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1、新课标人教版初中数学七年级下册第五章相交线与平行线精品教案一. 教学内容：相交线与平行线二. 主要概念：1. 邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。2. 对顶角 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。3. 垂线两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。4. 垂线段过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。5. 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度。6. 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。7. 命题 判断一件事情的语句叫做命题。8. 平
2、移 把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。三. 主要性质：1. 对顶角的性质对顶角相等。2. 邻补角的性质互为邻补角的两个角和为180。3. 垂线的基本性质（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）垂线段最短。4. 平行线的判定与性质【典型例题】一. 选择题1. 如图，下列条件中，能判断直线的是（ ）A. = B. = C. = D. +=2. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）=；（2）=；（3）+=；（4）+=，其中能判断ab的是（ ）A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）3. 如
3、图，ABEFDC，EGDB；则图中与相等的角（除外）共有（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个4. 如图，若ABCD，则（ ）A. =+ B. = C. + = D. += 5. 如图，ABEFDC，EHCD于H，BAC+ACE+CEH=（ ）A. 180 B. 270 C. 360 D. 4506. 已知两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的3倍少8，那么这个角的度数是（ ）A. 47或4 B. 133或4 C. 47或133 D. 以上都不对7. 下列条件中，能得到互相垂直的是（ ）（1）对顶角的平分线 （2）邻补角的平分线 （3）内错角的平分线 （4）同旁内角的平分线
4、 （5）同位角的平分线A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8. 如图，ABEF，C=90，则1、2和3的关系是（ ）A. =1+ 3 B. +1+ 3 = C. +13 =90 D. +31 =909. 若直线a、b分别与直线c、d相交，且+=， =，=115，那么=（ ）A. 55 B. 65 C. 75 D. 85 10. 如图，已知ab，且ABa，ABC=130，则1=（ ）A. 30 B. 40 C. 50 D. 6011. 下列命题不正确的是（ ）A. 两条不相交的直线是平行线 B. 在同一平面内不平行的两条直线必相交C. 在同一平面内不相交的两条直线必平行 D. 在同一平
5、面内两条直线的位置关系只有两种：相交、平行 12. 一条道路经过两次转弯后，与原来的方向平行，若第一次拐弯为150，那么第二次转弯度数应为（ ）A. 150 B. 30 C. 150或30 D. 以上都不对答案：15 CDBAB 610 ABCBB 1112 AC 二. 解答题：1. 如图所示，图中有几对同旁内角？分析：我们知道两条直线被第三条直线所截共形成八个角，其中有两对同旁内角。图形中有两个“三线八角”即CD，EF被GH所截，形成两对同旁内角；AB，EF被GH所截，又形成两对同旁内角，所以共有4对同旁内角。解：图中有4对同旁内角。它们是CMN与ENG，DMH与FNG，AMH与ENG，BM
6、H与FNG。2. 如图所示，已知ABCD，BCDE，试说明B=D。分析：条件为直线平行，故可根据平行线的性质说明解：ABCD（已知） B=C（两直线平行，内错角相等） BCDE（已知） C=D（两直线平行，内错角相等） B=D（等量代换）3. 如图所示，已知ABCD，G为AB上任一点，GE，GF分别交CD于E，F。试说明123=180。分析：要说明180问题，想到了“平角”和“两直线平行，同旁内角互补”这两个知识点，故可用它们解决问题。解：ABCD（已知）， 4=2，3=5（两直线平行，内错角相等）。 415=180（平角定义）， 213=180（等量代换）。4. 如图所示，AB，DC相交于点
7、O，OE，OF分别平分AOC，BOC，试说明OEOF。解： OE，OF分别平分AOC与BOC（已知）又 AOCBOC=180（邻补角定义）OEOF（垂直定义）5. 如图所示的W形中，寻找ABDE的条件分析：只要过C作CFAB，再结合ABDE，就能猜想到ABDE的条件解：当BCD=BD时，ABDE，理由如下：过C作CFAB，1=B，又BCD=BD，2=D，CFDE，ABDE6. 如图所示，在三角形ABC中，CDAB于D，FGAB于G，EDBC，试说明1=2。解： CDAB，FGAB（已知） CDB=FGB=90（垂直定义） CDFG（同位角相等，两直线平行） 2=3（两直线平行，同位角相等） DEBC（已知）， 1=3（两直线平行，内错角相等） 1=2（等量代换）7. 如图，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2与3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？分析：猜想到DECD，只须证明6=90即可解：DECD，理由如下： OABE，1=4又 OB平分AOE，1=2又 4=5，2=5 DEOB，6=23又 23=90，6=90 DECD8. 如图，已知ABC=135，C=35，且ABED，求D的度数。解：过B作GFCD 2=C=35，3=D 又 ABED 1=3
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