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.表示:四边形ABCD是平行四边形,记作“ABCD”,读作“平行四边形

56、ABCD ”，线段AC、BD就是ABCD 的两条对角线。3.性质:平行四边形的对边相等；对角相等；对角线互相平分。 4.面积公式:平行四边形面积=底高(S=ah，a是底，h是高)平行四边形面积=两组邻边的积夹角的正弦值；如用表示两边的夹角，S表示平行四边形的面积，则S=a*b*sin5.周长公式:平行四边形周长=2(底1+底2) (C=2(a+ b)6.平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点；一般的平行四边形不是轴对称图形，特殊的平行四边形菱形、长方形、正方形是轴对称图形。 知识点二：平行四边形的判定1.判定:(1)用定义判定:具备“两组对边分别平行”的条件就可判定四边形是平行四

57、边形；(2)判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)判定定理2:对角线互相平分的四边形是平行四边形；(4)判定定理3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。2.中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。3.平行四边形中常用辅助线的添法:连结对角线或平移对角线；过顶点作对边的垂线构成直角三角形；连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线；连结顶点与对边上一点的线段并延长该线段，构造相似三角形或等面积三角形； 过顶点作对角线的垂线，

58、构成线段平行或三角形全等。具体示例：13第一类：连结对角线，把平行四边形转化成两个全等三角形。例1： 如左下图1，在平行四边形ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE=CF,请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一条线段即可）连结BF BF=DE证明：连结DB,DF,设DB,AC交于点O四边形ABCD为平行四边形 AO=OC,DO=OB AE=FC AO-AE=OC-FC 即OE=OF四边形EBFD为平行四边形 BF=DECA图1A图2BE 第二类：平移对角线，把平行四边形转化为梯形。例2 如右上图2，在平行四边形ABCD

59、中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）A.1m11 B.2m22 C.10m12 D.5m6 解：将线段DB沿DC方向平移，使得DB=CE,DC=BE,则有四边形CDBE为平行四边形,在DACE中, AC=12,CE=BD=10,AE=2AB=2m12-102m12+10，即22m22 解得1m11 故选A第三类：过一边两端点作对边的垂线，把平行四边形转化为矩形和直角三角形问题。例3 已知：如左下图3，四边形ABCD为平行四边形求证：AC+BD=AB+BC+CD+DA证明：过A,D分别作AEBC于点E，DFBC的延长线于点FAC=AE+C

60、E=AB-BE+(BC-BE)=AB+BC-2BEBC BD=DF+BF2222222222222222222=(CD2-CF2)+(BC+CF)2=CD2+BC2+2BCCF 2222则AC+BD=AB+BC+CD+DA+2BCCF-2BCBE四边形ABCD为平行四边形 ABCD且AB=CD,AD=BC ABC=DCF AEB=DFC=90DABEDDCF BE=CFAC+BD=AB+BC+CD+DA 222222014CB图3FB图4K 第四类：延长一边中点与顶点连线，把平行四边形转化为三角形。例4 已知：如右上图4，在正方形ABCD中，E,F分别是CD、DA的中点，BE与CF交于P点，求

61、证：AP=AB证明：延长CF交BA的延长线于点K 四边形ABCD为正方形ABCD且AB=CD,CD=AD,BAD=BCD=D=901=K 又D=DAK=90,DF=AF DCDFDKAF AK=CD=AB CE= AD CE=DF220BCD=D=90 DBCEDCDF 1=21+3=90 2+3=90 CPB=90,则KPB=90 AP=AB第五类：延长一边上一点与一顶点连线，把平行四边形转化为平行线型相似三角形。 例5 如左下图5，在平行四边形ABCD中，点E为边CD上任一点，请你在该图基础上，适当添加辅助线找出两对相似三角形。解：延长AE与BC的延长线相交于F，则有DAEDDFEC,DFABDFEC,DAED 1CD,DF=1DFABB图5FB图6D 第六类：把对角线交点与一边中点连结，构造三角形中位线 例6 已知：如右上图6，在平行四边形ABCD中，AN=BN,BE=13BC,NE15交BD于F，求BF:BD解：连结AC交BD于点O,连结ON四边形ABCD为平行四边形