12.1.1同底数幂的乘法

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1、第第12章章 整式的乘除整式的乘除12.1 幂的运算幂的运算第第1课时课时 同同底数幂底数幂 的的乘法乘法1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 u同同底数幂的乘法底数幂的乘法法则法则的应用的应用某地区在退耕还林期间，某地区在退耕还林期间，将一块长将一块长m米、宽米、宽a米的长方米的长方形林地的长、宽分别增加形林地的长、宽分别增加n米和米和b米米.用两种方法表示这用两种方法表示这块林地现在的面积，可得到：块林地现在的面积，可得到：( (m+n)()(a+b) ) =ma+mb+na+nb.你知道上面的等式蕴

2、含着什么样的运算法则吗？你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？1知识点知识点同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则试一试试一试根据幂的意义填空：根据幂的意义填空：(1)2324 =(222)(2222) =2( ) ；(2)5354 =_ =5（ ） ； (3) a3 a4 =_ =a( ).知知1 1导导这几道题的计算有这几道题的计算有什么共同特点？从什么共同特点？从中你能发现什么规中你能发现什么规律？若指数为任意律？若指数为任意的正整数的正整数m、n，am an等于什么？等于什么？概概 括括知知1 1导导可得可得am an=am+n(m、n)为正整数为正整数.这就是说，同底数幂相乘，底这

3、就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加数不变，指数相加.个个个个()()个个（）（）mnm nmnm naaa aaa aaa aaa. 利用这个法则，利用这个法则，可直接求出同可直接求出同底数幂的积底数幂的积.知知1 1讲讲同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：即：amanamn(m，n都是正整数都是正整数)要点精析：要点精析：(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用， 并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘(2)不同底数要先化

4、成相同底数不同底数要先化成相同底数(3)单个字母或数可以看作指数为单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数的幂，参与同底数 幂的运算时，不能忽略了幂指数幂的运算时，不能忽略了幂指数1.（来自（来自点拨点拨）例例1 计算计算：（：（1）103104；（；（2）a a3；（；（3）a a3 a5.知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）解解：（1）103104 =103+4 =107.（2）a a3 = a1+3 = a4.（3）a a3 a5 = a1+3+5 = a9 .知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例2 计算计算：(1)(xy)3(yx)5；(2)(xy)3(xy)2(yx)； (3

5、)(ab)3(ba)4.解：解：(1)(xy)3(yx)5(xy)3(xy)5 (xy)35(xy)8； (2)(xy)3(xy)2(yx)(xy)3(xy)2(xy) (xy)321(xy)6； (3)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4 (ab)34(ab)7.导引：导引：先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统

6、一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化号的变化1 下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是() A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy)2 C(xy)2(xy)3 D(xy)2(xy)32 用用幂的形式表示结果：幂的形式表示结果：(xy)2(yx)3_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2讲讲(1)同底数幂的乘法法则可逆用，即同底数幂的乘法法则可逆用，即amnaman(m，n都是正都是正 整数整数)(2)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在幂的运底数可以是一个单项式，

7、也可以是一个多项式；在幂的运 算中常用到下面两种变形：算中常用到下面两种变形：（来自（来自点拨点拨）（ 为为偶偶数数），()() （ 为为偶偶数数），（- - ）（）（ 为为奇奇数数）；()() （ 为为奇奇数数）. .nnnnnnanbanaa banban 2知识点知识点同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则的应用知知2 2讲讲例例3 已知已知am9，an81，求，求amn的值的值导引：导引：将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值解：解：amnaman981729.（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）当幂的指数是和的形式时，

8、可逆向运用同当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂底数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂相乘的形式，然后把幂作为一个整体代入相乘的形式，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运算式中求解变形后的幂的运算式中求解1 计算计算(2)2 017(2)2 016的结果是的结果是() A22 016 B22 016 C22 017 D22 017知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 已知已知am2，an3，求下列各式的值：，求下列各式的值： (1)am1；(2)an2；(3)amn1. 1. 运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是底运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是底 遇到底数不同的情况可以通过变换转化为底数相同的，遇到底数不同的情况可以通过变换转化为底数相同的， 然后运用法则进行计算然后运用法则进行计算2同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂的同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂的 乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多项式乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多项式3同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，amn aman (m，n都是正整数都是正整数)1.必做必做: 完成教材完成教材P19 T1、T22.补充补充: 请完请完成成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题