第三章资金时间价值ppt

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1、一、资金时间价值的含义 不同时点 价值量差额 第一节 资金时间价值 举 例 ： 某 人 有 100万 元 ， 有 三 种 投 资 选 择 ： 1、 买 国 债 ， 若 一 年 期 国 债 利 率 3%， 则 一 年的 利 息 收 益 是 3万 元 ； 2、 买 企 业 债 券 ， 若 一 年 期 债 券 利 率 5%，则 一 年 的 利 息 收 益 是 5万 元 ； 3、 买 基 金 ， 若 基 金 的 投 资 报 酬 率 8%， 则一 年 后 的 投 资 收 益 是 8万 元 . 相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。n 资 金 时 间 价 值 的 量 的 规 定 性 ？n 理

2、 论 上 ： 没 有 风 险 没 有 通 货 膨 胀 情 况 下的 社 会 平 均 利 润 率 。 （ 纯 利 率 ）n 实 际 工 作 中 ：n 国 债 利 率 通 货 膨 胀 补 贴例1、一般来说，资金时间价值是指没有通货膨胀情况下的投资报酬率。（ ）答案：错二、现值和终值的计算 现值：未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。P 终值： 是现在一定量的资金折算到未来某一 时点所对应的金额。F P与F之间的差额为资金的时间价值 （ 一 ） 利 息 的 计 算 方 法 单 利 只 对 本 金 计 算 利 息 ； 每 年 利 息 一 样 。 （ P*i） 复 利 计 息 不 仅 要 对

3、 本 金 计 算 利 息 ， 而 且 要 对 前 期 的 利息 也 要 计 息 。 各 期 利 息 不 一 样 。 （ 二 ） 一 次 性 收 付 款 项 1、 一 次 性 款 项 终 值 的 计 算 (1+i n)-单 利 终 值 系 数某人将833.33元存入银行，年利率4，计算5年后的终值。（ 1） 单 利 终 值 F=P (1+i n) n （ 2） 复 利 终 值 的 计 算复利终值（本利和） 数学公式：F=P (1+i)n 系数公式：F=P（F/P ，i，n ） （F/P ，i，n ）-复利终值系数例题：某人将833.33元存入银行，年利率4，计算5年后的终值。 2、 一 次 性

4、款 项 现 值 的 计 算 某人为了在5年后能从银行取出1000元，在年利率为4的情况下，目前应存入多少钱？ （ 1） 单 利 现 值 P=F/ (1+i n)l（2）复利现值 数学公式： 系数公式：P=F （P/F，i，n） （P/F，i，n）-复利现值系数 例题：某人为了在5年后能从银行取出1216.7元，在年利率为复利4的情况下，目前应存入多少钱？（前一例题） 结 论 ： （ 1）复利终值和复利现值互为逆运算 （2）复利终值系数和复利现值系数互为倒数。i)(1 nFP 应 用 ： 某 人 拟 购 一 房 产 ， 开 发 商 提 出 两 种付 款 方 案 ， 一 种 是 一 次 性 付 款

5、 80万 元 ， 另一 种 是 5年 后 付 款 100万 元 ， 若 目 前 的 存 款利 率 7%， 应 如 何 付 款 ？方 案 二方 案 一 80万 元 100万 元（三）系列收付款项3000 1 2 3 4 510% 600 400 400 100P=? 0 1 2 3 4 510% 600 400 300 400 100 F=?（四）年金的有关计算 年金的含义： 一定时期每次等额收付的一系列款项。 三个要点： 等 额 、 固 定 间 隔 期 （ 年 、 半 年 、 月 ） 、 系 列 （ 多 笔 ） 。 包括四种主要形式：年金的种类 普通年金（后付）：从第一期开始，每期期末发生的年

6、金 即付年金：从第一期开始，每期期初发生的年金 递延年金：若干期后发生的年金 永续年金：无限期、等额的年金 （无限期的普通年金）1、普通年金(后付年金)（1）普通年金终值 从第一期起每期期末数学公式： 系数公式：F=A（F/A，i，n）（F/A，i，n）-普通年金终值系数i 1AF i)(1 n 0 1 2 nA A A A(1+i)n-nA(1+i)n-2A(1+i)n-1Fi 例 如 :某 人 要 在 5年 后 偿 还 20000元 债 务 ，银 行 的 存 款 利 率 为 10%， 从 现 在 起 每 年年 末 应 存 入 银 行 多 少 钱 ？ 答 案 ： 3276元（2）普通年金现值

7、 图示：数学公式： 系数公式：P=A（P/A，i，n）（P/A，i，n）-普通年金现值系数 iAP i n)1(1 P n举 例 ： 某 人 拟 购 房 产 ， 开 发 商 提 出 两 种 方 案 ， 一 是 现 在一 次 性 付 款 80万 ， 另 一 方 案 是 从 现 在 起 每 年 末 支 付 20万 ，连 续 5年 ， 现 在 的 存 款 利 率 7%。 问 如 何 付 款 ？答 案 ： 方 案 二 P=20*4.1002n （ 3） 系 数 间 的 关 系 偿 债 基 金 系 数 （ A/F， i， n） 与 年 金 终 值 系 数（ F/A， i， n） 是 互 为 倒 数 关

8、系课 本 P48 例 3-7 资 本 回 收 系 数 （ A/P， i， n） 与 年 金 现 值 系数 （ P/A， i， n） 是 互 为 倒 数 关 系 教 材 例 P49 3-10 ： 例 题 ： 在 系 列 各 项 资 金 时 间 价 值 系 数 中 ， 与 资本 回 收 系 数 互 为 倒 数 关 系 的 是 （ ） 。 （ 2021） A（ P/F， i， n） B （ P/A， i， n） C （ F/P， i， n） D （ F/A， i， n） 答 案 ： B 课 本 P47 3-6 P48 3-9 总 结 ： 某 人 现 在 存 入 银 行 5万 元 ， 5年 后 能 取

9、 出 多 少 本 利 和 ？ 某 人 准 备 从 现 在 开 始 每 年 末 存 入 银 行 5万 ， 到 第 5年末 账 面 的 本 利 和 有 多 少 ？ 某 人 希 望 未 来 第 5年 末 能 从 银 行 取 出 5万 元 ， 现 在 在银 行 应 有 多 少 存 款 ？ 某 人 希 望 未 来 5年 每 年 末 都 能 从 银 行 取 出 5万 元 ， 现在 在 银 行 应 有 多 少 存 款 ？ 终 值 现 值一 次 性 收 付 款 项普 通 年 金 A 5（ F/P， i， n） 5（ P/F， i， n）5 （ F/A， i， n） 5 （ P/A， i， n） 课 本 例 题

10、 P47 3-6 2、 即 付 年 金 (先 付 年 金 )： 从 第 一 期 期 初 ， 在 一 定 时 期 每 期 期 初 等 额 收 付 。 即 付 年 金 终 值 与 现 值 的 计 算 方 法 一 ： F即 =F普 （ 1+i） P49 P即 =P普 （ 1+i） P50 方 法 二 ： F=A （ F/A,i,n+1） -1 P=A （ P/A,i,n-1） +1 系 数 之 间 的 关 系 即 付 年 金 终 值 系 数 等 于 普 通 年 金 终 值 系 数 期 数加 1、 系 数 减 1。 或 者 即 付 年 金 终 值 系 数 =普 通年 金 终 值 系 数 （ 1+i）

11、即 付 年 金 现 值 系 数 等 于 普 通 年 金 现 值 系 数 期 数减 1、 系 数 1加 。 或 者 即 付 年 金 现 值 系 数 =普 通年 金 现 值 系 数 （ 1+i）例 题 ： P49 3-12 答 案 ： A 3、 递 延 年 金 递 延 年 金 在 最 初 若 干 期 没 有 年 金 收 付 ， 以 后若 干 期 期 末 有 等 额 系 列 收 付 款 项 。 基 本 概 念 : 递 延 期 是 指 没 有 收 支 的 期 限 。 递 延 期 ： 第 一 次 有 收 支 的 前 一 期 ， 即 上 图 中的 m=2； 连 续 收 支 期 ： A的 个 数 ， 即 上

12、 图 中 的 n=3 终 值 计 算 : 递 延 年 金 终 值 F递 =A （ F/A,i,n） ，其 中 n是 指 A的 个 数 只 与 A的 个 数 有 关 与 递 延 期 无 关 。 例 3-15 某 投 资 者 拟 购 买 一 处 房 产 ， 开 发 商 提 出 了三 个 付 款 方 案 ： 方 案 一 是 现 在 起 15年 内 每 年 末 支 付 10万 元 ； 方 案 二 是 现 在 起 15年 内 每 年 初 支 付 9.5万 元 ； 方 案 三 是 前 5年 不 支 付 ， 第 六 年 起 到 15年 每 年 末支 付 18万 元 。 假 设 按 银 行 贷 款 利 率 1

13、0%复 利 计 息 ， 若 采 用 终 值方 式 比 较 ， 问 哪 一 种 付 款 方 式 对 购 买 者 有 利 ？ 现 值 的 计 算 : 递 延 期 ： m， 连 续 收 支 期 n 方 法 1（ 两 次 折 现 ） ： 即 公 式 1： P= A （ P/A,i,n） （ P/F,i,m） 方 法 2（ 先 加 上 再 减 掉 ） ： P= A （ P/A,i,5） - A （ P/A,i,2） 公 式 2： P=A （ P/A,i,m+n） - （ P/A,i,m） 方 法 3： 先 求 终 值 再 求 现 值 P=F （ P/F,i,5） P递 =A （ F/A,i,3） （ P

14、/F,i,5） 公 式 3： P=A （ F/A,i,n） （ P/F,i,n+m） P52 例 3-16 某 企 业 向 银 行 借 入 一 笔款 项 ， 银 行 货 款 的 年 利 率 为 10%， 每 年复 利 一 次 。 银 行 规 定 前 10年 不 用 还 本 付息 ， 但 从 第 11年 第 20年 每 年 年 末 偿 还本 息 5000元 。 要 求 计 算 这 笔 款 项 的 现 值 。 P=5000 （ P/A， 10%， 10） （ P/F， 10%， 10） 或 =5000 （ P/A， 10%， 20） 5000 （ P/A， 10%， 10） 或 =5000 （ F

15、/A， 10%， 10） （ P/F， 10%， 20） 例 3-17： 某 公 司 拟 购 置 一 处 房 产 ， 房 主 提 出 两 种 付款 方 案 ： （ 1） 从 现 在 起 ， 每 年 年 初 支 付 20万 元 ， 连 续 付10次 ， 共 200万 元 。 （ 2） 从 第 5年 开 始 ， 每 年 年 初 支 付 25万 元 ， 连 续支 付 10次 ， 共 250万 元 。 假 设 该 公 司 的 资 本 成 本 率 （ 即 最 低 报 酬 率 ） 为10%， 你 认 为 该 公 司 应 选 择 哪 个 方 案 ？例 7 世 界 银 行 向 华 美 公 司 提 供 2000

16、00元 ，15年 期 年 利 率 为 4%的 低 息 贷 款 ， 要 求 从 第六 年 起 每 年 年 末 等 额 偿 还 这 笔 贷 款 的 本 息 ，则 每 年 应 偿 还 多 少 ？答 案 : 30000.304、永续年金现值(无终值） 含义：无限期等额收付的年金。 计算公式： iAiA iP nn )1(1)(例 8 拟 设 立 一 笔 永 久 性 奖 学 金 ， 每 年 计 划 颁发 10000元 奖 金 ， 若 年 利 率 为 10%， 现 在 应存 入 多 少 钱 ？答 案 ： 10万 元例 9： 有 一 优 先 股 ， 股 利 为 2元 ， 利 率 为 10%，计 算 优 先

17、股 的 现 值 。注 意 问 题 ： 1、 递 延 永 续 年 金 某 公 司 决 定 最 近 两 年 不 发 股 利 ， 预 期 从 第3年 起 ， 每 年 每 股 支 付 股 利 1元 。 如 果 利 率 为 10%， 问 股 利 现 值 合 计 为 多 少 ？P=A/i*（ P/F,10%,2） 2、 混 合 现 金 流 的 计 算总 结 ： 解 决 资 金 时 间 价 值 问 题 应遵 循 的 步 骤 1、 完 全 地 了 解 问 题 2、 判 断 这 是 一 个 现 值 问 题 还 是 终 值 问 题 3、 画 一 个 时 间 轴 4、 画 出 代 表 时 间 的 箭 头 、 现 金

18、 流 5、 解 决 问 题 的 类 型 ： 单 利 、 复 利 、 终 值 、 现值 、 年 金 问 题 、 混 合 现 金 流 6、 解 决 问 题 三 、 时 间 价 值 计 算 的 灵 活 运 用 （ 一 ） 知 三 求 四 的 问 题 ： 给 出 四 个 未 知 量 中 的 三 个 ， 求 第 四 个 未 知 量 的 问 题 。 1.求 A 例 ： 企 业 年 初 借 得 50000元 贷 款 ， 10年 期 ，年 利 率 12%， 每 年 末 等 额 偿 还 。 已 知 年 金 现 值系 数 （ P/A,12%,10） 5.6502， 则 每 年 应 付金 额 为 （ ） 元 。 （

19、 1999年 ） A.8849 B.5000 C.6000 D.28251 答 案 ： A A=P （ P/A,I,N） =50000 5.6502 8849 2.求 利 率 （ 内 插 法 的 应 用 ）永 续 年 金 ： i=A/P 内 插 法 ：)1212 11 ( iiBB BBii 教 材 例 3 22 某 公 司 第 一 年 年 初 借 款 20000元 ，每 年 年 末 还 本 付 息 额 均 为 4000元 ， 连 续9年 付 清 。 问 借 款 利 率 为 多 少 ？ 解 答 ： 根 据 题 意 ， 已 知 P=20000，A=4000， n=9， 则 ， （ P/A,i,9

20、） =P/A=20000/4000=5 3、 求 期 限 汽 油 机 价 格 比 柴 油 机 价 格 贵 2000元 ，汽 油 机 每 年 可 节 约 使 用 费 500元 ， 汽 油机 使 用 年 限 应 超 过 柴 油 机 多 少 年 买 汽 油机 此 合 适 ？ 假 设 资 金 成 本 率 10%。 答 案 ： 5.4年 （ 二 ） 年 内 计 息 多 次 的 问 题 1.实 际 利 率 与 名 义 利 率 的 换 算 在 实 际 生 活 中 通 常 可 以 遇 见 计 息 期 限 不 是按 年 计 息 的 ， 比 如 半 年 付 息 （ 计 息 ） 一 次 ， 因此 就 会 出 现 名

21、 义 利 率 和 实 际 利 率 之 间 的 换 算 。 A公 司 平 价 发 行 一 种3年 期 限 ， 年 利 率 为6%， 每 年 付 息 一 次 ，到 期 还 本 的 债 券1000万 元 ， 实 际 利率 是 多 少 ？ （ 6%） B公 司 平 价 发 行 一 种3年 期 限 ， 年 利 率 为6%， 每 半 年 付 息 一次 ， 到 期 还 本 的 债 券1000万 元 ， 实 际 利率 是 多 少 ？ （ 6.09%）1 2 360 60 600 1 2 330 30 300 3030 30 2、名义利率与实际利率名义利率：以“年” 为基本计息期,每年计算一次复利。实际利率：按

22、照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除于年初的本金，此时的利率是实际利率。 i为实际利率，r为名义利率，m为每年的计息次数 把年利率调整为期利率，年数调整为期数1)1( mr mi P56 例 题 3-25 例 题 ： 某 企 业 于 年 初 存 入 银 行 10000元 ，假 定 年 利 率 为 12%， 每 年 复 利 两 次 ， 已 知（ F/P， 6%， 5） =1.3382, （ F/P， 6%，10） =1.7908, （ F/P， 12%， 5） =1.7623 （ F/P， 12%， 10） =3.1058,则 5年 后 的 本利 和 为 （ ） 元 。 （ 05年 ）

23、A 13382 B 17908 C 17623 D 31058 答 案 ： B一、股票与股票收益率 (一)股票的价值与价格股票-是股份有限公司发行的、用以证明投资者的股东身份和权益,并据以获得股利的一种可转让的证明.第二节 普通股及其评价 1、股票的价值形式： 票面价值、帐面价值、清算价值、 市场价值（内在价值) 2、股票的价格广义：包括股票的发行价格和交易价格狭义：股票的交易价格 3、股价指数 （ 二 ） 股 票 的 收 益 率 1、 本 期 收 益 率 ： 2、 持 有 期 收 益 率 （ 1） 股 票 持 有 期 不 超 1年 不 考 虑 复 利 计 息 持 有 期 收 益 率 = %1

24、00 本 期 股 票 价 格年 现 金 股 利本 期 收 益 率持 有 年 限持 有 期 收 益 率持 有 期 年 均 收 益 率 股 票 买 入 价 利持 有 期 间 分 得 的 现 金 股买 入 价股 票 出 售 价 %100)( 分 子 -上 年 股 利分 母 -当 日 收 盘 价没 有 考 虑 资 本 利 得 例 ： 某 人 2022年 7月 1日 按 10元 /股 购 买 甲 公 司 股 票 ， 2022年 1月 15日 每 股 分 得 现 金 股 利 0.5元 ， 2022年 2月 1日 将 股 票 以 每 股 15元 售 出 ， 计 算 持 有 期 年 均 收 益 率 。 答 案

25、 ： （ 0.5+5） 10=55% 持 有 期 年 均 收 益 率 =55%/（ 7/12） =94.29% （ 2） 如 股 票 持 有 时 间 超 过 1年 则 需 要 按 每 年复 利 一 次 考 虑 资 金 时 间 价 值 ： 含 义 ： 即 使 得 未 来 现 金 流 入 的 现 值 等 于 现 金流 出 现 值 的 那 一 点 的 折 现 率 。 逐 步 测 试 法 ，结 合 内 插 法 。 )1()1(1 iiD nnt tt FP 510 8050 60 600p举 例 ： P57 3-2650 （ 1+i0)-1+60 （ 1+i0)-2+680 （ 1+i0)-3=510

26、逐 步 测 试 时 间 股 利 及 出 售 股 票 的 现金 流 量 测 试 20% 测 试 18% 测 试 16%系 数 现 值 系 数 现 值 系 数 现 值2002 50 0.8333 41.67 0.8475 42.38 0.8621 43.112003 60 0.6944 41.66 0.7182 43.09 0.7432 44.592004 680 0.5787 393.52 0.6086 413.85 0.6407 435.68合 计 - - 476.85 - 499.32 - 523.38%11.17%11.1%16 38.52332.499 00.51038.523%16%1

27、8 %16 x x决 策 原 则 ： 若 预 期 收 益 率 高 于 投 资 人 要 求 的 必 要 收 益 率 ， 则 可 行 。二、普通股的评价模型 (一)股票价值的含义（内在价值）：未来现金流量的现值。现金包括两部分：股利和出售的收入 Rt是股票第t年带来的现金流入量 K为折现率 nt ttkRP 1 )1( （ 二 ） 股 票 价 值 的 计 算 1、 有 限 期 持 有 ， 未 来 准 备 出 售 一 般 很 少 计 算 2.无 限 期 持 有 股 票 ： （ 只 有 股 利 收 入 ）（ 1） 股 利 稳 定 不 变 （ 零 成 长 ） ： P=D/K永 续 年 金 【 例 3-2

28、7】 某 公 司 股 票 每 年 分 配 股 利 2元 ， 若 投 资 者 最 低 报酬 率 为 16%， 要 求 计 算 该 股 票 的 价 值 。 解 答 ： P=2 16%=12.5（ 元 ） 零 成 长 股 票 的 预 期 或 持 有 期 的 收 益 率 找 到 使 未 来 现 金 流 入 现 值 等 于 现 金 流 出现 值 的 那 一 点 的 贴 现 率 。买 价 P=12元 D=2元K=D P=16.67%（2）股利固定增长模型 P=D1/（ 1+K） +D1 （ 1+g） /（ 1+K） 2+ D1 （ 1+g） 2/（ 1+K） 3+ +D1 （ 1+g） N-1/（ 1+K

29、） N g K P= D1/（ 1+K） / 1-（ 1+g） /（ 1+K） P=D1/（ K-g） =D0 （ 1+g） /（ K-g） 满 足 的 条 件 ： （ 1） 股 利 固 定 成 长 ； （ 2） n从 1到 无 穷 大 。 戈 登 公 式 gPDK 1例3-29：某公司本年每股将派发股利0.2元，以后每年的股利按4%递增，预期投资报酬率为9%，要求计算该股票的内在价值。 P=0.2 / （9%-4%）=4元/股 例3-30：某公司准备投资甲公司的股票，该股票上年每股股利为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，该公司经分析认为，必须得到10%的报酬率，才能购买该公司的股票。要求

30、计算该股票的内在价值。 P=2(1+4%）/（10%-4%）=34.76（元） 决 策 原 则 ： 如 果 股 票 价 值 高 于 市 价 ， 则 可 以 购 买 。 预 期 收 益 率 高 于 或 等 于 必 要 报 酬 率 ， 可以 进 行 投 资 答 案 ： （ 1） 计 算 以 下 指 标 ： 甲 公 司 证 券 组 合 的 系 数 =50% 2+30% 1+20% 0.5=1.4 甲 公 司 证 券 组 合 的 风 险 收 益 率 （ RP） =1.4 （ 15%-10%） =7% 甲 公 司 证 券 组 合 的 必 要 投 资 收 益 率 （ K） =10%+7%=17% 投 资

31、A股 票 的 必 要 投 资 收 益 率 =10%+2.0 （ 15%-10%） =20% （ 2） 利 用 股 票 估 价 模 型 分 析 当 前 出 售 A股 票 是 否 对 甲 公 司 有 利 A股 票 的 内 在 价 值 =10.8元 0 当 i=8%时 NPV=1000 10% （ P/A,8%,5） 1000（ P/F,8%,5） 1100 =1000 10% 3.9927 1000 0.6806 1100=-20.130到 期 收 益 率 =7% （ 8% 7%） 7.53% 3、 解 答 ： 甲 企 业 不 应 当 继 续 持 有 A公 司 债券 理 由 是 ： A公 司 债

32、券 到 期 收 益 率 7.53%小 于 市 场 利 率 8% 4、 解 答 ： 持 有 期 收 益 率 =1000 10%+（ 1150-1100） /1100 100%=13.64% 例 ： A公 司 欲 在 市 场 上 购 买 B公 司 曾 在 1999年 1月 1日 平 价 发 行 的 债 券 ， 每 张 面 值 1000元 ， 票 面 利 率10%， 5年 到 期 ， 每 年 12月 31日 付 息 。 （ 计 算 过 程 中至 少 保 留 小 数 点 后 4位 ， 计 算 结 果 取 整 ） 要 求 ： （ 1） 假 定 2021年 1月 1日 的 市 场 利 率 下 降 到 8%

33、，若 A在 此 时 欲 购 买 B债 券 ， 则 债 券 的 价 格 为 多 少 时 才可 购 买 ？ （ 2） 假 定 2021年 1月 1日 的 B的 市 价 为 900元 ，此 时 A公 司 购 买 该 债 券 持 有 到 到 期 时 的 投 资 收 益 率 是多 少 ？（ 3） 假 定 2022年 1月 1日 的 市 场 利 率 为 12%， ， 债券 的 市 价 为 950元 ， 问 是 否 可 以 投 资 ？（ 1） 债 券 价 值 =1100 （ 1+8%） =1019（ 元 ） 当 债 券 价 格 低 于 1019元 时 ， 才 可 购 买 。（ 2） 投 资 收 益 率 =100+（ 1000-900） 900=22% （ 3） P=100 （ P/A,12%,3)+1000 （ P/F,12%,3) =952 本 章 要 点1.资 金 时 间 价 值 的 计 算 方 法2.资 金 时 间 价 值 系 数 之 间 的 关 系3.利 率 的 计 算 ， 名 义 利 率 与 实 际 利 率 的 换 算4.灵 活 运 用 ， 譬 如 年 金 、 利 率 等 的 计 算5.股 票 收 益 率 的 计 算 ， 普 通 股 的 评 价 模 型6.债 券 收 益 率 的 计 算 ， 债 券 的 估 价 模 型7.债 券 及 股 票 收 益 率 、 价 值 的 影 响 因 素