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1、贵州省威宁县2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟第卷（选择题，共60分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号、在试题卷上作答无效一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列后，3，则是这个数列的第（ ）
2、A8项B7项C6项D5项2如图，已知水平放置的按斜二测画法得到的直观图为，若，则的面积为（ ）A12BC6D33设等差数列的前项和为，若，则（ ）A20B10C40D304中，角，的对边分别是，若这个三角形有两解，则的取值范围是（ ）ABCD5某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最大棱长为（ ）ABCD6一艘海盗船从处以km/h的速度沿着北偏东20的方向前进，在点南偏东40距离为km的处有一海警船，沿着北偏西10的方向快速拦截，若要拦截成功，则海警船速度至少为（ ）Akm/hBkm/hCkm/hD60km/h7设，满足约束条件，则的最大值是（ ）ABC1D28已知，且，则下列说法正确的是（ ）
3、ABCD9已知，表示两条不同直线，表示两个不同平面，下列说法正确的为（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10在空间四边形中，分别为，的中点，若与所成的角为40，则与所成角的大小为（ ）A20B70C20或70D40或14011已知，且，则下列结论中正确的是（ ）ABCD12对于数列，定义为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在中，角，的对边分别为，若，则_14若变量
4、，满足约束条件则的最小值为_15已知正整数数列满足则当时，_16端午节是中国的传统节日，“咸蛋黄”口味的粽子也越来越受人们的喜爱，高三年级各班进行了包粽子大赛，我们把粽子的形状近似为一个正四面体，蛋黄近似为一个球体，当这个球体与正四面体的六条棱都相切时小组获得奖励，若某小组获得了奖励，他们包的粽子棱长为3，则放入粽子的蛋黄的体积等于_三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且满足，（）求的通项公式；（）若，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围19（本小题满分12分）如图甲，已知在四棱锥中，底面为平行四边形，点，分别在，上（）若，求证：平面平面；（）如图乙所示，若满足，当为何值时，平面20（本小题满分12分）锐角的内角，所对的边分别为，满足（）求；（）若，的面积为，是上的点，平分，求21（本小题满分12分）如图，已知在长方体中，为上一点，且（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积22（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，其中（）若，求；（）是否存在实数，使为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由
贵州省威宁县2020─2021学年高一数学下学期期末考试试题₍含答案₎
