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1、高等数学（上）模拟试卷一一、 填空题（每空3分，共42分）1、函数的定义域是 ；2、设函数在点连续，则 ；3、曲线在（-1，-4）处的切线方程是 ；4、已知，则 ；5、= ；6、函数的极大点是 ；7、设，则 ；8、曲线的拐点是 ；9、= ；10、设，且，则= ；11、，则 ， ；12、= ；13、设可微，则= 。二、 计算下列各题（每题5分，共20分）1、2、，求；3、设函数由方程所确定，求；4、已知，求。三、 求解下列各题（每题5分，共20分） 1、2、3、4、四、 求解下列各题（共18分）：1、求证：当时， （本题8分）2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积
2、。（本题10分）高等数学（上）模拟试卷二一、填空题（每空3分，共42分）1、函数的定义域是 ；2、设函数在点连续，则 ；3、曲线在处的切线方程是 ；4、已知，则 ；5、= ；6、函数的极大点是 ；7、设，则 ；8、曲线的拐点是 ；9、= ；10、设，且，则= ；11、，则 ， ；12、= ；13、设可微，则= 。二、计算下列各题（每题5分，共20分）1、2、，求；3、设函数由方程所确定，求；4、已知，求。三、求解下列各题（每题5分，共20分） 1、2、3、4、四、求解下列各题（共18分）：1、求证：当时， （本题8分）2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本
3、题10分）高等数学(一)模拟试卷(一) 一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1 、设f( -1)=，则f(x)为()A.B.C.- D.2、设f(x)=在点x=0连续，则()A.a=0 b=1B.a=0 b=0C.a=1 b=0D.a=0 b=13、已知函数f(x)在x0的导数为a,则等于()A.-aB.aC. D.2a4、设+c，则为()A.x+cB.(1-x2)2+cC.+cD.-+c5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且a+2b与Z轴垂直，那么为()A.4B.3C.2D.1二
4、、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分。把答案填在题中横线上。6、求=_.7、若y=，则y(n)=_.8、若x=atcost,y=atsint,则=_.9、=_.10、=_.11、已知空间两点P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线段P1P2，且过点(0，-5，1)的直线方程是_.12、设u=f(x2-y2,exy)可微，则=_.13、将积分改变积分次序，则I=_.14、幂级数的收敛半径R=_.15、方程y-2y+y=3xex的特解可设为y*=_.三、计算题与证明题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。16、求.17、求18、设函数f(x)有连续的
5、导淑，且f(0)=f(0)=1.求19、 设y=f(x)是由方程sin(x+y2)=xy，确定的隐函数，求.20、求21、求.22、设，求2、计算，其中D为圆域x2+y24.4、将函数f(x)=展开成在x=2处的幂级数.25、证明.四、综合题：本大题共3个小题，每小题10分，共30分。26、讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性、极值、凹向和拐点并作图.27、如果f2(x)=，求f(x).28、求方程y=y+4x的通解。高等数学(一)模拟试卷(二) 一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、设f(
6、x)=ax5+bx3+cx-1，其中a，b，c是常数，若f(-3)=3，则f(3)等于()A.-3B.3C.-5D.52、若x0且1-cosx与ax2是等价无穷小，则a的值为()A.B.-C.2 D.-23、设f(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，那么f(x)等于()A.cosx+cos2xB.cos2x-cos4xC.x+x2D.x-x24、设a=2，-3，1，b=1，-1，3，c=1，-2，0，则(a+b)(b+c)等于()A.j-kB.-j-kC.j+kD.-j+k5、级数是()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定敛散性二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，
7、共40分。把答案填在题中横线上。6、函数y=的定义域是_.7、若函数y=，则dy=_.8、=_.9、=_.10、=_.11、与向量a=i-3j+k，b=2i-j都垂直的单位向量c0=_.12、设f(x，y)=，则fx(0，1)=_.13、若D为x2+y29且y0则=_.14、幂级数1+x+x2+xn+的收敛半径R=_.15、方程y-y=-lnx的通解y=_.三、计算题与证明题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。16、设f(x)=，讨论并指出(1)函数的定义域；(2)函数的间断点及其类别.17、求lnx(x-1).18、求曲线y=的水平渐近线和垂直渐近线.19、已知曲线y=ax4+bx3+x2+3在点(1，6)与直线y=11x-5相切，求a，b.20、设f(x)的一个原函数为，求xf(x)dx.21、求.22、将函数f(x)=ln(2+x)展开成x的幂级数，并指出收敛区间.23、设x=且f(u)可导。求.24、设D由直线x-y=1及x=2，y=0所围区域，求xdxdy.25、证明：当x1时，lnx.四、综合题：本大题共3个小题，每小题10分，共30分。26、设f(x)=，求f(x)的极值及拐点.27、平面图形D由曲线y=及直线y=x-2，x轴所围成.求此平面图形的面积S及此图形围绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx.28、求微分方程y-5y+6y=xe2x的通解.
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