生物学中的数学计算

《生物学中的数学计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《生物学中的数学计算（36页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2021-8-10 1生 物 学 中 的 数 学 计 算 2021-8-10 2一 、 氨 基 酸 的 脱 水 缩 合A1 A2 A3 An多 肽 （ n 1） H2O21 2 431 3 5 7 95 66 84 7514 918716 6814（97）214 2021-8-10 3 由 n个 氨 基 酸 脱 水 缩 合 形 成 有 m条 肽 链 组 成 的蛋 白 质 ， 则 该 蛋 白 质 中 含 有 (n m)个 肽 键 ， 失 去(n m)个 水 分 子 。 这 样 由 n个 氨 基 酸 分 子 缩 合 成 有m条 肽 链 的 蛋 白 质 ， 至 少 含 有 氨 基 或 羧 基 数 目

2、 为 m个 ， 其 相 对 分 子 质 量 则 减 少 (n m) 18。 若 氨 基 酸 平 均 分 子 质 量 为 128， 则 蛋 白 质 的 分子 质 量 为 ： 128n (n m) 18 110n 18m。肽 键 数 失 水 数 氨 基 酸 总 数 肽 链 数 2021-8-10 4 例 题 1 氨 基 酸 的 平 均 分 子 量 为 128， 测 得 某 蛋白 质 分 子 量 为 63212， 由 此 可 以 推 断 该 蛋 白 质 含 有的 肽 链 条 数 和 氨 基 酸 个 数 分 别 是 A 4 573 B 3 574 C 4 570 D 4 574 解 析 氨 基 酸 总

3、 数 （ m） 肽 链 数 （ n） 肽 键数 脱 水 数 ， 依 题 得 ： 128m （ m n） 18 63212， 即 110m 18n 63212， 63212 110的 整 数 为 ： m 574， 余 数 72 18的 整 数 为 ： n 4。 答 案 ： D 2021-8-10 5 例 题 2 已 知 某 蛋 白 质 分 子 由 两 条 多 肽 链 组 成 ，在 合 成 蛋 白 质 的 过 程 中 生 成 了 3.0 10 21g的 水 。求 指 导 合 成 蛋 白 质 的 基 因 中 至 少 有 碱 基 多 少 个 ？ 解 析 先 求 水 的 物 质 的 量 ： 3.0 10

4、 21g 18g/mol 1/6 10 21mol 求 水 分 子 数 ： 1/6 10 21 6.023 1023 100 求 蛋 白 质 中 氨 基 酸 数 ： 100 2 102 求 基 因 中 的 碱 基 数 ： 102 6 612 答 案 为 612个 。 2021-8-10 6二 、 有 丝 分 裂 和 减 数 分 裂 中 的 相 关 计 算+间 期染 色 体 复 制 后 期着 丝 点 分 裂减后 期 同 源 染 色 体 分 离减后 期 姐 妹 染 色 单 体 分 离一 个 精 原 细 胞 产 生 2种 4个 精 子一 个 卵 原 细 胞 产 生 1个 卵 细 胞 2021-8-1

5、0 7项 目 间 期 前 期 中 期 后 期 末 期染 色 体 数 2N2N 2N 2N 4N 2NDNA含 量 2a 4a 4a 4a 4a 2a染 色 单 体 数 04N 4N 4N 0 0 假 定 正 常 体 细 胞 核 中 染 色 体 数 为 2N，DNA含 量 为 2a， 则 染 色 体 、 DNA、 染 色 单体 的 数 目 变 化 如 上 表 。(一 )有 丝 分 裂 2021-8-10 8 时 期种 类 精 (卵 )原 细 胞 初 级精 (卵 )母 细 胞 次 级 精 (卵 )母 细 胞 精 子细 胞(卵细 胞 )前 、中 期 后 期染 色 体 数 2N 2N N 2N NDN

6、A数 2C4C 4C 2C 2C C染 色 单 体 数 4N 4N 4N 0 0(二 )减 数 分 裂 2021-8-10 9 例 题 3 某 动 物 （ 2N 10） 的 若 干 精 子 中 有440个 核 DNA分 子 。 从 理 论 上 看 ， 这 些 精 子 至 少来 源 于 多 少 个 初 级 精 母 细 胞A 11 B 22 C 55 D 88 解 析 该 动 物 1个 精 子 中 含 5个 DNA分 子 ， 1个 初 级 精 母细 胞 产 生 4个 精 子 ，440 （ 5 4） 22。 答 案 ： B 2021-8-10 10三 、 光 合 作 用 和 呼 吸 作 用 中 的

7、化 学 计 算光 合 作 用 反 应 式 ：6CO2 12H2OC6H12O6 6O2 6H2O呼 吸 作 用 反 应 式 ：有 氧 ： C6H12O6 6O2 6H2O 6CO2 12H2O无 氧 ： C6H12O62C2H5OH 2CO2 2021-8-10 11光 合 作 用 实 际 产 O2量 实 测 O2释 放 量 呼 吸 作 用 耗 O2量光 合 作 用 实 际 CO2消 耗 量 实 测 CO2消 耗 量 呼 吸 作 用 CO2释 放 量光 合 作 用 C6H12O6净 生 产 量 光 合 作 用 实 际 C6H12O6生 产 量 呼 吸 作 用 C6H12O6消 耗 量 2021

8、-8-10 12 例 4 将 某 一 绿 色 植 物 置 于 密 闭 的 玻 璃 容 器 内 ，在 一 定 条 件 下 不 给 光 照 ， CO2的 含 量 每 小 时 增 加8mg， 给 予 充 足 光 照 后 ， 容 器 内 CO2的 含 量 每 小 时减 少 36mg， 若 上 述 光 照 条 件 下 光 合 作 用 每 小 时 能产 生 葡 萄 糖 30mg， 请 回 答 ： （ 1） 比 较 在 上 述 条 件 下 ， 光 照 时 呼 吸 作 用 的强 度 与 黑 暗 时 呼 吸 作 用 的 强 度 差 是 mg。 （ 2） 在 光 照 时 ， 该 植 物 每 小 时 葡 萄 糖 净

9、 生 产量 是 mg。 （ 3） 若 一 昼 夜 中 先 光 照 4小 时 ， 接 着 放 置 在黑 暗 情 况 下 20小 时 ， 该 植 物 体 内 有 机 物 含 量 变 化 是 （ 填 增 加 或 减 少 ） 。 （ 4） 若 要 使 这 株 植 物 有 更 多 的 有 机 物 积 累 ， 你 认 为 可 采 取 的 措 施 是 : 。024.5 减 少 延 长 光 照 时 间 降 低 夜 间 温 度 增 加 CO2浓 度 2021-8-10 13 例 5 下 图 是 在 一 定 的 CO2浓 度 和 温 度 下 ， 某 阳 生 植 物CO2的 吸 收 量 和 光 照 强 度 的关 系

10、 曲 线 ， 据 图 回 答 ：（ 1） 该 植 物 的 呼 吸 速 率 为 每小 时 释 放 CO2 mg/dm2。（ 2） b点 表 示 光 合 作 用 与 呼吸 作 用 速 率 。 5 10 15 20 25 30 352520151050 5 10 CO2吸 收 量 mg/dm2h光 照 强 度 （ Klx）ab c d（ 3） 若 该 植 物 叶 面 积 为 10dm2， 在 光 照 强 度 为 25Klx条 件 下 光 照 1小 时 ， 则 该 植 物 光 合 作 用 吸 收 CO2 mg/dm2； 合 成 葡 萄 糖 mg。 5相 等 250170.5 2021-8-10 145

11、 10 15 20 25 30 352520151050 5 10 CO2吸 收 量 mg/dm2h光 照 强 度 （ Klx）ab c d（ 4） 若 白 天 光 照 强 度 较长 时 期 为 b该 植 物 能 否 正常 生 长 ？ 为 什 么 ？ （ 5） 若 该 植 物 为 阴 生 植 物 ， 则 b点 应 向 移 动 。 不 能 正 常 生 长 。 白 天光 照 强 度 为 b时 ， 无 有 机物 积 累 ， 而 夜 间 消 耗 有 机物 ， 从 全 天 来 看 ， 有 机 物的 消 耗 多 于 积 累 ， 不 能 正常 生 长 。 左 2021-8-10 15 例 题 6 在 绿 色

12、 植 物 的 光 合 作 用 中 ， 每 放 出 1个 氧分 子 要 吸 收 8个 波 长 为 6.88 10 7m的 光 子 。 同 时 ，每 放 出 1mol氧 气 ， 植 物 储 存 469kJ的 能 量 ， 绿 色 植物 对 光 能 利 用 的 效 率 为A、 34% B、 37% C、 40% D、 29% 解 析 放 出 1个 氧 分 子 所 吸 收 的 光 ： E1 h hc/ 6.63 10 34 3 108/6.88 10 72.9 10 19 E E1 8 23.2 10 19 放 出 1mol氧 气 所 吸 收 的 光 能 ： 23.2 10 19 6.02 1023 1

13、397 103（ J） 转 换 效 率 ： 469 103 （ 1397 103） 33.6% 2021-8-10 16四 、 遗 传 中 的 数 学 计 算（ 一 ） 碱 基 互 补 配 对 原 则双 链 DNA分 子 ： A T、 G CA G T C 50% （ A G ） /（ T C ） 1 A1 T2、 T1 A2、 G1 C2、 C1 G2（ A1 T1） /（ G1 C1） （ A2 T2） /（ G2 C2）（ A1 G1） /（ T1 C1） （ T2 C2） /（ A2 G2）A1+T1 = A2+T2+C2+G2A2+T2 = A+TA+T+C+GA1+T1+C1+G1

14、 2021-8-10 17RNA分 子 ： DNARNA AD UR、 TD AR、 CD GR、 GD CR AR UR GR CR 1/2（ AD TD GD CD） 例 题 7 某 DNA分 子 中 含 有 20%的 G+C， 则 由 它转 录 成 的 RNA中 A U应 为 A、 10% B、 20% C、 40% D、 80%A1+T1 = A2+T2+C2+G2A2+T2 = A+TA+T+C+GA1+T1+C1+G1 2021-8-10 18原 DNA分 子 中 T=X个复 制 一 代 DNA分 子 数 量 21 新 合 成 （ 21-1） 个 需 游 离 的 T为 X个复 制

15、n代DNA分 子 数 量 2n新 合 成 2n-1个需 游 离 的 T为 （ 2n-1） X个（ 二 ） DNA分 子 复 制中 的 数 量 关 系 2021-8-10 19 例 题 8 在 基 因 工 程 中 ， 把 选 出 的 目 的 基 因（ 共 1000个 脱 氧 核 苷 酸 对 ， 其 中 腺 嘌 呤 脱 氧 核 苷酸 460个 ） 放 入 DNA扩 增 仪 中 扩 增 四 代 ， 则 在 扩增 仪 中 至 少 应 放 入 胞 嘧 啶 脱 氧 核 苷 酸 的 个 数 是A 600 B 640 C 8100 D 86400解 析 ： 先 计 算 基 因 中 胞 嘧 啶 数 ： 根 据

16、A T， GC， 算 出 C 1000 460 540， 即 1个 基 因 中 含 有540个 C； 再 算 出 基 因 扩 增 四 代 增 加 的 DNA分 子 数 24 1 15， 所 以 至 少 放 入 C 540 15 8100。 答 案 ： C 2021-8-10 20（ 三 ） 中 心 法 则 中 的 有 关 计 算 DNARNA蛋 白 质DNA 碱 基 数 量 n 转 录RNA 碱 基 数 量 n/2 翻 译多 肽 A1 A2 A3 A4Am 氨 基 酸 数 量 n/6 2021-8-10 21 例 题 9 一 种 动 物 体 内 的 某 种 酶 是 由 2条 多 肽 链 构成

17、， 含 有 150个 肽 键 ， 则 控 制 这 个 酶 合 成 的 基 因 中脱 氧 核 苷 酸 的 分 子 数 至 少 是 A. 450个 B. 456个 C. 906个 D. 912个 解 析 此 酶 共 有 氨 基 酸 为 150 2 152， 一 个密 码 子 （ 三 个 碱 基 ） 决 定 一 个 氨 基 酸 ， 基 因 是 双链 ， 转 录 时 只 是 其 中 的 一 条 链 ， 即 转 录 成 一 个 密码 子 （ 三 个 碱 基 ） ， 基 因 中 需 六 个 碱 基 ， 也 即 六个 脱 氧 核 苷 酸 。 152 6 912 ， 因 此 答 案 为 D 。 2021-8-

18、10 22（ 四 ） 遗 传 规 律 中 的 几 率 计 算基 因 分 离 规 律 中 几 种 特 定 的 杂 交 组 合亲 代 P AA aa Aa Aa Aa aa 杂 交 自 交 测 交 Aa AA Aa aa Aa aa基 因 型 1 1 2 1 1 1表 现 型 1 3 1 1 1 杂 合 体 Aa连 续 自 交 n代 ， 其 后 代 中 杂合 体 Aa的 几 率 是 （ 1/2） n， 纯 合 体 （ AA、aa） 的 几 率 是 1 （ 1/2） n。 2021-8-10 23自 由 组 合 规 律 几 种 特 定 的 杂 交 组 合亲 代 P AABB aabb AaBb aa

19、bb 杂 交 测 交 AaBb AaBb Aabb aaBb aabb基 因 型 1 1 1 1 1表 现 型 1 1 1 1 1 2021-8-10 24自 由 组 合 规 律 几 种 特 定 的 杂 交 组 合亲 代 P AaBb AaBb 自 交基 因 型 1/16AABB AAbb aaBB aabb AABb Aabb aaBb AaBB 4/16AaBb表 现 型 9 3 3 1 2/16分 枝 分 析 法 ：AaBb AaBb Aa Aa 和 Bb BbAa Aa 1/4AA、 2/4Aa、 1/4aaBb Bb 1/4BB、 2/4Bb、 1/4bb 2021-8-10 25

20、1/16AABB2/16AABb1/16AAbb2/16AaBB4/16AaBb2/16Aabb1/16aaBB2/16aaBb1/16aabb1/4BB 2/4Bb 1/4bb 1/4BB 2/4Bb 1/4bb 1/4BB 2/4Bb 1/4bb 1/4AA2/4Aa1/4aa分枝分析法 2021-8-10 26性 别 决 定 与 伴 性 遗 传XBXB XbYXBXbXBXB XBXb XBXb XbXbXBXb XbXb XbYXBY XBYXbYXBY XBY XbY 2021-8-10 271、 独 立 相 乘 （ 乘 法 定 理 ） ： 两 个 或 两 个 以 上 独立 事 件

21、同 时 出 现 的 概 率 是 它 们 各 自 概 率 的 乘 积 。如 A事 件 的 概 率 为 p， B事 件 的 概 率 为 q， 则 A、 B事 件 同 时 或 相 继 发 生 的 概 率 为 ： P（ AB） pq遗 传 几 率 中 的 二 大 基 本 法 则 2021-8-10 282、 互 斥 相 加 （ 加 法 定 理 ） ： 若 两 个 事 件 是 非 此 即彼 的 或 互 相 排 斥 的 ， 则 出 现 这 一 事 件 或 另 一 事 件的 概 率 是 两 个 事 件 的 各 自 概 率 之 和 。 如 事 件 A与 B互 斥 ， A的 概 率 为 p， B的 概 率 为

22、q， 则 A与 B中 任何 一 事 件 出 现 的 概 率 为 ： P（ A B） p q 推 论 ： 两 对 立 事 件 （ 必 有 一 个 发 生 的 两 个 互斥 事 件 ） 的 概 率 之 和 为 1。 如 生 男 概 率 生 女 概 率 1； 正 常 概 率 患 病 概 率 1。 2021-8-10 29 例 题 10 人 类 的 多 指 是 一 种 显 性 遗 传 病 ， 白 化 病是 一 种 隐 性 遗 传 病 ， 已 知 控 制 这 两 种 疾 病 的 等 位 基因 都 在 常 染 色 体 上 ， 而 且 都 是 独 立 遗 传 的 。 在 一 个家 庭 中 父 亲 是 多 指

23、 ， 母 亲 正 常 ， 他 们 有 一 个 患 白 化病 但 手 指 正 常 的 孩 子 ， 则 下 一 个 孩 子 正 常 或 同 时 患有 此 两 种 疾 病 的 几 率 分 别 是 ：A、 3/4 B、 3/8， 1/8 C、 1/4 D、 1/4， 1/8 解 析 设 控 制 多 指 基 因 为 P， 控 制 白 化 病 基 因为 a， 则 父 母 和 孩 子 可 能 的 基 因 型 为 ：父 P A ， 母 ppA ， 患 病 孩 子 ppaa。 由 患 病 孩 子 的 隐 性 基 因 ， 可 推 知 父 亲 为 PpAa， 母 亲 为 ppAa。 下 一 个 孩 子 正 常 为

24、ppA （ 1/2 3/4 3/8） ,同 时 患 两 病 的 个 体 为 Ppaa(1/2 1/4 1/8） 。 即 正 确 答 案 为 B 2021-8-10 30 例 题 11 为 了 说 明 近 亲 结 婚 的危 害 性 ， 某 医 生 向 学 员 分 析 讲 解了 下 列 有 白 化 病 和 色 盲 两 种 遗 传病 的 家 族 系 谱 图 。 设 白 化 病 的 致病 基 因 为 a， 色 盲 的 致 病 基 因 为 b。请 回 答 ：示 正 常 男 女示 色 盲 男 女示 白 化 男 女示 白 化 、 色盲 兼 患 男 女 （ 1） 写 出 下 列 个 体 可 能 的 基 因 型

25、 ： 8 ； 10 。 （ 2） 若 8和 10结 婚 ， 生 育 子 女中 只 患 白 化 病 或 色 盲 一 种 遗 传 病 的 概率 为 ； 同 时 患 两 种 遗 传 病 的概 率 为 。 （ 3） 若 9和 7结 婚 ， 子 女 中 可能 患 的 遗 传 病 是 ，发 病 的 概 率 为 。1 23 4 5 67 8 9 10 aaXBXB或 aaXBXbAAXbY或 AaXbY5/121/12 白 化 病 和 色 盲 病5/12 2021-8-10 31五 、 基 因 频 率 和 种 群 密 度 的 计 算基 因 频 率 ： 设 一 对 同 源 染 色 体 （ 不 含 性 染 色

26、体 ） 上 的 等 位基 因 A和 a的 基 因 频 率 分 别 为 p和 q， A对 a是 显 性 ，则 显 性 个 体 的 基 因 型 及 其 频 率 为 ： p2AA 2pqAa，隐 性 个 体 的 基 因 型 及 其 频 率 为 ： q2aa。（ p q） 2 p2 2pq q2 1 p q 1 AA Aa aa A A总 /（ A总 a总 ） AA 1/2Aa a a总 /（ A总 a总 ） aa 1/2Aa A a 1 2021-8-10 32 例 题 12 某 校 的 一 个 生 物 兴 趣 小 组 在 研 究 性 学习 活 动 中 ， 开 展 了 色 盲 普 查 活 动 ， 他

27、 们 先 从 学 校的 1800名 学 生 中 随 机 抽 取 了 180名 学 生 （ 男 女 生各 一 半 ） 作 为 首 批 调 查 对 象 ， 结 果 有 女 性 色 盲 患者 3人 、 男 性 色 盲 患 者 8人 ， 女 性 色 盲 基 因 携 带 者13人 。 则 在 该 校 全 体 学 生 中 色 盲 基 因 的 频 率 是A、 10% B、 20% C、 80% D、 90% 解 析 Xb 3 2 13 1 8 1 27XB Xb 90 2 90 1 270Xb的 基 因 频 率 为 ： Xb /（ XB Xb ） 27/270 10% 2021-8-10 33种 群 密 度

28、 ： 标 志 重 捕 法 ： Na bc， 其 中 N表 示 动 物种 群 数 量 ， a表 示 第 一 次 捕 获 并 标 志 的 个 体 数 量 ， b表 示 第 二 次 捕 获 的 个 体 数 量 ， c表 示 第 二 次 捕 获 的个 体 中 有 标 志 的 个 体 数 量 。 样 方 调 查 法 ： N为 某 一 定 面 积 内 植 物 种 群 数 量 ，a、 b、 c、 d、 e分 别 为 五 个 形 状 、 大 小 一 致 的 小 样方 内 植 物 个 体 数 量 ， 则 N （ a b c d e） /5 2021-8-10 34 例 题 13 调 查 某 草 原 田 鼠 数

29、量 时 ， 在 设 置 1公 顷的 调 查 区 内 ， 放 置 100个 捕 鼠 笼 ， 一 夜 间 捕 获 32只鼠 ， 将 捕 获 的 鼠 经 标 记 后 在 原 地 释 放 。 一 段 时 期 后 ，在 同 一 地 方 再 放 置 同 样 数 量 的 捕 鼠 笼 ， 这 次 共 捕 获30只 鼠 ， 其 中 有 上 次 标 记 的 个 体 10只 。 该 地 区 田鼠 的 种 群 个 体 数 是A、 30只 B、 32只 C、 64只 D、 96只 解 析 根 据 公 式 ： N a bc N 32 30 10 96只 即 答 案 为 D。 2021-8-10 35六 、 生 态 系 统

30、 能 量 流 动 规 律 的 计 算 能 量 沿 食 物 链 （ 食 物 网 ） 单 向 流 动 ， 并 按 10%至 20%的 平 均 传 递 效 率 逐 级 递 减 。ABCDE1 2 3 4 5 EDCBA 1 510 25100 1251000 62510000 312510% 20%1/10 1/5 2021-8-10 36 例 题 14 在 南 极 洲 的 一 条 食 物 链 为 ： 浮 游 植 物小 鱼 海 豹 虎 鲸 。 若 虎 鲸 增 加 1KJ能 量 ， 从 理论 上 计 算 最 少 要 消 耗 浮 游 植 物 的 能 量 是A、 1KJ B、 10KJ C、 125KJ D、 1000KJ 解 析 最 少 消 耗 要 按 20%（ 1/5） 的 传 递 效 率 计算 。 即 ： 1 1/5 1/5 1/5 125KJ。 答 案 为 C。