合并同类项课件

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1、回顾昨天回顾昨天单项式和多项式 练一练 单项式单项式系数系数次数次数ba2035. 2 xy x65 22223zyxhr231 bca231 31035. 2 1 65 91 332164当单项式的系数为1或 1时，这个“1”应省略不写。 1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是_次单项式. 2. 多项式x+y-z式 , ,_的和,它是_次_项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=_.144xy-z13-5-2m-25 练一练 （一）创设情境，引入新课 如果这是你要买的水如果这是

2、你要买的水果，你对售货员阿姨怎么说？果，你对售货员阿姨怎么说？ 生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在. .那那在数学中也有分类吗在数学中也有分类吗? ? 生活中处处有数学的存在生活中处处有数学的存在. .可可以把以把具有相同特征具有相同特征的事物归为一的事物归为一类类, ,在在多项式多项式中也可以把中也可以把具有相同具有相同特征特征的事物的事物归为一类归为一类. .合并同类项 （做游戏-找朋友）准备好分别标有-7ab、2x、3、4ab2 、6ab、0.6ab2、-3x、-4.5字样的卡片，把认为是一类的放在一起 -7ab和6ab 2x和-3x 3 和-4.5 4ab2 和0.6ab2分

3、类方法：所含字母相同，相同字母的指数也相同（二）观察探究，分组讨论同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有常数项都是同类项。自主探究：1、同类项必须满足哪几个条件？2、3与2也是同类项吗？3、同类项与系数的大小有没有关系？4、-3ab和2ba是同类项吗？两个相同：同类项所含字母相同相同字母的指数相同两个无关：与项的系数无关与字母的排列顺序无关一个所有：所有常数项都是同类项趁热打铁 试一试：1、判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）x与与y a2b与与ab2-3pq与与3qp abc与与ac a3与与a2 -0.3与与2 2、已知单项式5x2ym与6xny3是同

4、类项，则mn_。 3、若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_。趁热打铁 试一试： 你会做吗？3+2=（ ）123=（ ）12a2b3a2a=（ ）a3a2b= （ ）a2b+5959（三）再创情境，引出法则 图中的大长方形由两个小长方形组成，图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。求大长方形的面积。85解：法一：S大8n+5n8n+5n 法二：S大（8+58+5）n n13n13n8n+5n (8+5)n=13n=n n3 3a a+ +2 2a=a=(3+2)(3+2)a=a=5 5a a1212a a2 2b b- -3 3a a2 2b=b=(1

5、2-3)(12-3)a a2 2b=b=9 9a a2 2b b8 8n n+ +5 5n=n=(8+5)(8+5)n=n=1313n n思考思考：1.1.以上三式中，以上三式中，3a3a和和2a2a，12a12a2 2b b和和-3a-3a2 2b b，8n8n和和5n5n是什么关系？是什么关系？ 2.2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？字母和字母的指数有什么变化？3.3.这种运算像我们学过的哪种运算律？这种运算像我们学过的哪种运算律？1、合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类

6、项。 2、合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、合并同类项的依据：乘法分配律。(1). 100t252t( )t ( )t (2). 3x2+2x2( )x2( )x2 (3). 3ab2 4ab2( )ab2( )ab2 1002521523 + 253 4 1实 践 验 证用不同的标用不同的标记把同类项记把同类项标出来标出来! !解：解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 - 8a2= ( ) + ( )+ 3a2a4a2例例 1 合并同类项：合并同类项：找出找出结合结合合并合并找准、找全同类项找准、找全同类项. .结合同类项，连符号一结

7、合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照起搬，没有同类项的照搬，搬，括号之间是加号。括号之间是加号。只把系数来相加，字只把系数来相加，字母和字母的指数不变母和字母的指数不变. .4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 4 - 8+ 3 2 = ( )a2 + ( ) a -2=-4a2 + 5a -2加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律- 2（四）操练反馈，巩固新知通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a21、合并同类项：（1）-xy2+3xy2, （2）7a+3a2+2a-a2+

8、3 2、求代数式 的值，其中 。说一说你是怎么算的。2x-3x2+5x-0.5x+x-13 3、（、（1 1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a a小时，每小时平均下降小时，每小时平均下降2 2；第；第二天连续上升了二天连续上升了a a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.50.5，这两天水位总的变化，这两天水位总的变化情况如何？情况如何？ （2 2）某商店原有）某商店原有5 5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x x千克。上午卖出千克。上午卖出3 3袋，下袋，下午又购进同样包装的大米午又购进同样包装的大米4 4袋。进货后这个商店有大米多少千克？袋。进货后这个商店

9、有大米多少千克？解： （1）把下降水位的变化量记为负，上升水位记为正，则两天的水位变化量分别为-2a cm和0.5a cm，两天总变化量为 -2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a()答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x（5-3+4）x6x (千克） 答：进货后商店有64千克大米。4.若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y)思考思考 有这样一道题：有这样一道题： 当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：时，求多项式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是是多余多余的的他的说法有没有道理？他的说法有没有道理？这节课你学到了什么？（五）知识梳理，布置作业1、必做题：91页习题3.5的1.22、选做题：用合并同类项表示数量关系的实际应用问题1.同类项定义字母相同相同字母的指数相同2.合并同类项定义法则步骤系数相加，字母及字母的指数不变找出，结合，合并把多项式中的同类项合并成一项