北师大版高中数学导学案《定积分的简单应用》导学案

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定积分的简单应用导学案学习目标： 通过求解平面图形的体积了解定积分的应用。学习重点：定积分在几何中的应用学习难点：求简单几何体的体积. 学法指导：探析归纳一、课前自主学习 (阅读课本内容找出问题答案). 1.定积分定义.2旋转几何体的体积是根据旋转体的一个 ,再进行 求出来的.3解决的关键(1)找准旋转体 (2)通过准确建系,找出坐标,确定 .二、课堂合作探究：1.给定直角边为1的等腰直角三角形,绕一条直角边旋转一周,得到一个圆锥体,求它的体积.2.一个半径为1的球可以看成是由曲线与x轴所围成的区域(半圆)绕x轴旋转一周得到的 ,求球的体积.三、当堂检测. 1.将由直线y=x,x=1,x=2围成的平面图形绕x轴旋转一周,得到一个圆台,利用定积分求该圆台的体积.2. 求由直线,x轴,y轴以及直线x=1围成的区域绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积.3求由双曲线,直线x=1,x=2围成的平面图形绕x轴旋转一周，得到的旋转体的体积.四、巩固练习. 1 .将由曲线y=x和所围成的平面图形绕x轴旋转一周，求所得旋转体的体积2求半椭圆绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积.3.求由曲线,直线x=1以及坐标轴围成的平面图形绕x轴旋转一周，得到的旋转体的体积.五、课堂小结：学习小结：1. 定积分应用之二求旋转几何体的体积。 2. 旋转几何体体积的求法。 六、我的收获：七、我的疑惑: