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1、期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax | x(x1)0，那么( )A0AB1AC1AD0A 2. 已知集合A到B的映射f：xy2x1，那么集合A中元素2在B中所对应的元素是( )A2B5.C6.D83已知函数f(x)lg(x2)，那么f(x)的定义域是( )AR.Bx | x2Cx | x2Dx | x04下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( ) A B C D(第4题)5下列函数中，与函数yx (x0)有相同图象的一个是( )AyBy()2CyDy6下列函数中为
2、偶函数的是( )AyByxCyx2Dyx317在同一坐标系中，函数y2x与y()x的图象之间的关系是( )A关于y轴对称.B关于x轴对称C关于原点对称.D关于直线yx对称8下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是( )Ayx21Byx3Cy3x2Dylog2x9的值是( )ABC.D2x1，x02x， x010已知函数f(x) 那么f(3)的值是( )A8B7C6.D511已知函数 f(x)x2，那么f(a1)的值为( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a112已知ln 2a，ln 3b，那么log3 2用含a，b的代数式表示为( )AabBCab.Dab13已知定义域在R上的函数f(x
3、)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f(x)6.12.93.5那么函数f(x)一定存在零点的区间是( )y (枝)t (月)A(，1)B(1，2)C(2，3).D(3，)14右图给出了某种豆类生长枝数y(枝)与时间t(月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是( ) Ay2t2.Bylog2 tCyt3 Dy2t(第14题)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 将答案填在题中横线上15设集合U2，1，1，3，5，集合A1，3，那么 CU A 161.52.3与1.53.2的大小关系是1.52.3 1.53.2 (用“” 或“”表示)1
4、7函数f(x)x22x1的单调递减区间是 18. 已知f(x)是定义域在2，0)(0，2上的奇函数，当x0时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是 (第18题)三、解答题：本大题共3小题,共28分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19已知集合A6，8，10，12，B1，6，8(1)求AB；(2)写出集合AB的所有子集20已知函数f(x)1(1)求f(x)的定义域；(2)证明函数f(x)在(0，)上是减函数21已知函数f(x)2x1ax(aR)证明：当 a2 时，f(x)在 R 上是增函数. 期末测试题参考答案一、选择题1A2B3B4C5B6C7A8C9A10A11D12B13
5、C14D二、填空题152，1，51617（，118f(x) |3f(x)2f(x) | 2x3三、解答题19（1）解： AB6，8，10，121，6，81，6，8，10，12（2）解： 因为AB6，8，所以集合AB的所有子集是，6，8，6，820（1）解： f(x)定义域是xR| x0； （2）证明：设x1，x2是(0，)上的两个任意实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)1(1) 因为0x1x2，所以x2x10，x1x20所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)(a2)x2，(x1)(a2)x2，(x1)所以f(x)1是（0，)上的减函数21证明：化简f(x)当 a2时，若x1，则f(x)(a2)x2是增函数，且f(x)f(1)a；当x1时，f(x)(a2)x2是增函数，且f(x)f(1)a所以，当a1时，函数f(x)在R上是增函数第 5 页 共 5 页
数学必修一期末测试题
