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1、2013年泸州市中考数学真题一、选择题（本部分共12小题,每小题2分，共24分）1. -2的相反数是A. 2 B. C. D.2.某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8（单位：环）。则这5名同学成绩的众数是A.7 B.8 C. 9 D. 103下列各式计算正确的是A. B. C. D.4.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为5.第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是A. B. C. D. 6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A.AB/DC,AD
2、/BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB/DC,AD=BC7.函数自变量取值范围是A.且 B. C. D. 且 8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A. B.且 C. 且 D. 且9.已知的直径CD=10cm,AB是的弦，垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为A. B. C. 或 D. 或 10.设是方程的两个实数根，则的值为A.5 B.-5 C.1 D.-111.如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，已知折痕，且，那么该矩形的周长为A.72 B. 36 C. 20 D. 1612.如图，
3、在等腰直角中，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P.则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）；（4）.其中正确的结论有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.分解因式： .14.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个。这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n= .15.如图，从半径为9的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
4、.16. 如图，在函数的图像上，都是等腰直角三角形，斜边、，都在轴上（n是大于或等于2的正整数），则点的坐标是 ；点的坐标是 （用含n的式子表示）.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17计算：.18先化简：，再求值，其中.19.如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE.四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛。它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画。要求每位同学必须参加，且限报一项活动。以以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图。请你结合下图所给出
5、的信息解答下列问题：（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？第20题图21某中学为提升学生的课外阅读能力，拓展学生的知识面，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用
6、是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为，在A、C之间选择一点B （A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为，且AB间距离为40.（1）求点B到AD的距离； （2）求塔高CD（结果用根号表示）。23如图，已知函数与反比例函数的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与轴交于点C.（1）求点C的坐标；（2）若，求反比例函数的解析式.24如图，D为上一点，点C在直径BA的延长线上，且.（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）过点B作的切线交CD的延长线于点E，若BC=12,，求BE的长.25如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，已知抛物线经过三点A、B、O(O为原点).（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使的周长最小。若存在，求出点C的坐标。若不存在，请说明理由；（3）如果点P是该抛物线上轴上方的一个动点，那么是否有最大面积。若有，求出此时P点的坐标及的最大面积；若没有，请说明理由。（注意：本题中的结果均保留根号）。
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