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1、一 次 函 数 与 一 次 不 等 式利 辛 二 中 孙 秀 芝（ 1） 解 方 程 2 20 0 x （ 2） 当 自 变 量 x 为 何 值 时 ， 函 数 y =2x+20 的 值 为 0？以下两个问题有什么关系？解 ： (1) 2x+20=0 2 20 x10 x (2) 令 y=0 ， 即2 20 0 x 2 20 x10 x10 20 2 20y x xyO从 函 数 图 象 上 看 ， 直 线 y=2x+20与 x轴 交 点 的 坐 标 是 10,0说 明 了 方 程 2x+20=0的 解 是 10 x从“形”上看 求 ax+b=0(a， b是 常 数 ， a0)的 解 x为 何
2、 值 时 函 数 y= ax+b的 值 为 0 从 “ 数 ” 上 看求 ax+b=0(a, b是 常 数 ， a 0)的 解 求 直 线 y= ax+b 与 x 轴 交 点 的 横 坐 标 从 “ 形 ” 上 看3 y =x+3O xy 1根 据 图 象 你 能 直 接 说 出一 元 一 次 方 程 x+3=0的 解 吗 ？ 解 ： 由 图 象 可 知 x+3=0 的 解 为 x = 3 2、 根 据 下 列 图 像 ， 你 能 说 出 哪 些 一 元 一 次方 程 的 解 ？ 并 直 接 写 出 相 应 方 程 的 解 ？ 5x=0的 解 其 解 为 X=0 X+2=0的 解 其 解 为
3、X=-2y=x+2-2 2oy x-3x+6=0的 解 其 解 为 X=2 X-1=0的 解 其 解 为 X=1y=-3x+62oy x3、 已 知 方 程 ax+b=0的 解 是 -2， 下 列 图象 肯 定 不 是 直 线 y=ax+b的 是 （ ）A BC DB4、 直 线 y=x+3与 x轴 的 交 点 坐 标 为 ， 所 以 相 应 的 方 程 x+3=0的 解 是 .5、 对 于 y1=2x 1， y2=4x 2， 下 列 说 法 ： 两 直 线 平 行 ； 两 直 线 交 于 y轴 于 同 一 点 两 直 线 交 于 x轴 于 同 一 点 ； 方 程 2x 1 =0与 4x 2=
4、0的 解 相 同 ； 当 x=1时 ， y1=y2=1. 其 中 正 确 的 是 _ （ 填 序 号 ）6、 设 m， n为 常 数 且 m0，直 线 y=mx+n（ 如 图 所 示 )，则 方 程 mx+n=0的 解是 .x= 27、 已 知 ： 直 线 y=ax+b的 图 像 如 图 所示 ， 根 据 图 像 写 出 方 程 ax+b=0的 解 是 _. 方 程 ax+b=1的 解 是 _ . 方 程 ax+b=-3的 解 是 _. a=_,b =_。 y x01 1.5 2-3 y=mx+ny x0.50-1-2x= 23x=2x=0-328、 已 知 ： 直 线 y=ax-b， 则 关
5、 于 x的 方 程 ax-1=b的解 x=_.4 y x01 2-1 41. 解 不 等 式 ： 5x+6 3x+102. 当 自 变 量 x为 何 值 时 ， 函 数 y=5x+6的 值 大于 y=3x+10的 值 ?以下两个问题有什么关系？3. 当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0?归纳 小结从 数 的 角 度 看 ：从 形 的 角 度 看 ：求 ax+b 0（ a0）的 解 y=ax+b的 值 大 于 0 x为 何 值 时求 ax+b 0（ a0）的 解 所 对 应 的 x值直 线 y=ax+b在 x轴 上 方 的 图 象1.（ 烟 台 中 考 ） 如 图 ， 直 线 y1=k
6、1x+a与 y2=k2x+b的 交 点 坐标 为 （ 1,2） ， 则 使 y1 y2的 x的 取 值 范 围 为 ( )A.x 1 B.x 2 C.x 1 D.x 2【 解 析 】 选 C. 由 图 象 可 知 直 线 y1=k1x+a与 y2=k2x+b的 交 点 坐标 为 （ 1,2） ， 则 y10. 答 案 ： x -2 bkxy 2-6 xy0不 等 式 化 为 3x-6 0画 出 函 数 y=3x-6的 图 像这 时 y=3x-6 0 此 不 等 式 的 解 集 为 x 2 y=3x-6解 ：由 图 像 可 以 看 出 ： 当 x 2 时 这 条 直 线 上 的点 在 x轴 的
7、下 方 ，1. 利 用 函 数 图 象 解 出 x：（ 1） 6x-4 3x+22. 当 自 变 量 x的 取 值 满 足 什 么 条 件 时 ，函 数 y=3x+8的 值 满 足 下 列 条 件 ？（ 1） y= -7 （ 2） y 2 xy 0-5 -7883解 法 一 ： （ 1） 画 直 线 y=3x+8由 图 象 可 知y=-7 时 对 应 的 x=-5 当 x=-5时 ， y=-7 y=3x+81. 当 自 变 量 x的 取 值 满 足 什 么 条 件 时 ，函 数 y=3x+8的 值 满 足 下 列 条 件 ？（ 1） y= -7 （ 2） y 2 xy0-5 15解 法 二 ：
8、画 直 线 y=3x+15， 由 图 象 可 知当 x=-5时 ， 3x+15 =0 y=3x+15要 使 y= -7，即 3x+8 = -7， 变 为 3x+15 =0 当 x=-5时 ， y=-7 1. 当 自 变 量 x的 取 值 满 足 什 么 条 件 时 ，函 数 y=3x+8的 值 满 足 下 列 条 件 ？ xy 0-2 2883解 法 一 ： （ 2） 画 直 线 y=3x+8由 图 象 可 知y 2 时 对 应 的 x -2 当 x -2时 ， y 2 y=3x+8（ 2） y 2（ 1） y= -71. 当 自 变 量 x的 取 值 满 足 什 么 条 件 时 ，函 数 y
9、=3x+8的 值 满 足 下 列 条 件 ？ xy 0-2 6解 法 二 ：画 直 线 y=3x+6， 由 图 象 可 知当 x -2时 ， 3x+6 0 y=3x+6要 使 y 2，即 3x+8 2 ， 变 为 3x+6 0 当 x -2 时 ， y 2 （ 2） y 2（ 1） y= -71.求 当 自 变 量 x取 值 范 围 为 什 么 时 ， 函数 y=2x+6的 值 满 足 以 下 条 件 ？ (1) y=0 (2) y 02.利 用 图 像 解 不 等 式 ： 5x-1 2x+5随堂练习 回顾 小结通过这节课的学习，你有什么收获？用 一 次 函 数 图 象 来 解 一 元 一 次 不 等 式一 次 函 数 、 一 元 一 次 不 等 式 之 间 的 联 系用 一 次 函 数 图 象 来 解 一 元 一 次 方 程谢谢！
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