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1、14.2.2 完全平方公式完全平方公式 老王去年承包了一块边长为老王去年承包了一块边长为a的正方形实的正方形实验田，今年把实验田进行了扩建，建成了一验田，今年把实验田进行了扩建，建成了一个边长增加了个边长增加了2米的大正方形，问现在实验田米的大正方形，问现在实验田的面积是多少？的面积是多少？（a+2）2=a2+4a+4P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4 计算：计算：(p+1)2 = _; (m+2)2= _;(p-1)2 = _; (m-2)2 = _.(a+b)2 = (a- -b)2 = a2 +2ab+b2a2 - 2ab+b2计算计算完全平方公式完全平方公式的数学
2、表达式：的数学表达式：完全平方公式完全平方公式的文字叙述：的文字叙述：bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和多项式多项式。1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是
3、两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中间的符号倍，且与乘式中间的符号相同。相同。口诀：首平方，末平方，口诀：首平方，末平方， 二倍乘积放中央，二倍乘积放中央， 符号看前方。符号看前方。下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) x2+2xy +y2 =(x - -y)2(4) x2 +xy +y2 =(x+y)2改正为：改正为：(x+y)2=x2 +2xy+y2改正为：改正为：(x-y)2=x2-2xy+y2改正为：改正为：x2-2xy+y2 =
4、(x-y)2改正为：改正为：x2+2xy+y2= (x+y)2例例3 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1) (4m+n)2 (2) (y - )212不使用计算器怎样更快的的求出下不使用计算器怎样更快的的求出下列各式？列各式？(1) 1022(2) 992(a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗? (1)(3x-7y)(1)(3x-7y)2 2 (2)(2a(2)(2a2 2+3b)+3b)2 2 (a-b)2与与a2-b2相等吗相等吗?为什么为什么?（3）(-a-b)2(4) (b-a)2 (a+b)2=(-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2(a-b)2与与(b-a)2相等
5、吗相等吗?(a-b)2与与a2-b2不相等不相等思考思考:常用常用结论结论:1.下面各式中计算正确的是（下面各式中计算正确的是（ ）A . (x+y)2=x2 +y2B . (x - -y)2 =x2 - -y2C . x2-2xy +y2 =(-x + +y)2D. (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2C2.下面各式中正确的是（下面各式中正确的是（ ）A . (-a-b)2= -(a+b)2B . (-a+b)2= (b-a)2C . a2 -b2 =(a-b)2D. (-a-b)2= -(a-b)2BC3 3下列计算正确的是下列计算正确的是( ( ）A A( (a am m) )2
6、2a a2 2m m2 2B B( (s st t) )2 2s s2 2t t2 2D(mn)2m2mnn24.4.代数式代数式2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2= ( )= ( ) A.(x-y) A.(x-y)2 2 B.(-x-y) B.(-x-y)2 2 C.(y-x) C.(y-x)2 2 D.-(x-y) D.-(x-y)2 2D D (1) (6a+5b)2 (2) (4x-3y)2 (3) (2m-1)2 (3) (-2m-1)2 2()23(5)mn2()2)3(6mn5.计算：计算：6.已知已知x+y=1,求下列各式的值：求下列各式的值：（1）x2+2xy +y2 （2） x2+xy + y2 2121本节课你的收获是什么？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？通过这节课的学习你有何感想与体会？通过这节课的学习你有何感想与体会？作业作业:教材教材112页第页第2题题完成同步学习完成同步学习(2)bbbaabababbaa(3)(1)
完全平方公式讲课（1）
