22.3　实际问题与二次函数

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1、22.322.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数利用二次函数解决最值问题利用二次函数解决最值问题1.1.烟花厂某种礼炮的升空高度烟花厂某种礼炮的升空高度h(mh(m) )与飞行时间与飞行时间t(st(s) )的关系式是的关系式是h=-2th=-2t2 2+20t+1,+20t+1,若若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆这种礼炮在点火升空到最高点处引爆, ,则从点火升空到引爆需要的时间为则从点火升空到引爆需要的时间为( ( ) )(A)3 s(A)3 s(B)4 s(B)4 s(C)5 s(C)5 s(D)10 s(D)10 s2.(2.(20172017沈阳沈阳) )某商场购进一批单价为某商

2、场购进一批单价为2020元的日用商品元的日用商品, ,如果以单价如果以单价3030元销售元销售, ,那那么半月内可销售出么半月内可销售出400400件件, ,根据销售经验根据销售经验, ,提高销售单价会导致销售量的减少提高销售单价会导致销售量的减少, ,即即销售单价每提高销售单价每提高1 1元元, ,销售量相应减少销售量相应减少2020件件, ,当销售单价是当销售单价是 元时元时, ,才能在半才能在半月内获得最大利润月内获得最大利润.C C3535利用二次函数解决抛物线形问题利用二次函数解决抛物线形问题3.3.(2017(2017临沂临沂) )足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出足球运

3、动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出, ,足球飞行的路线足球飞行的路线是一条抛物线是一条抛物线, ,不考虑空气阻力不考虑空气阻力, ,足球距离地面的高度足球距离地面的高度h(h(单位单位:m):m)与足球被踢出后经与足球被踢出后经过的时间过的时间t(t(单位单位:s):s)之间的关系如表之间的关系如表: :t t0 01 12 23 34 45 56 67 7h h0 08 8141418182020202018181414下列结论下列结论: :足球距离地面的最大高度为足球距离地面的最大高度为20 m;20 m;足球飞行路线的对称轴是直线足球飞行路线的对称轴是直线t= ;t= ;足球被踢出足

4、球被踢出9 s9 s时落地时落地; ;足球被踢出足球被踢出1.5 s1.5 s时时, ,距离地面的高度是距离地面的高度是11 m.11 m.其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是( ( ) )(A)1(A)1(B)2(B)2(C)3(C)3(D)4(D)492B B(1)(1)求演员弹跳离地面的最大高度求演员弹跳离地面的最大高度; ;(2)(2)已知人梯高已知人梯高BC=3.4BC=3.4米米, ,在一次表演中在一次表演中, ,人梯到起跳点人梯到起跳点A A的水平距离是的水平距离是4 4米米, ,问这问这次表演是否成功次表演是否成功? ?请说明理由请说明理由. .( (参考用时参考用时:40

5、:40分钟分钟) )B BC C3.3.(2017(2017安徽模拟安徽模拟) )喜羊羊每个月有喜羊羊每个月有100100元零用钱元零用钱, ,一块巧克力一块巧克力3 3元元, ,一张魔力卡一张魔力卡2 2元元. .喜羊羊的幸福值可以用下面这个公式来表示喜羊羊的幸福值可以用下面这个公式来表示: :幸福值幸福值= =巧克力块数巧克力块数魔力卡片数魔力卡片数, ,则喜羊羊一个月可达到的幸福值最高为则喜羊羊一个月可达到的幸福值最高为( ( ) )(A)300(A)300(B)405(B)405(C)416(C)416(D)450(D)4504.4.某旅游景点的收入受季节的影响较大某旅游景点的收入受季

6、节的影响较大, ,有时候出现赔本的经营状况有时候出现赔本的经营状况. .因此因此, ,公司公司规定规定: :若无利润时若无利润时, ,该景点关闭该景点关闭. .经跟踪测算经跟踪测算, ,该景点一年中的利润该景点一年中的利润W(W(万元万元) )与月份与月份x x之间满足二次函数之间满足二次函数W=-xW=-x2 2+16x-48,+16x-48,则该景点一年中处于关闭状态有则该景点一年中处于关闭状态有( ( ) )(A)5(A)5个月个月(B)6(B)6个月个月(C)7(C)7个月个月(D)8(D)8个月个月C CA A2020(2)(2)设第设第x x天生产的产品成本为天生产的产品成本为P

7、P元元/ /件件,P,P与与x x的函数图象如图的函数图象如图. .工人甲第工人甲第x x天创造的利天创造的利润为润为W W元元, ,求求W W与与x x的函数关系式的函数关系式, ,并求出第几天时并求出第几天时, ,利润最大利润最大, ,最大利润是多少最大利润是多少? ?当当4x144600,845600,所以当所以当x=11x=11时时,W,W取得最大值取得最大值, ,最大值为最大值为845,845,答答: :第第1111天时天时, ,利润最大利润最大, ,最大利润是最大利润是845845元元. .(2)(2)当销售单价定为多少元时当销售单价定为多少元时, ,公司每天获得利润最大公司每天获

8、得利润最大, ,最大利润为多少元最大利润为多少元? ?解解: :(2)(2)当销售单价定为当销售单价定为x x元时元时, ,公司每天获得利润为公司每天获得利润为W W元元, ,依题意得依题意得W=(x-60)(-2x+300)W=(x-60)(-2x+300)=-2(x=-2(x2 2-210 x+9 000)-210 x+9 000)=-2(x-105)=-2(x-105)2 2+4 050(60 x99),+4 050(60 x99),所以当所以当x=99x=99时时,W,W有最大值有最大值3 978.3 978.当销售单价定为当销售单价定为9999元时元时, ,公司每天获得利润最大公司每天获得利润最大, ,最大利润为最大利润为3 9783 978元元. .1 15 5