高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 5.2.1 复数的加法与减法课件1 北师大选修22

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1、复习复习1.复数的表示形式复数的表示形式2.复数相等的充要条件复数相等的充要条件3.复数的几何意义复数的几何意义5 5.2.1.2.1复数的复数的加加法与法与减减法法1.1.复数加、减法的运算法则：复数加、减法的运算法则：加法法则：加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i 设设 z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）是是实数）是任意两个复数任意两个复数减法法则：减法法则：z1- -z2=(a- -c)+(b- -d)i新课讲解新课讲解规定：规定：提出问题提出问题： (1)(1)两个复数的和是个什么数两个复数的和是个什么数, ,它的值唯一确定吗它的值唯一确定吗? ? (2

2、)(2)它的实质是什么它的实质是什么? ?类似于实数的哪种运算类似于实数的哪种运算? ?即即: :两个复数相加、减就是两个复数相加、减就是 实部与实部实部与实部, ,虚部与虚部分别相加、减虚部与虚部分别相加、减. . (a+bi i )(c+di i) = (ac) + (bd)i i练习练习1 1：计算( 23i)(5i) ( 12i)(12i) (23i)(52i)(56i)( 2i)(34i) 复数的加法满足交换律、结合律.2.2.复数加法的运算律：复数加法的运算律：1221123123()()zzzzzzzzzz 1,23z z z即对任何 C,有例例1 设复数 且 ，求122 ,3,

3、zxi zyi12+56 ,zzi12-z z练习练习2：_,4231ziizz则满足、若复数2、复数 ，若 是纯虚数，则实数a=- 221223 ,2zaai zaai（）12zz设设z1=a+bi ，z2=c+di, 则则 z1+z2=(a+c)+(b+d)ixOyZ1(a,b)ZZ2(c,d)这就是复数加法的几何意义这就是复数加法的几何意义. .Z1(a,b)Z2(c,d)OyxOZ1- -OZ2Z3.复数加减法的几何意义复数加减法的几何意义=(,)ac bd z1-z2=(a-c)+(b-d)i12-=OZ OZOZ 例例2.2. 设 分别与复数 对应,计算 ,并在复平面内作出12,OZ OZ 1213i,2izz 12OZOZ 12zz例例3.3.对应的复数为- 则，对应的复数分别为，在复平面内，向量BCACAB3i-2-8i-1-练习练习3： 已知复数 在复平面内对应的点 分别为A,B，求 对应的复数Z，Z在复平面内对应的点在第几象限？ 122,12zi zi AB 1.复数的加减法运算：小结3.复数加减法的几何意义：2.2.复数加法的运算律：复数加法的运算律：1221123123()()zzzzzzzzzz1,23z z z即对任何 C,有 (a+bi i )(c+di i) = (ac) + (bd)i i