烙印图象于脑海

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1、 烙印图象于脑海公式跃然于纸上结合图象记公式长沙外国语学校肖和春 将边长分别是将边长分别是a和和b的两个正方形如图拼接的两个正方形如图拼接.aabb例例1ab在右下角补一个长和宽分别是在右下角补一个长和宽分别是a和和b的矩形的矩形. ab在左上角补一个长和宽分别是在左上角补一个长和宽分别是a和和b的矩形的矩形.这样就拼成一个边长是这样就拼成一个边长是a+b的正方形。的正方形。四块的面积分别是四块的面积分别是a2、b2、ab和和ab。aba2b2ab因此因此：(a+b)2=a2+2ab+b2 , 这就是完全平方公式呀！这就是完全平方公式呀！例2 棱长分别是棱长分别是a和和b的正方体如图拼接的正方

2、体如图拼接.aaabbb棱长是棱长是a的正方体的的正方体的 方、方、 b右右aa上方上方aab 和后方各补一个和后方各补一个底面是边长为底面是边长为a的正方形，高是的正方形，高是b的长方体的长方体.aab棱长是棱长是b的正方体的左、的正方体的左、abb 前各补一个底面前各补一个底面是是边长为边长为b的正方形，高是的正方形，高是a的长方体的长方体.abb这样得到棱长是这样得到棱长是a+b的正方体！它的体积为的正方体！它的体积为(a+b)3 我们整个过程中补进三个体积为我们整个过程中补进三个体积为a2b的长方体和三个体积为的长方体和三个体积为ab2的长方体；因此：的长方体；因此： (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 这就是完全立方公式！这就是完全立方公式！因为底面边长为因为底面边长为a的正方形，高是的正方形，高是b的长方体的体积为的长方体的体积为a2b；底面边长为底面边长为b的正方形，高是的正方形，高是a的长方体的体积为的长方体的体积为ab2下、下、bba长沙外国语学校数学组：肖和春