圆的周长 (2)

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1、东乡镇华乐小学 陈世勇1、什么是圆的周长什么是圆的周长2、周长的测量方法周长的测量方法3、周长与直径的关系周长与直径的关系4、小小 知知 识识5、公式的推导与应用公式的推导与应用复习圆的有关知识复习圆的有关知识ABCO如图所示:(1)点O是什么? 点O是圆心。(2)A, B,C三点是在圆上、圆内还是圆外？A，B，C三点在圆上(3)OA,BC分别是圆的什么?一般用什么字母表示?他们之间有什么关系? OA，BC分别是圆的半径和直径。一般用r和d表示，d=2r。长方形长方形正方形正方形它们都是（它们都是（ ）图形。）图形。它们都是由（它们都是由（ ）围成的。）围成的。什么叫正方形的周长？什么叫正方形

2、的周长？什么叫长方形的周长？什么叫长方形的周长？长方形的周长和什么有关系？长方形的周长和什么有关系？长长正方形的周长和什么有关系？正方形的周长和什么有关系？边长边长围成长方形的线段的总长。围成长方形的线段的总长。围成正方形的线段的总长。围成正方形的线段的总长。圆圆圆有周长吗？圆有周长吗？今天我们就来探索今天我们就来探索圆的周长圆的周长。直线直线线段线段宽宽 什么叫做圆的周长，圆的周长和什么有关系？如何计什么叫做圆的周长，圆的周长和什么有关系？如何计算圆的周长等这些数学问题。算圆的周长等这些数学问题。（长（长+宽）宽） 2边长边长 4怎样计算：怎样计算：圆的周长的含义：圆的周长的含义：圆是由（圆

3、是由（ ）线围成的。）线围成的。圆是平面上的一种（圆是平面上的一种（ ）图形。）图形。所以圆的周长是一条（所以圆的周长是一条（ ）线。）线。什么叫做圆的周长？什么叫做圆的周长？围成圆的曲线的长叫做围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆的周长。曲线曲线能用直尺来量出长度吗？能用直尺来量出长度吗？曲线曲线曲曲曲曲正方形的周长=边长 4圆的周长=？到底谁跑得路程长呢？情景1：50米米50米米050米米怎样用直尺测量圆的周长呢？围围情景2：滚滚怎样测量下面物体的周长？怎样测量下面物体的周长？也能用绳子去围或在直尺上滚动吗？也能用绳子去围或在直尺上滚动吗？讨论：圆圆形形体体育育场场圆圆形形手手帕帕运运行行轨轨迹

4、迹纸纸上上画画的的圆圆实验：实验： 请同学们分组用事先准备好的直尺，细绳，请同学们分组用事先准备好的直尺，细绳，量量手中圆的周长和直径，并求出周长和直径的比值量量手中圆的周长和直径，并求出周长和直径的比值（得数保留两位小数）（得数保留两位小数） 。填出下表：。填出下表：项目项目周长周长(厘米厘米)直径直径(厘米厘米)比值比值1元硬币元硬币d=2厘米的厘米的圆圆d=3厘米厘米的的圆圆 通过实验可以知道：通过实验可以知道：圆的周长总是它直径的圆的周长总是它直径的3倍多一些。倍多一些。 它是一个固定的数。我们把它是一个固定的数。我们把圆的圆的周长和它直径的比值周长和它直径的比值 叫做叫做圆周率圆周率

5、，用字，用字(读读pi)表示。表示。7.52.43.2523.156.33.1739.5你你 知知 道道 吗？吗？ 约约2000年前年前,中国的古代数学著作中国的古代数学著作周髀算经周髀算经中就有中就有“周三径一周三径一”的说法的说法,意意思是说圆的周长是直径的思是说圆的周长是直径的3倍。倍。 约约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率在祖冲之。他计算出圆周率在31415926和和31415927之间之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到6位小数位小数的人。他这项伟大成就比国外

6、数学家得出这样精确数值的人。他这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。的时间，至少要早一千年。 圆周率到底等于多少。后来数家们逐渐发现圆周率到底等于多少。后来数家们逐渐发现圆周率圆周率是一个无限不循环的小数是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算。现在人们已经能用计算机算出后面上亿位。出后面上亿位。=3141592653 但是，在实际应用中并不需要么多位小数。我们但是，在实际应用中并不需要么多位小数。我们 在计算时，一般只取它的近似值。在计算时，一般只取它的近似值。 314谐音故事：谐音故事：古时候，有位教学先生，他特别喜欢喝酒。古时候，有位教学先生，他特别喜欢

7、喝酒。一天，他向他的弟子讲解到圆的周长的时候，突然想到一天，他向他的弟子讲解到圆的周长的时候，突然想到了喝酒，就对自己的弟子说，你们把圆周率给背熟，会了喝酒，就对自己的弟子说，你们把圆周率给背熟，会被的就上后山顶的那座亭子里找我。后来，一弟子熟背被的就上后山顶的那座亭子里找我。后来，一弟子熟背后，跑上山，竟然看到教学先生偷偷在后山顶的亭里喝后，跑上山，竟然看到教学先生偷偷在后山顶的亭里喝酒，他突然灵感一现：酒，他突然灵感一现：“3.1415926535897932384626” 山巅一寺一壶酒（山巅一寺一壶酒（3.14159）尔乐苦煞吾（尔乐苦煞吾（26535）把酒吃（把酒吃（897）酒杀尔（

8、酒杀尔（932）杀不死（杀不死（384）乐尔乐（乐尔乐（626） 圆周率是一个无限小数。但是，在实际应用中圆周率是一个无限小数。但是，在实际应用中并不需要这么多位小数。我们在计算时，一般只取并不需要这么多位小数。我们在计算时，一般只取它的近似值。它的近似值。3.14怎样用一个关系式来表示周长和直径的关系呢？怎样用一个关系式来表示周长和直径的关系呢？ 圆周率圆周率=圆的周长圆的周长直径直径圆的周长圆的周长=圆周率圆周率直径直径 C=d d=2r C=2r 例例1：一张圆桌面的直径是：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）面的周长是多少米？（得数保

9、留两位小数）C = d 3.140.95 = 2.9832.98（米）（米）答：这张圆桌面的周长约是答：这张圆桌面的周长约是2.98米。米。 什么叫做圆的周长？什么叫做圆的周长？圆的周长和什么有关系？圆的周长和什么有关系？如何计算圆的周长？如何计算圆的周长？围成圆的曲线的长叫做围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆的周长。和直径有关系和直径有关系C=d C=2r 095米米答：这根分针的尖端转动一周答：这根分针的尖端转动一周所走的路程是所走的路程是188.4厘米。厘米。饭店的门口竖着一个大钟，饭店的门口竖着一个大钟，它的分针长它的分针长30厘米。这根分厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路针的尖端转动一

10、周所走的路程是多少？程是多少？做一做做一做. 23.14306.2830=188.4(厘米厘米)一、判断一、判断:二、选择二、选择三、三、应用应用A牛栏牛栏四、应用四、应用B 半圆半圆五、应用五、应用C 路线路线巩巩练练固固习习( )( )( )( )一、判断一、判断:：圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小：圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小：=3.14 3 ：半径的长短决定圆周长的大小：半径的长短决定圆周长的大小 4 ：同圆中：同圆中,周长是直径的周长是直径的倍倍 二、选择填空二、选择填空1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径半径 B.直径

11、直径 C.周长周长2、圆的周长是直径的（、圆的周长是直径的（ ）倍。）倍。 A. 3.14 B. C. 33、大圆的周长除以直径的商（、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商）小圆的周长除以直径的商。A. 大于大于 B. 小于小于 C.等于等于CBC 三、三、一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是12米。米。 要用多要用多长的粗铁丝才能把牛长的粗铁丝才能把牛 栏围上栏围上3圈？圈？（接头处忽略（接头处忽略不计）不计） 2314123=628123=75363=22608（米）（米）答：要用答：要用22608米长的粗铁丝才能米长的粗铁丝才能 把牛把牛 栏围上栏围上3圈。圈。四、四、

12、求半圆的周长：求半圆的周长：d=6厘米厘米O 31462+6=18842+6=942+6=1542（厘米）（厘米）。如图所示求如图所示求A A、B B两条小路的长度（单位：两条小路的长度（单位：米米）A A5050A：23.14502 =6.2850 2 =3142 =157(米米) B： 3.14502 2 =15722 =78.52 =157(米米)答：答： A、B两条小路一样长两条小路一样长.BB：23.14502 =6.2850 2 =3142 =157(米米)522到底谁跑得路程长呢？正方形的周长=圆的周长边长=边长 4？围成圆的曲线的长叫做圆的周长情景1：50米米50米米050米米

13、504 =200（米）（米） 231450=314(米）米）几种求周长的方法，哪种方法最简单？几种求周长的方法，哪种方法最简单？比较比较:围围滚滚量出直径，量出直径，利用公式计算利用公式计算总结：求周长的方法中量出直总结：求周长的方法中量出直径，利用公式计算最简单。而径，利用公式计算最简单。而且适合求任意圆形的周长。且适合求任意圆形的周长。095米米板书设计板书设计圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径= =圆周率（圆周率（C=dC=d）圆的周长圆的周长圆的周长圆的周长：围成圆的曲线的长：围成圆的曲线的长项目项目周长周长(厘米厘米) 直径直径(厘米厘米) 比值比值1元硬币元硬币d=2厘米的圆厘米的圆d=3厘米厘米的圆的圆例例1：一张圆桌面：一张圆桌面的直径是的直径是0.95米米。这张圆桌面的。这张圆桌面的周长是多少米？周长是多少米？3.140.95 = 2.9832.98（米）（米）答：这张圆桌面的答：这张圆桌面的周长约是周长约是2.98米。米。