浙江省宁波市重点中学高一下学期期中考试数学试题.doc
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1、答卷时间:120分钟 满分:120分 命题人:刘官茂 校对人:白红亮 导试简表本试卷考查要点来源:学优高考网GkStK校本纲要目标相关题号必修一函数的性质(含指对幂)掌握函数的性质,重点掌握指数与对数性质及其简单运用5, 12, 20三角函数、恒等变换两章掌握三角函数的图像及其性质,能运用三角函数关系式化简求值证恒等4,7,14,18向量了解向量的概念,理解向量的几何意义,运用向量的基本运算解决几何问题,对于向量的座标表示要重视3,6,8,9,11,16,17,19,22解三角形理解掌握正余弦定理并能运用它解决一些实际问题1,2,10,13,15,18,21一、选择题:(每小题4分,共计40分
2、)1、在中,若,则( )A B C D2、在中,则等于( )A B C D3、已知,且,则向量在向量上的投影为( )A B C D4、若,且,则的值是( )A. B. C. D.5、若那么下列各式中正确的是( )A B. C. D. 6、设,向量且,则( )A. B. C2 D107、已知,则的值为( ) A、 B、 C、 D、8、如图.点M是的重心,则为( ) A B4 C4 D4 9、若向量,对任意的,成立,则( ) A B C D 10、设是的面积,的对边分别为,且,则 ( )A是钝角三角形 B是锐角三角形C可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形 D无法判断二、填空题:(每小题4分,共计2
3、8分)11、已知点和向量,若,则点的坐标为_.12、函数的图象必经过定点_. 13、在中,已知,则_.14、函数的最小值是_.15、已知分别是的三个内角所对的边,若,则_.16、在中,角所对的边分别为,若,则角的大小为_.17、已知是锐角的外接圆的圆心,来源:学优高考网GkStK且,其外接圆半径为,若,则_ 三、解答题:18、(本小题满分10分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知。(1)求角的大小;(2)若,求角的大小。 19、(本小题满分10分)已知向量,函数(1)求函数的最小正周期;(2)已知分别为ABC内角A,B,C的对边,且,求A和ABC面积的最大值。来源:高考试题库Gk
4、StK来源:高考试题库GkStK21、(本小题满分10分)在海岸处,发现北偏东方向,距为的处有一艘走私船,在处北偏西方向,距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船,此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间. ()22、(本小题满分12分)已知向量,(,),记; (1)若,求的值; (2)若中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围2012-2013学年度第二学期期中考试高一数学参考答案来源:学优高考网三、综合题(有5小题,共52分)20、 解:(1), ,即, (2),(),设,则,在区间上单调递增(3)设,则在上是增函数 对恒成立,- 高考试题-库宁波万里国际学校 第 3页
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