【名师点睛】七年级数学下册同步讲义相交线平行线第01课 相交线同步练习+测试题及答案(培优)

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1、第01课 相交线 同步练习题【例1】如图,直线AB、MN、PQ相交于O,BOM是它余角2倍,AOP=2MOQ,且有OG0A,求POG度数. 【例2】如图，直线ABCD相交于点O，OE平分BOC，COF=90（1）若BOE=70，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数【例3】如图,MONO,OG平分MOP,PON=3MOG,求GOP的度数. 【例4】如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数 【例5】如图，直线AB，CD相交于O点，OMAB. （1）若1=2，求NOD；（2）若1=BOC，求AOC与MOD.【例6】如图，

2、OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB=90， BOC=60时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB=70，BOC60时，MON = _(直接写出结果).（3）如图3，当AOB=，BOC时，猜想：MON = _(直接写出结果).课堂同步练习一、选择题：1、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ） A 平行或垂直 B 相交或垂直 C 平行或相交 D 不能确定2、下列图形中，1与2是对顶角的是（ ） A. B. C. D.3、下列说法中正确的有（ ）个 对顶角相等； 相等的角是对顶角； 若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； 若两个角不是对顶角，则这两

3、个角不相等 A1 B2 C3 D44、有下列几种说法： 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角； 两条直线相交所成的四个角相等； 两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等； 两条直线相交对顶角互补 其中，能两条直线互相垂直的是（ ） A. B. C. D.5、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点p到直线l距离是（ ） A.2cmB.小于2cm C.不大于2cm D.4cm 6、下列四个命题中： 在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 有且只有一条直线垂直于已知直线 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 从直线外一点到这条直线的垂线

4、段，叫做这点到这条直线的距离 其中真命题的个数为（） A1个 B2 个 C3个 D4个7、若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（ ） A6条 B7条 C8条 D9条8、A的余角与A的补角互为补角，那么2A是（ ） A.直角 B.锐角 C.钝角 D.以上三种都有可能9、如图，AB、CD相交于点E，EF平分AEB，若BED：DEF=2：3，则BEC的度数为( ) A144 B126 C150 D72 第9题图 第10题图10、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM,若AOM=35，则CON的度数是（ ）A65 B55 C45 D3511、平面

5、内n（n2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（ ） An Bn（n1） C D12、如图，CDAB，垂足为D，ACBC，垂足为C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（） A1条 B3条 C5条 D7条二、填空题：13、自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是 第13题图 第14题图 第15题图14、如图，3和9是直线_、_被直线_所截而成的_角；6和9是直线_、_被直线_所截而成的_角。15、如图，已知ACBC，CDAB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于_；点C到直线AB的垂线段是线段

6、_16、已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分BOD且AOE=150，AOC的度数为_ 第16题图 第17题图 第18题图17、如图,共有_对对顶角18、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，1=95，2=32，则BOE=度19、如图,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于点D,图中所有的角(平角除外)有个,其中BCN和构成平角. 第19题图 第20题图20、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_. 三、简答题：21、如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出AOC的对顶角和邻补角；（2）写出C

7、OF的邻补角；（3）写出BOF的邻补角；（4）写出AOE的对顶角及其所有的邻补角 22、直线AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度数 23、如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON=20，求AOM的度数。 24、已知直线AB和CD相交于点O，AOC为锐角，过O点作直线OE、OF若COE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度数 25、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数. 26、如图，直线AB与CD相交于点D，OEAB，OFCD（1）图中AOF的余角有 ；（把符合条件的角都填出来）

8、（2）如果AOD=140，那么根据 ，可得BOC= 度；（3）EOF=AOD，求EOF的度数 相交线 同步测试题1、如图，1和2是对顶角的图形的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D0个2、如图所示，直线a，b被直线c所截，1与2是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 第2题图 第3题图 第4题图3、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（） A1与2是邻补角 B1与3是对顶角 C2与4是同位角 D3与4是内错角4、如图,直线AB,CD相交于点O,OEAB于点O,OF平分AOE,1=1530,则下列结论中不正确的是（） A2=45 B1=3 CAOD与1互为补角 D1

9、的余角等于75305、如图,点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB=35，则AOD=( ) A35 B70 C110 D145 6、如图，已知直线AB、CD相交于点O，AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则AOE=( ) A. 162 B. 152 C. 142 D. 132 第6题图 第7题图 第8题图7、点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（） A4厘米 B2厘米 C小于2厘米 D不大于2厘米8、图中与1是内错角的角的个数是( ) A2个 B3个 C4个 D5个9、如图，已知

10、直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34,则BOD大小为（ ） A.22 B.34 C.56D.9010、下列说法正确的个数为（ ） 如果1+2+3=180，那么1、2与3互为补角； 如果A+B=90，那么A是余角； 互为补角的两个角的平分线互相垂直； 有公共顶点且又相等的角是对顶角； 如果两个角相等，那么它们的余角也相等 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：11、如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 12、一个角的补角是它的余角的3倍但少，则这个角的大小是 。13、如图，与1构成同位角的是_，与2构成内错角的是_. 14、如图，标有角号的7个角中共有_

11、对内错角，_对同位角， _对同旁内角 15、如图，的内错角有_个. 16、如图，2条直线相交所组成的角中，互为对顶角的角有2对：和，和.（1）3条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；（2）4条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；（3）条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对. 三、简答题：17、如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出AOC的对顶角和邻补角；（2）写出COF的邻补角；（3）写出BOF的邻补角；（4）写出AOE的对顶角及其所有的邻补角18、如图，直线ABCD相交于点O，OE平分BOC，COF=90（1）若BOE=70，求AOF的度数；（2）

12、若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数19、如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分BOD,ONOM,AOC=50. (1)求AON的度数; (2)写出DON的余角.20、如图，已知AOB=90，在AOB的外部作BOC，然后分别画出AOC与BOC的角平分线OM和ON. （1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求MON的度数； （2）若AOB=，且当AOB+BOC180时，MON的度数又是多少？第01课 相交线同步练习题 参考答案例题参考答案【例1】50【例2】【解答】解：（1）OE平分BOC，BOE=70，BOC=2BOE=140，AOC=180140=40，又C

13、OF=90，AOF=9040=50；（2）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，BOD=36，AOC=36，又COF=90，AOF=9036=54【例3】54 【例4】解：COE是直角，COF=34EOF=9034=56又OF平分AOEAOF=EOF=56COF=34AOC=5634=22则BOD=AOC=22故答案为22 【例5】（1）因AOD与COB为对顶角，且1=2，则MOB=NOD，又因OMAB，则NOD=MOB=90.（2）因MOB=90，1=BOC，则知1=30. 而AOC+1=90，则AOC=60，而1+MOD=180，则MOD=150；【例

14、6】（1） MON=45 理由：AOB=90，BOC60， AOC=AOB+BOC90+60=150 OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线， AOM=AOC=150=75NOC=BOC =60=30 MON=AOC -AOM -NOC =150-75-30=45（2）MON=35;（3）MON=.课堂同步练习参考答案1、C 2、C 3、B 4、D 5、C 6、A 7、A 8、A. 9、A 10、B 11、D 12、C13、答案为：垂线段最短 14、答案为：AD、BD、AC、同位角 AC、BC、BD、同位角 15、答案为：4； CD16、答案为：6017、答案为：2 18、答案为：5319

15、、答案为：9BCM或DCO20、答案为：15 21、略； 22、【解答】解：OE平分AOC，AOC=2x，EOA：AOD=1：4，AOD=4x，COA+AOD=180，2x+4x=180，解得x=30，EOB=18030=150故EOB的度数是15023、24、解：OF平分AOE，AOF=EOF，AOF+COF=EOF+COF=COE=9025、解：因为 FOC=90，1=40，AB为直线， 所以 3+FOC+1=180，所以 3=1809040=50因为 3与AOD互补，所以 AOD =1803=130.因为 OE平分AOD，所以 2=AOD=6526、解：（1）图中AOF的余角有EOF，A

16、OC，BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果AOD=140，那么根据 对顶角相等，可得BOC=140度；故答案为：EOF，AOC，BOD；对顶角相等，140；（3）EOF+AOF=90，AOC+AOF=90，EOF=AOC=BODAOD+BOD=180，EOF=AOD5EOF+BOD=180，即6EOF=180，EOF=30相交线同步测试题参考答案1、A. 2、A 3、D 4、D 5、C6、B 7、D 8、B. 9、A 10、A 11、1512、35；13、B BDE14、4；2；415、316、（1）6；（2）12；（3）. 17、（1）AOC的对顶角是BOC,邻补角是AOE和BOC；

17、（2）COF的邻补角是EOF；（3）BOF的邻补角是AOF；（4）AOE的对顶角是BOC,邻补角是BOE和AOC18、【解答】解：（1）OE平分BOC，BOE=70，BOC=2BOE=140，AOC=180140=40，又COF=90，AOF=9040=50；（2）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，BOD=36，AOC=36，又COF=90，AOF=9036=5419、【解析】(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以BOD=AOC=50.因为OM平分BOD,所以BOM=BOD=50=25.因为ONOM,所以NOM=90,所以BON=BOM+MON=25+90=115.所以AON=180-BON=180-115=65.(2)图中与DON互余的角是DOM和MOB.20、解（1） 即的度数为1350（2）BOC=4NOB设NOB=x0,BOC=4x0 CON=COB-BON=4x0-x0=3x0OM平分CONCOM=MON=CON= x=36 MON= 即MON的度数为54021、（1）两个图形是否都符合题意,对于图，由；对于图，；（2）当时，；当时，。第 13 页 共 13 页