《8.2消元——二元一次方程组的解法（加减法）》教学设计

《《8.2消元——二元一次方程组的解法（加减法）》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《8.2消元——二元一次方程组的解法（加减法）》教学设计（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、8.2消元二元一次方程组的解法（加减法）教学设计一、教材分析:（一）教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组中的8.2消元二元一次方程组的解法，二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法-加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达

2、到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。（二）教学目标1、知识与技能目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。（2）理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。2、过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。3、情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难

3、的意志。（三）教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：用加减法解二元一次方程组。 难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。二、学情分析: 七年级（2）班学生刚刚跨入少年期年龄较小，理性思维的发展还有很有限，但学生对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟。在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，本节课只要学生理解解二元一次方程的思想是利用加减消元法的技巧，

4、把“二元”转化为“一元”。三、教学方法与教学手段：（1）教法分析:基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。（2）学法分析:教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发

5、挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。四、教具准备：PPT课件五、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入回顾：1、 用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2、 用代入法解下列方程组： 1题学生思考后回答2题让一名学生上黑板展示由练习导入新课自主探究自主探究一：解方程组 有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数y的系数有什么特点？（相等） 问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相

6、减，就可消去x，得到一个一元一次方程）自主探究二： 变式一 启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？自主探究三： 变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？自主探究四 变式三： 想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？ 分析得出解题方法： 解法1：通过由3，2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得 解法2：通过由5，3，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得由学生结合问题自主探究，并给出不同

7、的解法。解法一由得：x=y代人方程，消去x.解法二：把2x看作一个整体，由得2y=13y,代入方程，消去2x.肯定两解法正确，并由学生比较两种方法的优劣解法二整体代入更简便，准确率更高让小组讨论交流，自主解决变式的意义在于从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体教师明确加减消元法的含义启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系因此：2，得4x10y=14 ， 由即可消去x，从而使问题得解 （追问：可以吗？怎样更好？） 让学生独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数

8、消元尝试应用1、 方程组中x的系数特点是_,方程组中y的系数特点是_，这两个方程组用_法解比较简便。2、 如果关于x、y的方程组的解满足x+y=3，则a的值是_.3、 用加减法解方程组：（1） （2）让各组同学自主完成1、2两题，完成后交流。 教师巡视指导。 1、x的系数相同，y的系数互为相反数，加减法 2、a=1 第3题让两个小组的两名同学上黑板展示，其他同学自主完成，然后交流，教师针对出现的问题简评。补偿提高用加减法解下列方程组： （1） （2） （3） （4）让四个小组的四名同学上黑板展示，其他学生自主完成，完成后交流 小结与作业1、谈一谈本节课的收获： （1）用加减法解二元一次方程组的思想 （2）用加减法解二元一次方程组的条件 （3）用加减法解二元一次方程组的步骤2、作业： 必做题：课本103页习题8.2第3题 选做题：同步学习77页78页 以小组为单位，在小组内进行总结交流。