华应龙角的度量

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1、.华应龙老师一、引入，产生量角的必要1、（出示三个滑滑梯，角度不同）师：想滑哪个？生：第三个，因为刺激生：第一个矮一些，最后一个最高师：还有不同吗？生：角有不同师：对，这些角有大有小几年前教以这节课时， 我也觉得很困惑， 因为在备课的时候，我就觉得没有什么探究必要。 我发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。 后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角 经过反复搜寻、思考和讨论，我觉得角的奥秘太多了，今天的这节课例，华老师也引用了滑滑梯的情境， 这样既有趣又能引发学习需求的情境， 调动“学”的兴趣，让学生愿意学。2、师：那么滑

2、滑梯的角度到底多大才合适呢？我们就需要量出角的大小。生：可以用量角器量师：会量的举手1 / 9.尝试：用量角器量一量角2 到底多大。独立尝试生演示（方法不是很准确）学生自主尝试，教师相机诱导。心理学家罗杰斯说过的一句话“没有人能教会任何东西。”二、认识量角器1、师：我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，这么复杂你有什么问题吗？生 1：两圈数字到底看哪圈数字生 2：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。师：还有其它问题吗？（学生思考）虽然没有人回答，但大家都在思考生 3：外面一圈是什么用的？生 4：为什么左边是外圈大，右边是内圈大。2、师：我们来讨论第二个同学的问题，量用器是用来量角的，能

3、在量角器上找到角吗？生 1：不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外一条是弯的。师：角是两条射线 生 2：这里是一个直角（指向量角器的90 度）师：同意吗？那么这个角的顶点在哪儿？我们可以用一个词来表达。2 / 9.生：中心师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是0，我们就叫他0 度刻度线。另外一条呢（90 度刻度线）到底要认识量角器的什么？学生第一次拿着量角器的时候，一定是手足无措的， 原来学生找不到量角器的上的角！因此，我让学生讨论这是不是角，能在量角器上找到角吗？于是华老师通过让学生先在量角器上画角再量角吗的策略引导学生认识量角的本质。重合。华老师引导学生在量角器上清晰地找到角，知道

4、了角的顶点就是心中，知道了教师有两条射线组成的，知道最外圈的圆弧在量角的时候用不上，那只是角的张口，因为这一连串的引导，量角的问题就能迎刃而解。3、师： 90 度还有个简单的写法90。师：在纸量角器上画出一个90 度的角。想一想，顶点的哪里？画长画短有关系吗？这一问是这一课的关键，以往的教学，我会直接让学生猜一猜，比一比，通过模糊的图形得比较让学生得到清晰的知识，进而让学生发现角的边长和角的大小没有关系。而华老师是建立在画的基础上，其实画角应该是下节课的内容，华老师在这一节课上就让学生画一画，是我很不能理解的。在反复思考之后，我才理解到，早知量角器上画角，和让学生在白纸上画角是不同的，在纸在探

5、索量角器上画角其实就是再认3 / 9.识量角器，而在白纸上画角是应用量角器。华老师让学生在纸量价齐上画出直角，既是认识量角器，又是认识刻度，在体会了低能带电荷变得关系的同时，也体会边长和角的大小的关系。这是多么高明的一个设计呀。4、师：在第二个纸量角器上画一个60 度的角。尽可能与同学画得不一样。（展示两个作品左右两边的角）师：相同的是60 度，什么不一样？生 1：位置不一样生 2：边画的地方不同。生 3：边长不同生 4：两条边所夹的角的方向不同。师：对，也就是开口方向不同。 我们还发现这里是外圈是 60 度，而另一个是内圈是 60 度。现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？生：左边就是内圈，右

6、边就读外圈。师：说得真好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条 0 刻度线。我们知道 0 就是 对，就是表示开始，我们只要记住从 0 这里开始了。5、师：在第三个纸量角器上画上一度的角。师 ：太难了是吗？这里有没有标出 1 度呢？其实从边开始的一小格就是 1 度的角。4 / 9.师：能找到多少个1 度多的角？对，全世界都规定把一个半圆平均分成180 度。感觉到 1 度的角很小很小对吧？以前，我们习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部分，这种狭窄的视野使我们看不到解决问题的整个系统。当我们先见森林，再见树木时，我们对各个部分的重要性就有了更好的理解。看来，我们小学老师为了更有效地教学生学，真

7、应该“变成小孩子，习惯于感知性思维，着眼于全局，而不仅是局部。 “事怎样做就怎样学，怎样学就怎样做；教的方法要根据学的方法，学的方法要根据做的方法。 ”像华老师这样认识量角器，不就是依据了量角器的做法吗？6、师：在第四个纸量角器上画一个157 度的角。展示作品。作品 1：正确（简评）作品 2：（画了一个23 度的角）生 1：这个角接近140，不是接近160。生 2：应该从 0 度刻度线开始画，而他从180 度开始画了。7、有收获吗？有些问题是不是解决了？三、运用量角器。1、观察刚才画的四个角，有什么相同的地方吗？生 1：顶点相同，还有一条相同的横线。生 2：都是从 0 度刻度线开始画起。5 /

8、 9.认识了量角的本质，华老师又让学生在纸量角器上画角，再交流在画角的时候有没有相同的地方，这样顺势就可以引出了“中心点” 、“ 0 度刻度线”、“内外圈刻度” 、“ 1 度的角”、“度数的写法”等。在这一环节中，华老师引导学生先看先找，先思先画，先试先量，先想先说，正确的地方教师就充分肯定，发现学生存在问题，教师就组织一起探讨。教师的教与学生的学相辅相成，重要的是：学习活动是顺着孩子们好奇，探索的天性展开的。真正实现了“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”2、你从量角器中能看到什么？生 1：看到 180 个 1 度的角。生 2：有 18 个 10 度的角。生 3：有 14 个蓝色的数字。

9、生 4： 360 个 5 刻度的角（师：可能要琢磨琢磨这句话）生 5：看到了两个直角。师：我们已经有一双数学的眼睛，有些同学画了就看到，不画就看不到，相当于穿马夹就认识不穿就不认识。我觉得这一问等于是对量角器的再认识，孩子们已经能在纸质量角器画角了，现在又来进一步观察180 个刻度，又来找到 10 度的角的个数，找到 14 个蓝字等，都是让学生进一步的感知量角器。不仅学生知道了怎么找到度数，更知道了两脚重仓者的其它数学奥秘。6 / 9.3、师：量一量角2 是 80 度还是 100 度？生：同桌交流量法。反馈：生：要对准顶点，对准0 刻度线。师：那这个有什么问题吗？（没对准一点）（演示学生在认真

10、校正）这个过程的记忆师：那谁能说说量角的过程了呢？生 1：先对准顶点 生 2：我有补充，应该看另一条边有多少度。师：其实就是把量角器上角和要量的角重合在一起。以前我们教 “角的度量” 时，一节课下来， 教师教得累，学生学得苦，不少学生还不会量角，量角器都不知道怎么摆放；而今天，学生教会量角了，并且理解了量角的本质。也正因为理解了量角的本质，学生变得“自能”“自得”了。为什么以前我们那么费力地教，总结概括出“二合一看”等要领，学生学的效果反而不好呢？看完这节课，我明白了，因为以前的我们“只见树木不见森林” 。我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合，一条边和 0 度刻度线重合，看另一条边所对应的刻度

11、” ，但没有讲量角的实质是什么，缺乏整体把握。“二合一看”等要诀，看似简洁，颇得要领，其实这是我们成人的偏好，对孩子来说却是不得要领的，要孩子们想象出这四个字背后的内涵是挺难的。因为孩子们是以形7 / 9.象思维为主，老师抽象概括出的词语反而增加学习的难度。而在本节课，当学生已进入洞口，感觉恍惚的时候，教师引导学生归纳： “量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上” 一语点破，是可以为学生的量角操作提供表象支持，促进学生更顺畅地操作的。四、练习。1、师：看看角3，比一比和角2 一样大吗？去量一量生：一样大师：我们又证明了角的大小和边的长短无关。量一量角 4（钝角）角 5 角 6（开口方向不一

12、样） 。2、教师用简笔画画出足球门拓展交流：德国足球博物馆放着量角器，说明射门角度的精准。3、风筝高度怎么量？我的感受：在华老师看来， 教和学是一回事， 应当追问四个问题： 第一，教（学）的是什么；第二，为什么要教（学）；第三，怎么做；第四，为什么这么做。这一次教“角的度量”，华老师只是多问了两个为什么，顺着学的路径去思考教的路径。我们的教学不仅仅是要把事件做正确，更重要的是首先要把事件做正确，更重要的是首先要把思考做正确的事。其实，学生是天生的学习者，学习就像呼吸一样自然，好为人师的我8 / 9.们往往会好心地做出一些费力不讨好的事。教师的教怎样才能有效地促进学，就是要把握“做”的本质，老子说得好，“少则得，多则惑” ，好的老师一定要让学生一课一得。9 / 9