初一数学动点问题集锦

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1、七年级数学上册动点问题K如图.有一数轴1ft点为O,点A所对应的数足1 12,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B.1 0 1（1）如果OA=OB那么点B所对应的数忌什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度.（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C.所用时间是9秒，且KC=KAr分别求点K和点（:所 对应的数2、动点A从原点山发向数轴负方向运动同时.动点B也从原点山发向数轴正方向运动.3杪后，网点 相呼15个单位K度.己知动点A、B的速度比是4 4.（速度单位：单位K度/秒）（1）求山两个动点运动的速度.并在数轴上你山A、B两点从原点111发运初3秒时的位置；（2）若A、B两

2、点从（1）中的位盘同时向数轴负方向运动.儿秒后原点恰好处在两个动点正中何；（3）在（2）中A. B两点维续同时向数轴负方向运动时.另一动点C同时从B点位胃出发向A运动，当逊到A后立即返冋向B点运动.遇到B点后立即返冋向A点运动，如此往返，N到Bit上A时.C &即停止运动.若点C以20单位长度/杪的速度匀速运动，那么点从开始到停止运动.运动的路程杲多少单位KA.11111111111 -8 -6 -4 -2 02468 10 123、已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3,点P为数轴上 动点，其对应的数为x.A O p B（1）US点P到点、点B的原离相等，求点P对应的数：-20 j3（2）数

3、轴上是否存在I 使点P到点A、点B的呼离之和为6?若存在，请求出覧的值；若不存在， 说明理由；（3）点入 虑B分別以2个单位K度/分、I个单位K度/分的速度向右运动同时点P以6个单位K度/ 分的速度从O点向左运幼.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动.并不停地往返于点人与点B 之间，求当点A与点B正合时，点P所经过的总路程是多少？4. 数轴上两个顾点A、B所对应的数为8、4, A. B两点冬口以一定的速度在上运动，且A点的运动速AB发为2个卑位/杪.=1O4（1）点A、B两点同时出发相向而行在原点处相遇.求B点的运动速度：（2）A. B两点以（1）中的速度同时11J发，向数轴正方向运动.几

4、抄钟时两者相距6个单位K度；（3）A. B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动与此同时.C点从原点山发作同力向的 运动，且在运动过程中，始终有B： CA=I： 2,若干秒钟后，（:停留在10处，求此时B点的位潼？5. 在数轴上，点A表示的数足30,点B麦示的数是170.（1）求人、B中点所农示的数.（2）-只电了肓蛙m.从Zi B lh发.以J个单位每秒的速度向左运动.河时另只电了古itm从A点 山发以6个单位每秒的速度向右运动.假设它们在C点处相遇.求C点所表尔的数.（3）两只电子育蛙在C点处相遇后.矫续向原来运动的力向运动.当电子育蛙m处在A点处时何电 子青娃n处在什么位饯？（4

5、）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时.电子青蛙n也向右运幼.假设它们在D点处相遇， 求D点所表示的数己知数轴上有A、B. C三点，分別代表一24. -10. 10,两只电子蚂蚊甲.乙分别从入C网点何时相向而行.甲的速度为4个单位/秒何多少秒后，甲B、(:的距离和为40个单位？(2) 若乙的速度为6个单位/秒，两只电了妈蚊甲、乙分别从A. C两点同时相向而行.问甲、乙在数轴上的 哪个点相遇？(3応(1X2)的条f|几出甲到入B. C的竝离和为40个单位时.甲调头返回.问甲.乙还能在数轴上相遇 吗？若能.求山相遇点：若不能，请说明理由.7、已知数轴上两点A. B对应的数分別为_1, 3,点P

6、为数轴上一动点，其对应的数为x.(1序点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数*(2威轴上是否存衽点P.使点P到点A、点B的护离之和为5?廿存在.请求lilxM值.若不存在，请说 明理由？当点P以每分钟一个单位K度的速度从O点向左运动时.点A以每分钟5个单位K度向左运动.点B 一每分仲20个单位尺度向左运动.问它们同时山发儿分钟后P点到点入 点B的距离相等？8、如图1.已知数轴上有三点A. Ik C, AIUI2AC,点C对应的数是200.(1) 若81=3(10,求点A对应的数：(2) 如图2,在(1)的条件下.动点P、Q分别从A、(两点同时115发向左运动，同时动点R从A点出 发向右运动

7、，点P、Q、R的速度分别为10单位K度每权5单位K度毎穆、2单位K度毎秒，点M为线 段PR的中点.点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN (不考电点R与点Q相遇之后的情 形)；(3) 如图3.(1)的条件下.若点取D对应的数分別为8(仏()动血P. Q分别从积D两点同时山发向左运动.点P、Q的速度分别为1单位K度每秒 5单位K度每秒，点M为线段PQ的中点，点 Q在从是点D运动到点A的过桎中，32QC .AM的值是否发生变化？若不变，求Jttfi；若不变请说谢 理由.,B c 一 h 一 e r m PR Q 200-8000200 1092图 J9. 数轴上点A对应的数是1. B点

8、对应的数是1. 一只小虫甲从点B出发沿若数轴的正力向以每秒J个 单位的速度爬行至C点.再立即返冋到A点，共用了 4杪钟(1) 求点C对应的数：(2) 若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位第2次向左爬行J个单位第3 次向右爬行6个单位.第4次向左爬行8个单位依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应 旳数：(3) 若小虫甲返回到A后继续沿若数轴的负方向以每秒个单位的速度爬行.这时另一小虫乙从点C出 发沿弗数轴的负力向以每秒7个单位的速度爬行.设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点. 设点A. E. F、B所对应的数分别是xA. xE. xF. xB,当运动时间(不超

9、过1秒时，则下列结论 xAEld“*F1lxFhBI不变：IxA.xE|.IxE.xFI+IxF.xBI不变：英中只有一个结论止滩，请你选择山止 确的结论.并求山其定值.10. 思考下列问题并祚横找上填上答案.思考下列问趣并在横线上填上答案.(1) 数轴上義乐3的点勾汲不4的点相距个单位.(2) 数轴上表示2的点先向右移动2个单位再向左移动5个单位嚴后到达的点表示的数是 (3) 数轴上若点A农示的数足2,点B与点A的距离为3,则点B农示的数足 (4) 若Im3H2. lb+217,且数取b在数轴上表示的数分别足点A、点B,则A、B两点间的最大距离是堀小护离.ft轴上点A农乐&点B发不8点C祎点

10、A与点B之间A点以每秒(L5个单位的速度向左运动. 点B以每秒1.5个单位的速度向右运动.点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰疑点A后立即返回向左运动碰到点B后又立即返回向右运动.碰到点A后又立即返回旬左运动 三个点问时开始运动. 经过秒三个点聚于一点，这一点表示的数绘 点C在整个运动过程中，移动了个单位.11. 已知数轴上两点A. B对应的数分别为1、3,数轴上一动点P对应的数为心（1）若点P到点A.点B的距离柿等.求点P对应的数：（2）当点!以每分钟I个单位K度的速度从 ）点向左运动时，点A以每分钟5个单位K度的速度向左运 动，点B以每分钟20个单位K度的速度向左运动何几分钟时点P到点A,

11、点B的距离相等.A OpB-2 -1 0*312. 妇图.在射线OM上有三点A、B. G 满足（）z=20cm. AB=6（kmf BC=1（km （如图所示）.点P 从点O出发，沿OM力向以IcmA的速度匀速运幼.点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运劝（点 Q运动到点O时停止运动.两点同时出发.（1）当PA=2PB时，点Q运动剑的位置恰好足钱段AB的:彎分点，求点Q的运动速度.（2）若点Q运动速度为3nA经过多K时间P、Q两点相距70on（3）十点P运动到域段AB J：时.分别取OP和AB的中血取F.求OB-AP/EF的值.0 ABCM13. 甲.乙物体分别从相距九米的两处同时相向运动.甲

12、第1分钟走2X以后毎分钟比前I分钟多走 1X乙毎分钟走5米.（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对力超点后立即折返.甲继续每分钟比前1分钟多走I米，乙继续每分钟走5米. 那么开始运动几分钟后第一相遇？AB14. 如图.线段 AB=20cm. pQ（D点P沿线段AB自A点向B点以2厘杓秒运动，同时点Q沿战段DA自B点向A点以3厘#/秒运 动，儿秒钟后.P. Q两点相遇？如图.已知数轴上A. B两点所表示的数分别为2和乩（1）求线段AB的Kt4O5（2）若P为射线BA的一点（点P不与A、B两点重合.M为PA的中点.N为PB的中点.当点P 在射线BA运动时：MN的长度是否发生改变？

13、若不变，请你画111图形.并求111线段、的长：若改变. 请说明理由.15、已知：如图1, “足定IC线段AB 一定点，C. D两点分別从M. BIH发以lcm/s. 3cm/、的速度沿 直线BA向左运动运动方向如箭头所示（T在线段AM , D在找段BM）（1）若ABlUom 当点C、I）运动了如 求AC+MD的值.（2）若点C、D运动时.总有MD=3AC,玄接填空：AM=AB.（3丿在（2）的条件下.N是宜线AB 点.且/N-BN=MN,求MNzB的值.图1團216、如图.P是定尺找段AB上一点.C、D两点分别从P、B山发以1cm/s、2cm/y的速度沿宜找AB向 左运动（C在线段AP上.D

14、在线段BP）DAP乏BCD求找段的K已知线段 B-nn綾段 Cl)AB 运动(A 4 H 左仙 Ol。左flO, lm-2nl=- (6-n)?c. n运动到任一时刻时.总有pn=2A4谓说明卩点戎缕段IJ上的位胃不存在，请说明理由?1已知数轴上两点 A、B对应的数分别为PADCEB20.如图,点（？甚戟段AR的中恵，点I）、F分AC.R的中点.（1）若AB=10cnt.求ACW 的氏度 I（U若战段XH=4i,求域段de的长擁*（3；若甲*乙商点分別从点A* D同时山发，沿隹B方向向右运幼*若甲、Q两点同时刮达B点，请你 耳山扭符訐案件的甲、乙网点运功的連度*A C若点P到点A、点B的距离相

15、等，求点 P对应的数躬任（I）的条竹下若G 运和5穆后，恰好有CIK12AB,此时 5停上运劝、H血堆续运幼（1 点在域段PU上h M. W分别是cm PW的中点，下列蜡论1 PM-PN的值环变：MSAB的值不变 可以说那h HV1牛姑论足it碓的，请你找血山确的绅栓井求值一（33号弁珅散氛I）、C在数轮匕的位首如掲痢示C2J左（I）的杂件下，U卜 点 11AQ-JQ=PV求PUM的隹CU若为射拔叭上的一点（JS P不对仏躬两点車合人利为I叫的中点，N为Ml的中点，当点P 在射螳恥上运功时，雄段、伏的K度是吿发生&变若不隻，诒你I曲出宠腿 井求出线啓仅的若 改空，请说明理由一（I）求线段NIL

16、 CD的长；C2J M,国分別为红段AG HD的中底.若Bn.12.已知方程组2x +y =1 +3m, .X +2y =1 _m 的解满足x+ y v 0，求m的取值范围.13.当 2(k -3):10 -k3时，求关于x的不等式竽*k的解集.15. 关于x的不等式组丿x-*占,的整数解共有5个，求a的取值范围.3 -2x -1x + m y n16. 若不等式组丿的解是3YxY5，求不等式 mx-nY的解集x m An17.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法： 若A B0,贝U A B ;若 A B=,贝U A=B ;若 A B V0,贝U A v B，这种比较大

17、 小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2 2x与x2 2x的大小.3 + 3x A5x-118.已知，x满足/ x+11化简x - 2 +x+5419某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34万元。甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1 )按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？20. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，

18、则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人？宿舍有几间？21. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？22. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中，车间每天安排 x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件.(1) 若此车间每天所获利润为 y(元)，用x的代数式表示y.(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制

19、造乙种零件？数字问题例：1、在日历上任意画一个含有 9个数字的方框(3X3)，然后把方框中的9个数字加起来， 结果等于90,试求出这9个数字正中间的那个数。例：三个连续偶数的和是 36,求它们的积。2、 三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10,这三个连续偶数是什么？它们的和是多 少？3、 小华参加日语培训，为期 8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？4、 将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除 以3,所得的数都相同，求这四个数分别是多少？例：1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？5、若今天是星期一，请问

20、2004天之后是星期几？6、 小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78,小明今年几号过生日？例：一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为 72,求这个两位数。例：有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1,将两个数字对调后，所得的数比原数小36,求原数。7、 一个三位数，三个数位上的数的和是17,百位上的数比十位上的数大乙 个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。8、 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1,十位与个位上的数字之和是这个两位 数的五分之一，求这个两位数。等量变化例：用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2

21、厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、要锻造一个直径为 70毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚， 要截取直径为50毫米的圆 钢多少毫米？3、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为 40毫米的圆钢多长？例：某工厂锻造直径为 60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面 直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有 多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。4、 将一罐满水的直径为 40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于

22、另一半径为30 厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？5、 一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形 铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。例：一个长、宽、高分别是 9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为 5厘米的正 方体铁块，熔化成一个圆柱体， 其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高 （n不需化成3.14）6、 有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜 块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？7、 有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使 长方体的

23、长为10 n厘米，宽为13厘米，求长方体的高。例：用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？8、长方形的长和宽的比是 5: 3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。9、一个长方形的周长为 36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形， 求正方形的边长。10、用一根20厘米的铁丝围成一个长方形（1）使得长方形的长比宽大 2.6厘米，此时，长 方形的长、宽各是多少厘米？ （2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？例：小圆柱的直径是 8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是 10厘米，并且它的体积是小圆柱 体体积的2.

24、5倍，则大圆柱的高是多少厘米？11、已知黄豆发芽后的重量可以增加为原来的3.5倍，现需要100千克黄豆芽，要用黄豆多少千克?12、用一个底面半径为 5厘米的圆柱形储油器， 油液中浸有钢珠，若从中捞出546 n克钢珠, 问液面下降了多少厘米？ （1立方厘米钢珠7.8克）盈利问题商品利润=商品售价一商品进价;利润率=商品利润十商品进价X100%商品售价=标价X折扣数十10；商品售价=商品进价X （1 +利润率）。一、填空1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2、 商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.3、 某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.4、

25、某种品牌的彩电降价 20%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5、某商品按定价的八折出售，售价是 14.8元，则原定售价是二、计算例：福州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利 20%另一台亏损20%这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏?2、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但 又要保证利润率不低于 5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？50元打的费”的广3、某商场将某种 DVD产品按进价提高3

26、5%,然后打出“九折酬宾，外送 告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？4、某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%另一件亏损25% 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？行程问题等量关系：路程=速度X时间例：已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从 A地出发，乙以9千米/小 时的速度从B地出发。两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？两人同时相向 而行，经过多少时间，两人相距25千米？1、甲、乙两人在400米的环行跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，

27、两人第一次相遇？例：甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。 甲让乙先跑5米，问甲几秒可追上乙？甲让乙先跑1秒，问甲几秒可追上乙？3、一天小聪步行去上学，每小时走 4千米。小聪离家10分钟后，天气预报午后有阵雨，小 聪的妈妈急忙骑车去给小聪送伞，骑车的速度是12千米/小时。当小聪妈妈追上小聪时，小聪已离家多少千米？5、甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行 4米。（1） 两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？（2） 若两车同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要多长时间?6、 学校规定学生早晨 7时到校。拉拉若以每

28、分60米的速度步行，提前 2分钟到校；若以每 分50米的速度步行，要迟到 2分钟。问拉拉的家到学校有多少米？他是什么时候从家里动身上学的？例：一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用 30分钟，已知轮船在静水中每小时行 26千米，求水流的速度？7、A B两地相距80千米，一船A出发顺水行使4小时到达B,而从B出发逆水行使5小时 才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度。工程问题工作总量=工作时间X工作效率；工作时间=工作总量十工作效率；工作效率=工作总量十工作时间甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作的工作总量,工程问题常把工作总量看做“1 ”解工程问题的关键是先找出单

29、位时间内的工作效率。例：检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？分析：工程问题中， 工作总量用1表示。工作效率指的是单位时间内完成的工作量。 解法一：设乙中途离开了 x天，则乙一共做了（ 7-X+2 ）天。根据题意得解法二：设乙一共工作了 x天，则习题：1、一件工作，甲独作 10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？2、 某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单 独干4小时,剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部

30、完成任务3、一件工程，甲独做需 15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲有 其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？24、 修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修，问可以提前几天修完？35、 一项工程300人共做,需要40天,如果要求提前10天完成，问需要增多少人？6、 甲、乙两个工程队合做一项工程，乙队单独做一天后，由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的2 ,问甲、乙两队单独做，各需3多少天？分配型问题1、 某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张

31、8元，学生票每张 5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？2、 甲、乙两个水池共蓄水 50t,甲池用去5t，乙池又注入 8t后，甲池的水比乙池的水少3t, 问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？3、 今年哥俩的岁数加起来是 55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍哥哥今年几岁？储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做 本金，银行付给顾客的酬金叫 利息，本金和利息合称 本息和，存入 银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做 利率，利息的20%付利息税； 纯利息=本金X利率X期数X（ 1利息税率）;利息=本金X利率X期数；本息和=本金+利息,或：本息=本金X

32、（1+利率X期数）；利息税=利息X税率（20% ）。例：小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？例：为了准备小颖6年后上大学的费用 5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转 存一个3年期。你认为那种储蓄方式？开始存入的本金少？1某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为 2.5%，则一年后可得利息 元；本息和为元（不考虑利息税）；2小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为 2.70%，则三年后可得利息元；本息和为元；3. 某人把100元钱存入年利

33、率为 2.5%的银行，一年后需交利息税 元；4. 某学生存三年期教育储蓄 100元，若年利率为p%，则三年后可得利息 元；本息和为元；5. 小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为 p%，则六年后本息和 元；6. 李阿姨购买了 25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和 为26000元，这种债券的年利率是多少？7为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款助学贷款分 0.51年期、13年期、35年期、58年期四种，贷款利率分别为5.85%, 5.95%, 6.03%, 6.21%,贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计 6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？9. 一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的 20%作为利息税上缴国库， 假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？