《人教版九年级数学上册 22.3实际问题与二次函数2 (共23张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册 22.3实际问题与二次函数2 (共23张PPT)（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、活动活动1 1.求下列函数的最大值或最小值求下列函数的最大值或最小值2.某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期元，每星期可卖出可卖出300件件.已知商品的进价为每件已知商品的进价为每件40元，那元，那么一周的利润是多少？么一周的利润是多少？3.我们能否设计出一道题，用二次函数最我们能否设计出一道题，用二次函数最值解决商品利润问题呢？值解决商品利润问题呢？活动活动2 某商品现在的某商品现在的售价售价为每件为每件60元，每元，每星期可卖出星期可卖出300件市场调查反映：如件市场调查反映：如果调整价格，每果调整价格，每涨价涨价1元，每星期要元，每星期要少少卖卖出出10件；每件；每
2、降价降价1元，每星期可元，每星期可多卖多卖出出20件；已知商品的件；已知商品的进价进价为每件为每件40元，元，如何定价才能使如何定价才能使利润最大利润最大？分析问题：分析问题：1.研究涨价的情况；研究涨价的情况；2.如何确定函数关系式？如何确定函数关系式？3.变量变量x有范围要求吗？有范围要求吗？4.利润销售额进货额利润销售额进货额销售额销售单价销售额销售单价销售量销售量进货额进货单价进货额进货单价进货量进货量解决问题（性质）：解决问题（性质）：解：设每件涨价解：设每件涨价x元元 y =(60+x)(30010 x)40(30010 x)其中其中,0 x 30y =10 x2+100 x+60
3、00当当x=时，时，y最大在涨价情况最大在涨价情况下，涨价下，涨价元，即定价元，即定价元时，元时，利润最大，最大利润是利润最大，最大利润是元元556562501500Oyx解决问题（图象）：解决问题（图象）：y=10 x2+100 x+60005在在0 x 30时，当时，当x5时，时，y最大值是最大值是6250.6250活动活动3：讨论：讨论 由（由（1）（）（2）的讨论及现在的销售情）的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大吗？况，你知道应如何定价能使利润最大吗？1.实际问题转化为数学问题，建立数学模型；实际问题转化为数学问题，建立数学模型；2.利用函数的性质或图象求解最大值（注
4、意利用函数的性质或图象求解最大值（注意变量变量x的取值范围）；的取值范围）；3.这时的最大值就为最大利润这时的最大值就为最大利润.活动活动4：小结：小结（1）实际问题中抽象出数学问题；）实际问题中抽象出数学问题；（2）建立数学模型，解决实际问题；）建立数学模型，解决实际问题；（3）掌握数形结合思想；）掌握数形结合思想；（4）感受数学在生活实际中的使用价值）感受数学在生活实际中的使用价值活动活动1探究探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径圆轨道，叫做磁道，如
5、图，现有一张半径为为45mm45mm的磁盘的磁盘活动活动2（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径相同最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存是多少时，磁盘的存储量最大？储量最大？（1）磁盘最内磁道的半径为）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每，其上每0.015mm的弧长为的弧长为1个存储单元，这条磁道有个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？多少个存储单元？（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？多有多少条磁道？活动活动3
6、450.3r2450.0150.3rry（1） （2） （3）20.015r练习：练习：小李想用篱笆围成一个周长为小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场米的矩形场地，矩形面积地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一（单位：平方米）随矩形一边长边长x（单位：米）的变化而变化。（单位：米）的变化而变化。（1）求）求S与与x之间的函数关系式，并写出自之间的函数关系式，并写出自变量变量x的取值范围；的取值范围；（2）当）当x是多少时，矩形场地面积是多少时，矩形场地面积S最大？最大？最大面积是多少？最大面积是多少？活动活动4活动活动1：美丽的拱桥活动活动2 例例一抛物线形拱桥，当水面在一抛物线形拱桥，当
7、水面在l时，时，拱顶离水面拱顶离水面2m，水面宽，水面宽4m.水面下降水面下降1m，水面宽度增加多少？，水面宽度增加多少？分析：分析：1.如何设抛物线表示的二次函数？如何设抛物线表示的二次函数？ 2.水面下降水面下降1 m的含义是什么？的含义是什么？ 3.如何求宽度增加多少？如何求宽度增加多少？ 活动活动3：0-311(-2,-2)(2,-2)xy110-3(-2,-2)(2,-2)xy活动活动4练习练习:有一抛物线拱桥，已知水位在有一抛物线拱桥，已知水位在AB位位置时，水面的宽度是置时，水面的宽度是m，水位上升，水位上升4m就就达到警戒线达到警戒线CD，这时水面宽是，这时水面宽是米若洪米若洪水到来时，水位以每小时水到来时，水位以每小时0.5m速度上升，求速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处处xy4 634活动活动5小结小结
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