2262第1课时反比例函数的图象和性质

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1、数 学新 课 标 （ RJ） 九 年 级 下 册教 材 重 难 处 理教 材 重 难 处 理新 知 梳 理新 知 梳 理重 难 互 动 探 究重 难 互 动 探 究第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 26.1.2 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 教 材 重 难 处 理教 材 的 地 位和 作 用 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 是 本 章 的 重 点 内 容 ， 是 中 考 的 热点 考 点 ， 也 是 后 续 学 习 的 基 础教学目标 知 识 与 技能 1.会 用 描 点 法 画 反 比

2、 例 函 数 的 图 象2.理 解 反 比 例 函 数 的 性 质过 程 与 方法 经 历 探 索 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 的 过 程 ， 体 会数 形 结 合 思 想 在 反 比 例 函 数 学 习 中 的 作 用情 感 、 态度与 价 值 观 在 初 步 建 立 的 反 比 例 函 数 的 解 析 式 与 函 数 图 象 之间 的 联 系 中 ， 体 会 数 形 结 合 与 转 化 思 想 ， 体 会 数学 的 对 称 美 、 内 在 美第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 教 学 重点 难 点 重 点 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质难

3、点 理 解 反 比 例 函 数 的 性 质 ， 并 能 灵 活 运 用易 错 点 画 图 象 时 ， 易 忽 略 图 象 与 x轴 、 y轴 无 限 接 近 但永 不 相 交 的 性 质探 究 新 知 活 动 1 知 识 准 备第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 列 表 描 点 连 线 活 动 2 教 材 导 学 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 新 知 梳 理 知 识 点 一

4、 画 反 比 例 函 数 的 图 象 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 步 骤 ： 1.列 表 ； 2.描 点 ； 3.连 线 注 意 (1)列 表 时 ， 自 变 量 的 值 应 对 称 地 选 取 绝 对 值 相 等 而符 号 相 反 的 数 值 ， 这 样 既 可 简 化 计 算 ， 又 便 于 描 点 ， 列 表 时 尽 可能 多 取 一 些 数 值 ；(2)连 线 必 须 用 平 滑 的 曲 线 顺 次 连 接 各 点 ， 并 且 线 的 两 端 要向 外 延 伸 ， 但 不 与 x轴 、 y轴 相 交 w 你 认 为 作 反 比 例 函 数 图 象 时 应

5、注 意 哪 些 问 题 ？ 列 表 时 ,自 变 量 的 值 可 以 选 取 一 些 互 为 相 反 数 的 值 ,这样 既 可 简 化 计 算 ,又 便 于 对 称 性 描 点 ; 列 表 描 点 时 ,要 尽 量 多 取 一 些 数 值 ,多 描 一 些 点 ,这 样既 可 以 方 便 连 线 ,又 较 准 确 地 表 达 函 数 的 变 化 趋 势 ; 连 线 时 一 定 要 养 成 按 自 变 量 从 小 到 大 的 顺 序 ， 依 次用 平 滑 的 曲 线 连 接 ,从 中 体 会 函 数 的 增 减 性 ； 想 一 想第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 双 曲

6、 线 重 难 互 动 探 究探 究 问 题 一 画 反 比 例 函 数 的 图 象 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 解 ： 列 表 ：第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 归 纳 总 结 画 反 比 例 函 数 的 图 象 时 ， 应 按 照 列 表 、 描 点 、连 线 三 个 步 骤 进 行 ， 它 区 别 于 一 次 函 数 只 需 画 出 两 点 ， 反 比 例 函数 的 图 象 需 描 出 尽 可 能 多 的 点 ， 才 能

7、 使 所 画 的 图 象 更 准 确 ， 同 时连 线 时 一 定 要 用 平 滑 的 曲 线 连 接 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 二 、 四 一 、 三 k的 符 号 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 增 大 减 小 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 性 质 ： (1)当 k0时 ， 双 曲 线 的 两 支 分 别 位 于 第 _象 限， 在 每 一 个 象 限 内 ， y随 x的 增 大 而 _(2)当 k0 K0时 ,图 象 在 第 _象 限 ,y随 x 的 增 大 而 _. 一 、 三二 、 四 一减 小增

8、大减 小y x 30y x20y x练 一 练练 一 练4已 知 反 比 例 函 数 (1)若 函 数 的 图 象 位 于 第 一 三 象 限 ， 则 k_;(2)若 在 每 一 象 限 内 ， y随 x增 大 而 增 大 ， 则 k_.4 ky x 48.函 数 是 函 数 ， 其 图 象 为 ，其 中 k= ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 为 .9.函 数 的 图 象 位 于 第 象 限 , 在 每 一 象 限 内 ,y的 值 随 x的 增 大 而 , 当 x 0时 ,y 0,这 部 分 图 象 位 于 第 象 限 .x2y x6y 练 一 练10.函 数 的 图 象 位 于 第 象

9、 限 , 在 每 一 象 限 内 ,y的 值 随 x的 增 大 而 , 当 x 0时 ,y 0,这 部 分 图 象 位 于 第 象 限 .x6y 练 一 练第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 探 究 问 题 二 反 比 例 函 数 的 应 用 例 2已 知 圆 柱 体 体 积 不 变 ， 当 它 的 高 h 12.5 cm时 ， 底 面 积 S 20 cm2.(1)求 S与 h之 间 的 函 数 解 析 式 ；(2)画 出 函 数 图 象 ；(3)比 较 当 高 为 5 cm， 7 cm时 底 面 积 S的 大 小 解 析 (1)由 圆 柱 体 体 积 圆 柱 体 的 底 面 积 高 ， 可 知 S与 h之 间 的 函 数 解 析 式 ； (2)依 据 画 反 比 例 函 数 图 象 的 步 骤 画 图 ；(3)由 反 比 例 函 数 在 第 一 象 限 的 增 减 性 来 判 断 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 第 1课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质