毕业设计（论文）基于三角放大原理的压电型精密定位机构研究

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1、摘要论文编号：论文题目：基于三角放大原理的压电型精密定 位机构研究 摘要本文来源于“压电式大负荷精密驱动方法及机构研究”博士基金课题，对一种纳米分辨力微位移定位机构进行了研究。通过查阅大量相关文献资料，提出了以压电陶瓷驱动器作为驱动元件，以三角放大原理为机理的柔性铰链机构作为位移输出的柔顺定位机构设计方案。文中首先对微位移定位机构的基本组成和压电陶瓷驱动器基本理论做了论述，阐述了层叠型压电陶瓷驱动器的工作原理、柔性铰链的工作原理，并对柔性铰链的转角刚度公式进行了推导，并编制了相应的计算程序。随后本文进行了微位移机定位机构的设计，对微位移机构的整体结构进行了理论分析和建模，得出微位移机构的放大倍

2、数和力输出特性，接着利用有限元分析软件对微位移定位机构进行静力学分析，得出了机构的位移输入和输出之间的关系，进行了机构的应力校核，并对铰链的参数进行了优化设计。最后设计制作了微位移定位移机构的样机，并进行了位移电压特性、位移分辨力等测试，对测试结果进行了分析后，得出了结论：定位机构的行程为3.5m，分辨率为18nm。关键词:压电陶瓷驱动器；柔性铰链；三角原理；微位移定位机构；纳米分辨力IAbstractAbstract From the Dr. Found scheme “The research on piezoelectric precision-drive methods and mec

3、hanism with grand loading capacity” ，the article has studied one mechanism for micro-displacement with nanometer resolution .Based on a lot of relative documents，the article submits that uses PZT as driving element and flexible hinge as guiding element based on the principle of triangulation amplifi

4、cation to structure a micro-displacement mechanism.First of all, the article discussed on the micro-displacement organization basic composition and piezoelectricity ceramics driver element theory elaboration，the article stated the operating principle of PZT driver and flexib1e hinge and has deduced

5、the formula of angles stiffness. In this article the program for calculating the angle stiffness of flexible hinge bas been given. Then the article carried on the micro-displacement organization design，has carried on the theoretical analysis and modeling to the micro-displacement organization overa1

6、1 construction，we has got the magnification and force output characteristics，next the article carried on static analysis on the micro-displacement positioning mechanism using finite element analysis software. The displacement relationship between input and output has been got and the stress check of

7、 the mechanism has been executed. Also the hinge design parameters have been optimized.Finally the prototype of the micro-displacement mechanism was made. Meanwhile the displacement - voltage characteristics and displacement resolution has been test. Finally by analyzing the test results the conclus

8、ion could be drawn，the stroke of positioning mechanism is 3.5m and resolution is 18nm.Keywords: PZT driver；Flexible hinge；Triangulation principle；Micro-displacement positioning mechanism；Nan resolution目 录目 录摘要IAbstractIII目 录V1 前言11.1压电驱动器与精密定位机构11.1.1 压电驱动器的发展史11.1.2 精密定位机构的作用21.2压电型精密定位机构的研究现状31.2.

9、1微位移致动器分类31.2.2实现精密定位的方式41.2.3杠杆式精密定位机构的特点与研究现状41.2.4尺蠖式精密定位机构的特点与研究现状71.2.5惯性冲击式精密定位机构的特点与研究现状111.3本课题的主要研究内容142 压电材料的基础理论152.1压电材料的基本特性152.1.1压电效应与压电陶瓷152.1.2压电性能的参数表达162.1.3压电方程192.2压电元件选择202.2.1压电叠堆的组成及其特点202.2.2压电叠堆的基本特性222.3 本章小结273 微位移定位机构的设计与分析293.1 柔性铰链293.1.1柔性铰链概述293.1.2柔性铰链的类型303.1.3柔性铰链

10、机构的特点313.1.4基于柔性铰链的定位机构323.2微位移定位机构理论解析333.2.1定位机构的三角形放大原理333.2.2微位移定位机构的设计343.2.3微位移定位机构数学模型建立403.3微位移定位机构有限元分析423.3.1有限元方法及其特点423.3.2理论模型的建立和网格划分443.3.3静力学分析453.3.4微位移定位机构的最大应力分析与优化设计483.4 本章小结514 压电驱动微位移定位机构的试验研究534.1微位移定位机构的制作534.1.1机械机构加工方法534.1.2微位移定位机构的加工和连接544.2实验测试方法及测试结果554.2.1 实验测试系统的构建55

11、4.2.2压电叠堆的性能测试564.2.3微位移定位机构的性能测试574.2.4实验结果分析584.3本章小结585 结论及展望615.1 结论615.2 展望61参考文献63附录69附录1 柔顺铰链定位机构图69附录2 微位移定位机构性能测试的原始数据70691 前 言1 前言1.1压电驱动器与精密定位机构1.1.1 压电驱动器的发展史 1880年居里兄弟首先在单晶材料上发现了压电效应(Piezoelectric Effect)，对一些各向异性的单晶体施加机械应力，在其某些方向就有电荷产生从而形成电场。自此开始了压电学的历史。1881年，居里兄弟实验验证了逆压电效应(Inverse Piez

12、oelectric Effect)，即在单晶体相应界面施加电场作用，则单晶材料在相应方向产生形变，并且给出了石英的正逆压电常数。第一次世界大战，居里的继承人郎之万最先利用石英的压电效应，制成了水下超声探测器用于探测潜水艇，从而揭开了压电应用的史章。最早开始压电驱动器研究的是原乌克兰基辅综合理工学院的V.V.Lavrinenko，在1964午他研制出世界上第一只压电旋转驱动器1。美国Burleigh 公司在1975年申请了他们的第一个压电驱动器专利，称为微尺蠖2。之后的几十年里，国外的专家学者研制了各式各样结构的压电式驱动器，从结构上、检测方法上、控制方法上着手提高压电驱动器的性能。在抢占21世

13、纪科技制高点的需求刺激下，我国对压电式微位移机构的研究也极为重视，并取得了一定的成果。近年来，清华大学、长春光机所、广东工业大学、哈尔滨工业大学、合肥工业大学等都对压电式微位移机构原理及性能改善进行了卓有成效的研究。 高精度、高分辨率的驱动器都需要利用智能材料实现电能向机械能的转化。一般包括压电材料、磁弹性材料、记忆合金、电活化聚合物等3。压电材料因其良好的可靠性、高能量密度、大的带宽、高劲度、低成本和易制作性在工业应用领域被广为采用。压电驱动器不同于传统的电磁马达或静电驱动器，受环境因素影响很小，对温度、湿度、磁场等因素影响不明显，它具有在低速时输出力矩大、无电磁辐射和噪音辐射、结构简单设计

14、灵活、不存在过载和自毁现象。可以实现超高精度和较大位移，最新研究成果已经表明可以达到原子精度和厘米行程。利用压电陶瓷作执行器可以提高稳定性，振幅影响不明显。由于压电陶瓷的良好压电耦合效应，能量损失小，转换效率高。在微机电系统产品的加工、高密度集成芯片的制造、生物医学工程的细胞操作、扫描隧道显微镜下的原子操作等诸多领域，微米、纳米级运动分辨率的微位移驱动器已经成为必备的核心部件。微位移驱动器既可构成微机械系统的动力部分,亦可成为微机械系统的操作或执行机构，国内外的许多著名大学及实验室都将有关微位移驱动器的设计、加工制造技术、测控技术的研究作为重点研究领域。1.1.2 精密定位机构的作用精密定位技

15、术是精密制造、精密测量和精密驱动中的关键技术之一，作为精密定位技术研究中的一个不可缺少的组成部分，精密定位机构或微位移工作台能够提供具有纳米级分辨率的微米级步进位移。 压电驱动器在高精度位移定位方面有着巨大的作用和良好的应用前景。对于目前的半导体产业如光刻工艺中掩模板与硅片的对准；需要高精度多维位移定位的仪器如STM、AFM4，5；航天器上降低噪音和振动6；微米细流驱动器7；光学领域XY移动平台8；高密度存储器磁头定位器9；纳米级操纵10；光纤耦合端11等等有着广泛的应用。在纳米技术、微机械微系统、通讯传感技术、半导体技术、光电子技术、微生物技术以及航空航天技术领域都存在或潜在广阔的市场。图1

16、-1纳米级精度压电陶瓷驱动器应用Fig.1-1 Applications of nano-precision piezoelectric ceramic driver图1-1是纳米级精度的压电线性驱动器的应用实例12，其中：a) 通信技术中的微波管微调器；b) 小型商用扫描隧道显微镜；c)光电系统的镜面微调；d) 三维纳米操纵器，范围为1mm1mm5mm；e) 含三个纳米驱动器操纵器的工作平台X-Y移动平台；f)接触和抓取纳米级样品的针尖操纵器；g)抓取行程为0.5mm 的平面抓取器；h)含一个限定空间的平行抓取器三轴的微米装配机。图例标尺为10mm。而Physik Instrument公司对

17、高精度位移定位的工业用途做了归类，如表1-1所示3。表1-1 高精密定位应用列表(Physik Instrument 公司1998)Table 1-1 A list of high precision positioning application (Physik Instrument 1998)领域应用方式机械加工精密机械、激光切割、磨损矫正、超圆度加工光学扫描显微镜、自聚焦系统、图像稳定系统微电子基片与掩模板的对准、纳米度量学生命科学基因操纵、细胞穿刺、微分配装置数据存储磁头定位、磁盘测试、消振光子学光纤校准和开关、镜面定位制造业刀具控制、微雕系统1.2压电型精密定位机构的研究现状1.2.

18、1微位移致动器分类纳米级精密微定位系统（Nano-position）是指系统的运动位移在几微米和几百微米的范围内，其分辨率、定位精度和重复定位精度在纳米级的范围内。微位移致动器是微定位系统中的重要组成部分，是一类能够实现微米、亚微米及纳米尺度超高精度位置执行与控制的传感或执行器。微位移致动器分类1、电热式微位移机构电热式微位移是利用物体的热膨胀来实现微位移的。这种机构结构简单，操作方便。但是由于传动杆与周围介质之间的热交换，从而影响位移精度。由于热惯性的存在，不适于高度位移。2、磁致伸缩微位移机构磁致伸缩微位移机构是利用铁磁材料在磁场的作用下产生微伸长运动来实现微位移的。但是铁磁材料在磁场的作

19、用下，除产生磁致伸缩外，还伴随着热伸长，其应用受到了限制。3、电磁铁驱动的微位移机构这种机构利用电磁原理，通过控制线圈中的电流大小来控制电磁力的大小，使具有弹性支承的工作台产生精密微位移。它的缺点是电磁铁中始终要通过一定的电流，结果由于发热而影响精度。此外这种机构的位移阶跃响应存在瞬间的振荡，灵敏度高时系统难于稳定。4、压电陶瓷微位移机构压电/电致伸缩微位移致动器是利用电介质在电场中的逆压电效应或电致伸缩效应，直接将电能转换成机械能，产生微位移的换能元件，通常统称为“压电陶瓷致动器”（Piezo Ceramic Actuator）。压电陶瓷致动器在超精密定位和微位移控制中具有其它致动器无法比拟

20、的，如体积小（几立方毫米几十立立方毫米）、位移分辨率高、响应速度快（几十微秒）、输出力大、换能效率高（50%）、不发热、采用相对简单的电场控制方式、位移重复性好等，是目前微位移技术中比较理想的驱动元件。1.2.2实现精密定位的方式微位移定位机构主要有两种：一种是通过机械方法缩小输入位移进行定位；另一类是利用各种物理原理直接产生微小位移的定位机构，在这方面目前应用最广泛、研究最多的是压电材料驱动。压电材料驱动的定位机构的方法有以下三种：直动型：压电体直接输出位移。位移放大型：通过微位移机构放大压电体的输出位移，同时缩小了压电驱动器的输出力。位移累积型：累积压电体每一次的输出位移，这种驱动方式也被

21、称为步进型。第一种类型虽然分辨率很高，但压电体变形很小，使得定位机构的运动行程非常有限，在实际应用上受到了很大限制。后两种类型通过合理的机械结构增大了驱动器的输出位移。第三种类型还可实现驱动器动子的连续运动。从而实现了大行程和高分辨率的统一，又保留大的力输出。位移放大型的驱动定位机构包括利用杠杆原理放大的柔性铰链定位机构、利用压曲原理放大的柔性铰链定位机构和利用三角原理放大的柔性铰链定位机构。位移累积型驱动定位机构包括蠕动式（inchworm）、惯性式（inertial Drive）、滚动式（rolling）三种。目前研究的较多的微位移放大机构有杠杆机构、蠕动机构、惯性冲击式机构等。1.2.3

22、杠杆式精密定位机构的特点与研究现状1杠杆式精密定位机构的特点杠杆式精密定位机构，如整体材料制成的平行杠杆机构，可以得到较大的放大比；差动式机械杠杆机构，对微小位移进行相加放大，也可以在相对较小的结构下获得较大的位移输出比。另外具有柔性铰链的差动式微位移放大机构可以实现几百微米的驱动位移，极大地扩大了压电陶瓷驱动器的应用领域。 2. 杠杆式精密定位机构研究现状FREDRIC E.SCIRE首先采用柔性铰链为导向机构设计了压电陶瓷驱动的微位移工作台并应用于航天领域，该微动工作台采用杠杆原理与单平行四杆机构相结合的柔性铰链整体式结构，结构紧凑、无间隙、无轴承噪音、不需要润滑、位移分辨率高。它的设计参

23、数为100mm100mm20 mm，行程为50m，微位移分辨力1nm13。图1-2为其结构图。图1-2 FREDRIC设计的单自由度压电陶瓷驱动工作台Fig.1-2 The single degree of freedom table drived by PZT designed by FREDRIC日本学者K.NISHIMURA在单平行四杆机构的基础上，利用杠杆原理设计了一种微位移机构，并将其用在扫描隧道显微镜中，获得了7.8m的微位移和0.1nm的分辨率，该机构应用杠杆的放大和缩小原理14 ，其工作原理如图1-3所示。 图1-3 K.NISHIMURA设计的微位移机构图Fig.1-3 Th

24、e diagram of micro-displacement mechanism designed by K.NISHIMURA清华大学在国内较早开展研究工作，在单平行四杆机构的基础上开发了一种用于精密测量的一维微动工作台15（图1-4），它具有直接传动、无摩擦、结构紧凑、重量轻、刚度大和分辨率高等优点。该工作台可以达到0.2nm的测量分辨率和1nm的定位精度。将这种微动工作台与相对较大量程的粗动定位工作台配合，则可以同时满足大量程、高精度的定位要求。图1-4 清华大学设计的微动工作台 Fig.1-4 The fretting workbench designed by Tsinghua U

25、niversity在此基础上，李庆祥教授16等人在二十世纪八十年代就开发了基于柔性铰链的压电陶瓷驱动的两个自由度微动工作台（图1-5），可以在单层上实现两个方向的微动。它可以简化成两个分别进行x、y方向运动的单平行四连杆机构，在工作台的A、B两处分别安装一个压电式微位移驱动器，当在压电式驱动器上施加电压时，由于四连杆受力而变形，获得两个方向的微位移。其技术指标为：尺寸范围为130mm100mm20 mm，行程为010m，定位精度0.03m。图1-5 李庆祥设计的微动工作台Fig.1-5 The fretting workbench designed by Li QingxiangJFu教授研制

26、了x-y二维扫描纳米微动工作台，在STM中实现样品大范围二维扫描17。如图1-6所示，该微动工作台的x、y方向采用相同的柔性铰链机构形式，采用杠杆放大机构实现压电陶瓷输入位移的传递和放大，并拉动运动部分实现x、y方向的微动。该纳米微动工作台最大行程500m，分辨力1nm。图1-6 JFu设计的二维工作台Fig.1-6 The two-dimensional table designed by J.Fu西安交通大学的王海荣根据双平行四杆机构和杠杆原理设计了一大位移高分辨率的加载机构，在压电陶瓷驱动器和直线电机的驱动下获得了最大1mm的位移输出和纳米级分辨率18。其工作原理如图1-7所示。（a）一

27、级加载机构 （b）加载机构简化模型图1-7 王海容设计的大行程的压电陶瓷驱动微位移工作台Fig.1-7 A long-range PZT actuated micro-displacement table designed by Wang Hairong1.2.4尺蠖式精密定位机构的特点与研究现状 1. 尺蠖式精密定位机构的特点人们从自然界爬行动物尺蠖的蠕动中得到启示，并将其运动原理应用到机构设计中，形成了一套蠕动机构原理。这种驱动器一般包括三到五组压电陶瓷堆，其中两组压电陶瓷堆用做夹具，分时加紧滑动导轨，在两夹具陶瓷堆之间的纵向陶瓷堆伸缩，使连接在其上或者运动轴上的负载前进和后退，其运动原理

28、模拟于软体动物尺蠖的行走原理。蠕动机构原理使压电式微进给定位机构在保持高位移分辨率的同时，实现大的位移行程。2. 尺蠖式精密定位机构的研究现状尺蠖驱动器最早出现就是Burleigh 公司注册的专利3，其研制的微尺蠖，它的每步位移步幅都达到纳米级，移动范围则为200mm。图1-8是Zhu Zhen-qi等人研制的微尺蠖压电驱动器结构19，两侧的压电元件编号为1和3，起到夹具作用。当电压加上其中一个，其直径收缩而将导向轴加紧。中间的压电元件不与导向轴接触，其长度可根据施加在其上的驱动电压变化而变化。它的基本运行过程为：(1)夹紧左端压电陶瓷堆；(2)使中间压电陶瓷堆伸长；(3)夹住右端压电陶瓷堆；

29、(4)松开左端压电陶瓷堆；(5)使中间压电陶瓷堆形变消失；(6)松开右端压电陶瓷堆。当完成一次循环后，运动轴就实现了向左的位移。每次循环位移的大小受中间压电元件形变大小的限制，可通过所加脉冲的电压高低来进行控制。它的轴向载荷能力取决于夹紧机构与滑动轴之间的摩擦系数，空载速度则取决于步进尺度和运行频率。Zhu Zhen-qi等人研制的尺蠖型压电驱动器，夹具与导轨的点、线接触改成面接触，接触界面施加大的预应力防止压电陶瓷堆的剪切应力和拉伸应力，减少结构单元并置于弹性支架内部，这些措施研制出的尺蠖压电驱动器结构紧凑、位移分辨率高、机械强度高等特点。用激光干涉仪和电容传感器测试结果表明位移分辨率为5n

30、m、机械强度90N/ m，输出力为200N。改变传统的夹紧机制也可提高微尺蠖的某些特性，例如Q.F. Chen等研制的一种具有内锁机制的压电尺蠖型驱动器，其结构如图1-8(c) 所示20，其中微棘齿是用硅片进行湿法刻蚀(110)面而成，齿宽为0.5m。通过采用这种内锁机制，可以使尺蠖的载荷能力提高(一般为250N)，图1-8压电尺蠖驱动器结构及驱动原理Fig.1-8 The Structure and driving principle of piezoelectric inchworm drive同时当工作频率在0.2Hz 到500 Hz之间变化时，尺蠖的移动速度则在2m/s到5mm/s之间

31、变化，而定位精度则基本上由棘尺宽度决定。而Wu Lin等人设计了另一种具有自锁机制的长位移压电驱动器21，这种自锁依靠摩擦力方向的改变而巧妙的实现，他们设计了三种样机，其中A类位移定位分辨率可达1nm，定位行程10nm，输出力矩1176N。清华大学董蜀湘等人利用电流变液(ER) 取代压电陶瓷堆作为导向导轨的夹具作用研制出新型尺蠖型压电驱动器22。ER效应是一些物质在电流的作用下，能很快的从液态转变为固态，在电场被撤除之后，其又回到液态的一种性能。通过电流变材料固液态之间变化来分时夹紧滑轨，中间还是使用压电陶瓷堆，它的伸缩性能决定尺蠖驱动器运动的方向和单步位移步幅的大小。使用ER 液体夹具的重要

32、作用就是不会产生脉冲震动，从而减小震动对驱动器效率的影响。与传统压电尺蠖驱动器相比，这种压电驱动器消除了因压电夹具作用带来的震动；无磨损；行程大，能耗低；高精度机械分辨率，运行速度可1.5m/s，输出负载为0.25kgf。他们的研制工作为微尺蠖压电驱动器研究做出了重要创新。而且他们在利用压电陶瓷压制微旋转电机方面还做了一定的工作23，研制的压电驱动器直径只有1.5mm，输出力矩可达同等体积的压电驱动器输出力矩的10倍。Jaehwan Kim等设计了一种混合线性尺蠖驱动器，两个夹具依然使用的是压电陶瓷堆，而中间的驱动部分是利用铽镝铁磁致伸缩合金(Terfenol-D) 制作的驱动器24。这种驱动

33、器能提供较大的输出力矩和较大的位移。它的运行原理与前面几种驱动器都相似，都是源于尺蠖的行动模式。驱动器移动速度随着驱动电源频率和电流增加而增加，最大能够达到925m/s，最大输出力矩与电源频率无关，可达0.9kgf。由于两个夹具分时夹住移动杆，在这个时间间隔内驱动器作用驱动驱动器，因此控制夹具夹紧的时间以及驱动器作用的时间对驱动器的性能影响极大。还有一些关于其它类型的微尺蠖的设计，一般它们的移动范围都只有几个毫米，定位精度是几个微米，载荷能力则为几毫牛。有的线性陶瓷驱动器由五个压电陶瓷堆构成，其中，三个用作夹紧元件，两个用作驱动元件，它的移动范围为5mm，最大定位精度为3m；Seung Ki

34、Lee 等研制的基于尺蠖结构的静电线性微驱动器25，它的载荷能力就是几毫牛，定位精度为 1.5m，在工作电压为100V，工作频率为1.4KHz 时移动速度为 13cm/min。J.Park 等人研制的微尺蠖类型的压电驱动器26在开环控制系统速度可达11mm/s，负载超过2250N，测试重量可达50N。而且行程长，位移分辨率较高。Niels Tas等设计了在40V驱动电压下单步步距85nm、输出力矩43N 的尺蠖型压电驱动器27，在2001160Hz测试脉冲频率区间驱动器的速度与驱动频率成正比。当夹具电压施加40V、中间压电伸缩器施加25V时尺蠖压电驱动器的平均步幅在859nm，最大输出力431

35、3N。 G. B. kliman 等人利用绝缘铜线、钢弹簧、钢质多层板等材料，研制出尺蠖型压电驱动器28，驱动器是电磁驱动的、振动的弹性梁，这种结构价格便宜，以1.52cm/s平均速度运行时输出18N的力，静止时可以承受的最大负载31N，而且G. B. Kliman 还为这种廉价尺蠖驱动器设计了CPU 控制的驱动控制器。这种驱动器实际上不是一种压电驱动器，只是它的运行原理是按照尺蠖压电驱动器的驱动原理来设计。Ho Nam Kam等人研制出热弹性连接驱动器驱动的尺蠖驱动器29，这种5节点的驱动器可以在切线和法线方向做二维运动，两个放大梁和两个耦合梁通过四个弹性铰链组合在一起，一个叉型结构安置在驱

36、动结构的顶端驱动尺蠖往返负载装置，热膨胀的位移传输给弹性铰链通过放大梁放大。这种尺蠖驱动器单步位移5m，输出力50N，误差范围0.2m，自带内锁结构。尺蠖型压电驱动器有三组压电陶瓷堆，或者更多。实现高精度单步位移必须要这些所有的压电陶瓷堆协调准确的运动、做功。因此，尺蠖型压电驱动器的驱动控制是研究的一个重点。R. B. Mrad 等人根据尺蠖型压电驱动器的驱动原理提出了两种控制方式30，自动夹具开关和传统控制器 (ACSCC)就是将自动夹具开关部件和传统PID控制器结合。另一种控制方式就是基于神经网络的控制器。模拟结果表明只要驱动器理想运动轨迹变化速度小于驱动器的最大运行速度，这两种控制方式都

37、有良好的控制效果。S.M.R.Sadriyeh等人报道了尺蠖压电驱动器被驱动控制时，所采用的一种电流转换器31，利用电压反馈电路控制三个压电陶瓷堆的驱动电压。Chih-Lyang Hwang等人对增强离散神经自适应压电驱动器控制器的理论方面做了研究32。Ling feng Wang对太空应用振动衰减状态的压电驱动器的控制系统做了研究33， R. Ben Mrad等人报道了一种混合驱动控制器34，包含传统PID 控制器，这种驱动控制器控制的尺蠖压电驱动器包含四组压电堆，两组作夹具，两组作驱动。实验表明，这种控制器在预期运动轨迹变化速度不大于驱动器实际运动速度时控制性能良好，运动轨迹跟踪能力较强。

38、尺蠖压电驱动器步进幅度直接由施加在中间压电陶瓷堆上的脉冲幅度大小决定。可以实现很小步幅的单步位移，有报道的可以达到5nm，行程大小由滑动导轨长度决定。只是这种驱动器需要控制三组或者更多的压电堆才能实现连续位移，只有施加在中间压电堆上的脉冲能量才能输出，而且还有部分消耗在两端夹具的拖动上，能量转化率不高。在运行过程中，两端夹具分时加紧导轨，也增加了系统位移定位的不稳定性。1.2.5惯性冲击式精密定位机构的特点与研究现状 1. 惯性冲击式精密定位机构的特点压电陶瓷线性惯性驱动器是依靠物体的惯性驱动负载运动的压电驱动器。其结构如图1-9 所示，这种压电驱动器只有三个部分：较大质量惯性块，压电陶瓷堆、

39、较小质量惯性块，大质量惯性块与导向筒内壁、滑动平面接触，小质量惯性块通过压电陶瓷堆与大质量惯性块连接，并且悬空。图1-9线性惯性压电驱动器结构和运动原理Fig.1-9 The configuration, the movement principle of the inertial piezoelectric motor惯性驱动器利用驱动器本体与支撑面间的静摩擦力和压电体驱动质量块变加速运动而产生的惯性力相互作用实现步进运动的，其理论基础是动量守恒原理。当惯性力大于摩擦力时，本体移动；当惯性力小于或等于摩擦力时，本体静止。当锯齿波脉冲较慢上升沿到来时，压电陶瓷单元产生缓慢形变，小惯性质量块向前

40、缓慢向前移动，当锯齿波脉冲快速下降沿到来，则压电陶瓷单元快速收缩，这时小惯性质量块的惯性产生的力克服大质量块和台面或者导向筒内壁的摩擦力，带动大质量块向小质量块方向运动。重复这一过程，驱动器带动负载向前位移。利用另一种锯齿，上升沿速度大于下降沿速度，则压电驱动器反方向带动负载移动。 2. 惯性冲击式精密定位机构研究现状图1-9 所示的惯性压电驱动器是T. Higuchi等人于1990 年研制35，当驱动器向左运动时，驱动器的第二个运动方式是快速伸张，第三个步骤是缓慢收缩，而当驱动器向右运动时，驱动器的第二个运动步骤是快速收缩，第三个步骤是缓慢伸张。这样通过对压电惯性驱动器的驱动方波波形进行改变

41、，就可以实现驱动器的双向移动，试验证明系统的定位精度达到纳米精度，工业实用精度为0.1m，输出力为13N。用这种驱动器研制出5cm的普通转动关节和8cm臂长的三自由度关节，关节单步运动的最小步进步幅小于0.1m，运行速度大于2mm/s。 L. Juhas 等人利用这种惯性压电驱动器研制出了微位移定位平台36，驱动负载可达220g，平移台的质量为85g，驱动电池和其他一些做特殊用途的附件都可以安装在平移台上，样机结构简单，有着广泛的应用前景。Yutaka Yamagata等利用这种驱动器研制高精度自组装定位系统37，Onoda Cement Co. Ltd根据T.Higuchi等人研制成果生产的

42、驱动器做动力元件实现高精度定位工件。相比较普通定位器件这种设备可以驱动更大质量的工件，而且设备结构易于变化，例如线性器件、三自由度器件等。由于这种压电驱动器一直都是在干燥的接触表面上运动，K. Furutani等人研究了这种驱动器在润滑表面的运动情况38，试验结果表明这种驱动器能够在液体润滑表面和油润滑表面运动，由于驱动器结构运行速度较慢而且接触表面润滑液体很薄，在润滑表面的运动与在干燥接触表面运动几乎没有差别，但利用液体润滑接触表面增加了驱动过程的稳定性，润滑液的黏性对驱动器的振动具有阻尼作用。Wang Xiaoming 等人研究了压电陶瓷驱动器构成压电材料性能参数和压电驱动器结构之间的关系

43、39，发现压电常数、杨氏模量、机电耦合系数、电介质常数等压电材料的基本参数和形变力、能量输出、能量转化效率等参数，不仅依赖于压电陶瓷本身化学成分、加工工艺等因素，而且和压电驱动器的结构以及初态激励结构有关，从理论上证实了压电驱动器研制过程中结构研究的重要性，一个合适的结构不仅能提高压电材料的参数性能还能改变驱动器的驱动效率和应用广泛程度。T.Y.Jiang等人研制出另一种结构的惯性压电驱动器40。如图1-10 所示，这种惯性压电驱动器有一个大质量块和两个小质量块，采用锯齿波驱动，驱动脉冲施加在不同压电叠堆上，驱动压电驱动器向不同方向运动。利用序列二次规划法对运行速度、驱动电压、金属质量块的质量

44、、压电陶瓷的线性参数、摩擦力系数等对驱动器运动有重要作用的参数迸行了优化。开发了可变化波形的驱动脉冲激励驱动器快速运动。优化结果表明如果大质量块和小质量块质量比值和压电驱动器的平均运行速度成正比，对压电材料优化表明，压电材料面积大，厚度薄则可以提高驱动器的运行速度，而相对于驱动波形和频率、摩擦系数对驱动器的影响要小，比较了三角波、一边抛物线的三角波、梯形波、一边抛物线的梯形波四种驱动波形对驱动器驱动的影响，结果表明最后一种波形可以很好的提高驱动器的运行速度。Shih-Fu Ling等人还对这种驱动器进行了试验分析41，根据驱动器结构建立理论模型，将实验结果和模拟结果进行对比，验证了前文优化结果

45、，步进位移分辨率可达几个纳米。 图1-10 三质量块惯性压电驱动器的结构、样机和受力分析解折Fig.1-10 The configuration and prototype and the dynamic analysisof the inertial piezoelectric motor with three bodies这种压电驱动器不是依靠传统的利用摩擦力驱动的微尺蠖式的压电驱动器，反而是摩擦力限制了它的运动，只有小质量块的惯性力能够克服大质量块和接触面之间的摩擦力时，驱动器主体就能够被驱动，而且所能带动的负载受到小质量块惯性力大小的影响。但惯性压电驱动器结构简单，可以研制出极小的体积

46、结构，在微操作、微定位系统应用领域有着广泛的应用。还有一种惯性压电驱动器就是滑棍型驱动器，有时也叫平滑碰撞驱动器(SIDM)，通过压电陶瓷的快速膨胀和急剧收缩，与陶瓷堆连接的平板上的负载滑块能够被摩擦力驱动运动。这种驱动器有两种结构：自移动类型和定子激励类型。被应用到很多用途，如XY平移台、6自由度并联器、AFM、微充放电器、微装配系统、徽操作系统42。D.W.Pohl报道的惯性驱动器0.04-0.2 um，速度为0.2mm/s，任意长行程，驱动脉冲幅度60300V，负载可达1Kg，结构简单，性能稳定，易于操作43。惯性压电驱动器依靠连接在压电堆两端的质量块不均衡实现线性位移，结构简单，易于小

47、型化，目前有报道的体积最小的压电驱动器就是惯性压电驱动器。步进幅度与所施加的脉冲幅度以及两端质量块的质量比值相关，位移行程理论上没有限制。但是这类压电驱动器的负载能力较小，采用锯齿波驱动，运行速度低。1.3本课题的主要研究内容本文对压电叠堆驱动的微位移定位机构做了试探性的研究，主要从提高定位机构的定位精度方面着手研究。本文主要完成以下内容的工作：1、压电驱动的微位移定位机构是以压电叠堆为驱动装置的器件，本文第二章对压电驱动的基础理论进行介绍。2、本文对常见的位移定位机构进行分析比较，分析各种基于放大原理的柔性铰链机构的优缺点，结合设计要求，充分考虑柔性铰链的类型和特点，设计出基于三角型原理的微

48、位移定位机构。并进行了理论建模和分析。3、利用有限元分析软件对微位移定位机构进行分析，并且分析了影响定位机构性能的结构因素，对微位移定位机构的结构进行的优化设计。并对定位机构进行静态分析测试，分析影响因素。4、设计制造出压电驱动的柔性定位机构，对样机进行了实际的测试，给出了测试条件及其测试方法，对数据进行分析处理。2 压电材料的基础理论2 压电材料的基础理论 压电陶瓷驱动器的广泛使用，与压电陶瓷性能的迅速提高有很大关系，而压电材料基础理论为压电陶瓷的发展做出了重要贡献。因此，要了解并合理的使用压电驱动器，就必须对压电材料基础理论有所认识，本章正是对这一问题进行阐述。2.1压电材料的基本特性2.

49、1.1压电效应与压电陶瓷 电介质在电场的作用下，有两种效应:压电效应44,45和电致伸缩效应46。两种效应统称为机电耦合效应。本文中研究的压电驱动器是利用压电体的逆压电效应。 现以图2-1中的圆柱形压电晶体为例来说明压电效应。图2-1(a)表示空载条件下的压电晶体。此时，晶体不受外力作用，正电荷的重心与负电荷的重心重合，整个晶体表面不荷电。但是，当沿某一方向对晶体施加机械力时，晶体就会由于发生形变而导致正负电荷重心不重合，也就是电矩发生了变化，从而引起了晶体表面的荷电现象。图2-1(b)为晶体受压缩时荷电的情况；图2-1(c)则是拉伸时的荷电情况。在这两种情况下，晶体表面带电的符号相反。反之，

50、如果将一块压电晶体置于外电场中，由于电场作用，会引起晶体内部正负电荷重心的位移。这一极化位移又导致了晶体发生形变，这个效应就称为逆压电效应，如图2-1(d)、(e)、（f）所示。图2-1 晶体的压电效应Fig.2-1 Piezoelectric effect of crystal 压电陶瓷是一种能够将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料。压电陶瓷材料化学性质稳定，不受潮湿和其它大气条件的影响，而且压电陶瓷可做成任何形状和大小，其极化方向可自由选择具有很强的适应性。由于材料非常“坚硬”，所以具有很大的承载能力。在1880年由J.居里和P.居里两兄弟首先在单晶体上发现的压电效应。证明某些异性的晶体，

51、在机械力的作用下成比例地产生电荷或在外电场的作用下成比例地产生几何应变。到四十年代末期，人们发现钛酸钡陶瓷上施加高的直流偏压时，会出现很强的压电效应，而在取消了偏压以后，这种效应还会继续存在。这种陶瓷材料的发现是压电材料发展的一个飞跃，从那时起压电材料由两大类组成，即压电单晶材料和压电陶瓷材料。到了五十年代，人们又发现锆钛酸铅(PZT)和以锆钛酸铅为基的三元系、四元系，满足了不同的特殊要求。七十年代初，又研制成功了具有光电效应的PLZT透明陶瓷材料，近年来出现了锆钛酸铅和高分子聚合物压电体的复合材料以及压电薄膜等。 陶瓷经极化处理后制成压电陶瓷驱动器，通过逆压电效应实现电能与机械能的相互转换达

52、到微位移控制的目的。2.1.2压电性能的参数表达1.压电陶瓷的基本性质 (1)铁电性 铁电性就是有自发极化能力的铁电体所具有的自发极化随外电场转动的性质。外电场变化时，可以使极化强度减少到零并使极化转向，所有的压电陶瓷都具有这一性质。（a）原始状态（b）极化状态（c）极化后状态图2-2压电陶瓷的极化(a) Original status (b) Polarizing status (c) Polarized statusFig.2-2 Piezoelectric ceramic polarization 对于未加电场的压电陶瓷，内部各电偶极子的自发极化方向是不同的。他们互相抵消，极化强度为零。

53、施加电场后，各电偶极子的自发极化在一定程度上按外电场的方向排列，所以其内部极化强度不为零，当撤消电场后，虽然有些电偶极子复原，但大多数电偶极子基本还是沿原来电场方向排列，如图2-2 所示。所以压电陶瓷内部的剩余极化强度不等于零，这样在陶瓷的上下内表面出现束缚电荷。由于存在束缚电荷，在陶瓷的上下表面(电极)出现自由电荷。自由电荷与束缚电荷异号且相等，见图2-1 。（2）压电性当对压电陶瓷施加外力时，压电陶瓷发生变形，压电陶瓷内部的剩余极化强度变小，瓷体内表面束缚电荷变少，从而在瓷体的两个端面产生多余的自由电荷，就会产生放电现象，如图2-3(a)所示，也就是正压电效应。当对压电陶瓷施加一个沿极化方

54、向的电场时，压电陶瓷的剩余极化强度发生变化，便压电陶瓷发生伸缩变形现象，如图2-3(b)所示，也就是逆压电效应。(a)正压电效应 (b) 逆压电效应图2-3 压电陶瓷的压电效应(a) Piezoelectric effect (b) Inverse piezoelectric effectFig.2-3 Piezoelectric effect of piezoelectric ceramic2 压电陶瓷的重要参数(1)压电系数在陶瓷放电时，设作用在与3轴垂直的A3面的应力为T3，则电极面A3上所产生的电荷密度。实验发现作用力与所产生的电荷成正比，即 （2-1）式 (2-1)中，d33为压电系

55、数47，它反映了材料的压电性质，角标中第一个数字指电场方向或电极面的垂直方向，第二个数字指应力或应变方向。(2)机电耦合系数机电耦合系数48是综合反映压电陶瓷材料性能的参数，它反映了压电陶瓷材料的机械能与电能之间的耦合效应，表示如下式： 或 （2-2）不同材料的机电耦合系数也是不同的。压电陶瓷的振动形式不同，其机电耦合系数的形式也不同。(3)介电常数未经极化处理的压电陶瓷，是各向同性的多晶体，其介电常数49只有 1个，即。 (2-3) 式 (2-3)中:介电常数(F/m);电容 (F);电极面积A(m2);电极间距离t(m)。(4)弹性系数 弹性系数50,51引是反映弹性体的形变与作用力之间关

56、系的参数。表征压电陶瓷通常所使用的弹性系数有:弹性柔顺系数，弹性刚度系数和泊松比等。 弹性柔顺系数 ，表示物体在单位应力作用下所产生的应变。其数学表达式分别为 （2-4）弹性刚度系数表示使物体产生应变所需的力。其数学表达式分别为 （2-5） 泊松比指固体在应力作用下横向应变与纵向应变之比，无量纲，用表示。对于压电陶瓷，由于垂直与极化轴的平面内是各向同性，所以，。该平面的泊松比 (2-6)式中的负号是由于为正值而添加的。(5)机械品质因素 机械品质因素52表示在振动转换时，压电陶瓷内部能量损耗的程度，机械品质因素越高，能量的损耗就越少。产生机械损耗的原因是存在内摩擦。在压电陶瓷振动时，就要克服摩

57、擦而消耗能量，机械品质因素与机械损耗成反比，即 （2-7）式中，为谐振时振子存储的机械能; 为谐振时振子每周期机械阻尼损耗能量。2.1.3压电方程压电方程就是同时考虑力学作用和电学作用以及它们相互的影响，并确定这些参数之间的关系。边界条件由机械自由和机械夹持与电学短路和电学开路组合而成，四类边界条件对应四类压电方程。第一类压电方程边界条件为机械自由和电学短路，选应力和电场强度为自变量，应变和电位移为因变量。方程为: （2-8）式中，第一个方程叙述了正压电效应，而第二个方程叙述了逆压电效应。式中系数的上标表示值为零时对应的系数。-电位移;-压电常数;-应变;-弹性柔顺常数；-应力；-电场；-介电

58、常数。第二类压电方程边界条件为机械夹持和电学短路，应变和电场强度为自变量，应力和电位移为因变量： （2-9）式中，-应力; -弹性刚度常数; -压电应力系数。第三类压电方程边界条件为机械自由和电学开路，应力和电位移为自变量，应变和电场强度为因变量: （2-10）式中，-自由倒介电常数； -压电电压系数；第四类压电方程边界条件为机械夹持和电学开路，应变和电位移为自变量，应力和电场强度为因变量: （2-11）式中，-压电系数。2.2压电元件选择 压电叠堆是将多个晶片叠加起来的结构，可以实现在较低的电压下的较大变形和输出力。它由压电陶瓷片、绝缘体、内部电极以及外部电极等部分组成，采用机械上串联、电极

59、上并联的方式，具有输入电压低、变形大、输出力大、响应快、位移可重复性好、体积效率高以及电场控制相对简单等优点。可广泛应用于磁头的跟踪调节、光头的聚焦机构、打印机的线驱动、继电器的触点驱动、液压阀的驱动、精密进给机构、高精度精密直线驱动器、测长机构、压力传感器、加速度传感器等。目前日本、美国及欧洲(主要以德国为代表)己有多种型号的压电叠堆产品，图2-4 为压电叠堆的外观图53,54。 本章针对国产压电陶瓷致动器PTBS200系列压电叠堆，系统地介绍了压电叠堆的基本特性和工作原理。(a) 哈工大博实精密测控公司的产品 (b) PI公司的产品图2-4 压电叠堆外观图Fig.2-4 Appearanc

60、e map Of PZT2.2.1压电叠堆的组成及其特点图2-5 所示为PTBS200系列压电叠堆的结构简图。它是由多片压电陶瓷组成，在电路上并联在一起，即每片陶瓷上的电压相同。这样可以用较低的电压获得较大的变形，并且与压电晶体相比，它的变形量相对稳定。陶瓷片之间为绝缘玻璃，外部电极为银锂合金，内部无胶粘附件，是通过固态烧结工艺制作而成。内部电极间距大约为100m，使得较低的电压就可以获得一定的驱动效果。由于极化方向是沿压电叠堆的轴线方向，因此压电叠堆的位移相当于所有陶瓷片位移量的总和。 1,5保护层 2,4非均匀层 3均匀层 6驱动方向 7绝缘层 8内部电极 9外部电极 10引线11压电陶瓷片图2-5 压电叠堆的构造图Fig.2-5 The structure of Piezoelectric stack reactor压电叠堆与电磁式驱动器比较所具有很多优点：具有极好的响应特性、极高的定位分辨率、电源功耗低以及不产生电磁噪声等特点。与双晶片型压电驱动器相比较，压电叠堆具有能量转换效率高(是双晶片压电驱动器转换效率的7倍)，电源功耗低，输出力大，响应速度高(是双晶片压电驱动器响应速度的100倍)，输出位移稳定，减少蠕变现象55。 压电叠堆具有上述的优点是与其结构分不开的。下面对其进行原理性的说明分析。压电叠堆的伸长量为所有压电陶瓷片伸长量的总和： (2-12)